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摘要:該文對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)的現(xiàn)狀做了分析，結(jié)合一些教學(xué)改革實踐，分析了將數(shù)學(xué)文化融入該課程的必要性。最后討論了如何對醫(yī)學(xué)類專業(yè)開展數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)下的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；醫(yī)學(xué)類專業(yè)

1數(shù)學(xué)文化的概念

數(shù)學(xué)文化與人類的進步和發(fā)展息息相關(guān)，是一種先進的文化，是我們?nèi)祟愇拿鬟M步的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生和發(fā)展的過程也是人類伴隨著人類文明進步的過程，數(shù)學(xué)文化在人類文明的進程中起著舉足輕重的推動作用，占有重要地位。著名的數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授說過：“數(shù)學(xué)文化必須走進課堂”。數(shù)學(xué)文化只有走進課堂才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候真正感受到文化的渲染，從而產(chǎn)生文化共鳴，體會到數(shù)學(xué)文化中濃濃的品味和五味雜陳的世俗人情味。就“文化”這個詞語來看，有狹義和廣義兩種解釋，有些詞典中的解釋為“文化就是知識”，也就是說一個人有文化的意思就是他有足夠的知識。從廣義上來理解文化，“文化”就是人類在社會實踐的過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)和精神財富的積淀，有相對的穩(wěn)定性[1]；從狹義上來理解文化，就是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法、觀點、數(shù)學(xué)語言以及其的形成和發(fā)展。廣義的理解就是在狹義理解的基礎(chǔ)上還包括含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等[2]。

2“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)現(xiàn)狀

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程是許多大學(xué)生的必修課程。由于學(xué)科的性質(zhì)，教師的教學(xué)還是按部就班地進行，從定理的引出到定理的證明，然后再講幾個理論的定理應(yīng)用經(jīng)典例題；學(xué)生們的學(xué)習(xí)也是按部就班，簡單記憶定理和用法，然后再做一些老師布置的以計算和證明為主的習(xí)題。大學(xué)課堂上教師的授課具有很大的自主性，是按照教科書照本宣讀還是力求還原定理的發(fā)明過程以及概念的形成過程，都可由教師自主選擇。而后者的教學(xué)方式對于授課者教師來說，需要他們有更豐富的知識儲備和積累。美國著名數(shù)學(xué)史家卡約里（F.Cajori）在1893年出版的《數(shù)學(xué)史》中這樣強調(diào)數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)教育的作用：“如果數(shù)學(xué)教師用數(shù)學(xué)歷史回顧和數(shù)學(xué)軼事點綴枯燥的問題求解和幾何證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會大大增加。”[3]另外，在“概率與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，還能提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。在教學(xué)過程中巧妙地融入相關(guān)知識點的數(shù)學(xué)文化，重演問題的發(fā)現(xiàn)及解決過程，讓學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生過程，這樣可以大大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很容易讓學(xué)生理解教師所要求掌握的知識點和統(tǒng)計思想，可以使抽象枯燥的“概率與數(shù)理統(tǒng)計”課程變得生動形象，豐富多彩。學(xué)生不僅掌握了知識點，也知道該如何應(yīng)用以及在怎樣的問題中應(yīng)用。

3數(shù)學(xué)文化融入

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)的必要性

3.1融入了數(shù)學(xué)文化的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)是有靈魂的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)。傳統(tǒng)的“概率與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)總會讓學(xué)生感到枯燥乏味。突如其來被填鴨的理論、公式和定理以及大量復(fù)雜的推演與運算，使學(xué)生慢慢失去了學(xué)習(xí)興趣。忽略靈魂的傳統(tǒng)“概率與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)方式，不僅把最重要的數(shù)學(xué)思想的啟發(fā)和傳授給忽略了，而且把原來充滿樂趣和實用的“概率與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)變得枯燥、生硬，使學(xué)生對“概率與數(shù)理統(tǒng)計”課程產(chǎn)生了誤會，以為“概率與數(shù)理統(tǒng)計”課程的學(xué)習(xí)就是就是背理論、背公式，然后套公式模式，這種想法大大打擊了許多學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如果教師能適當(dāng)?shù)貎湟恍┯嘘P(guān)數(shù)理統(tǒng)計課程的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的相關(guān)資料，然后巧妙地在講授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”知識時融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)理念，這樣不僅可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，而且也能夠讓學(xué)生了解統(tǒng)計學(xué)家們在創(chuàng)造這門學(xué)科時起的重要作用。在解說概率論與數(shù)理統(tǒng)計歷史時，要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，知曉問題的提出過程，以及問題是如何一步步被統(tǒng)計學(xué)家們所解決的，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

3.2數(shù)學(xué)文化為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)提供物質(zhì)基礎(chǔ)。美國國家研究委員會在《國家數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》中提到：“逐步理解數(shù)學(xué)是一種人類的勞動成果，可以逐步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)文化的一些內(nèi)容。”[4]數(shù)學(xué)文化也為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)注入了人文因素。北京大學(xué)吳國盛教授認為：“通過數(shù)學(xué)文化開展教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判精神，有利于大學(xué)生樹立全面而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)家形象，深刻理解數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)文化的人文精神，加深對數(shù)學(xué)知識自身的理解。”[4]我們把數(shù)學(xué)文化融入“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)內(nèi)容，教師的教學(xué)就有了足夠的人文因素，很容易改變教得枯燥乏味、缺乏創(chuàng)造性的傳統(tǒng)教學(xué)。另外，通過數(shù)學(xué)文化在人文方面的引導(dǎo)，能夠提高學(xué)生對“概率與數(shù)理統(tǒng)計”知識的判斷力，大大增加學(xué)生在教學(xué)過程中主動學(xué)的分量。因此，將數(shù)學(xué)文化引入“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)能讓教與學(xué)的天平平衡，提升我們的教學(xué)效果。

3.3數(shù)學(xué)文化是人類文化中非常重要的一部分。大學(xué)教育的本質(zhì)在于文化教育，通過文化教育幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為高校大部分專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課，教師往往會像傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)類課程教授一樣，重視基本知識和技能的傳授，忽視數(shù)學(xué)文化的育人功能，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的體會和感悟比較膚淺。教師在教學(xué)實踐中，在傳授知識、技能的同時，應(yīng)將本學(xué)科博大的文化呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅能夠讓學(xué)生掌握知識和增加智慧，也能讓學(xué)生的人生觀和價值觀，包括思維方式發(fā)生轉(zhuǎn)變。學(xué)生畢業(yè)走上工作崗位后，所學(xué)知識會逐漸被他們遺忘，唯一讓他們終身受益的就是本學(xué)科中包含的思想和學(xué)習(xí)方法以及學(xué)生在接受學(xué)科文化的熏陶中形成的健全人格與品質(zhì)。

4如何在醫(yī)學(xué)類專業(yè)中開展以數(shù)學(xué)文化為引導(dǎo)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)

4.1加強課程中各個概念的理解，注重概念的形成過程，形成數(shù)學(xué)的思考。對于醫(yī)學(xué)生而言，教師的教學(xué)目標(biāo)是教會學(xué)生如何將現(xiàn)實生活中或者專業(yè)中遇到的問題和現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的語言進行描述，用統(tǒng)計的方法進行解決，以真正形成用數(shù)學(xué)思維去思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用統(tǒng)計學(xué)的眼光去觀察和辨析周圍的事物。因此，教師一定要把“概率與數(shù)理統(tǒng)計”中的重要概念，定理和統(tǒng)計方法的發(fā)明，以及發(fā)展過程重新演示給學(xué)生看。引導(dǎo)學(xué)生思考在數(shù)學(xué)史中，這些問題如何困擾著數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家，以及后來這樣一類問題又是如何一步步地被解決的，解決的過程中形成了哪些重要的統(tǒng)計學(xué)概念、定理以及統(tǒng)計學(xué)的方法。這樣的授課方法不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且獲得知識和方法的過程都非常順利，不會讓學(xué)生覺得很困難，使他們今后在使用該統(tǒng)計方法的時候也能游刃有余。

4.2注重數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的作用。19世紀(jì)初，數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的重要作用逐漸被一些西方數(shù)學(xué)家所認識。很多著名的數(shù)學(xué)家開始提倡在數(shù)學(xué)類學(xué)科中利用數(shù)學(xué)史進行教學(xué)。19世紀(jì)末，美國的許多大學(xué)也開始對數(shù)學(xué)類課程進行教學(xué)改革，一個非常顯著的特點就是把數(shù)學(xué)史當(dāng)作為一種新的教學(xué)工具融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。大學(xué)教師應(yīng)該教什么、怎么教，真的是一門很大的學(xué)問，值得仔細揣摩。筆者認為，教師不僅要注重知識的傳授，更要讓學(xué)生體會到統(tǒng)計思想產(chǎn)生的過程，構(gòu)建立體的內(nèi)容體系，真正提升學(xué)生的能力以及綜合數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

4.3結(jié)合課程的特點選擇和改編合適的案例，輔助完成教學(xué)活動。“概率論和數(shù)理統(tǒng)計”課程不應(yīng)該給學(xué)生很抽象的錯覺，教師在授課時可以直接舉一些生活中或醫(yī)學(xué)生專業(yè)中的一些小例子，幫助學(xué)生形象地理解概念及其統(tǒng)計方法。例如，當(dāng)教授貝葉斯公式的時候，對于醫(yī)學(xué)生而言，教師可以講講“假陽性”和“假陰性”檢測，講講貝葉斯方法在醫(yī)學(xué)診斷中的作用。從一個小小的貝葉斯公式的故事講起，講授它的產(chǎn)生背景，發(fā)展過程和目前在各領(lǐng)域的廣泛使用，這樣的教學(xué)才是學(xué)生喜歡和容易接受的。

5結(jié)語

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，很多高校都申請開設(shè)了與大數(shù)據(jù)相關(guān)的專業(yè)。大數(shù)據(jù)時代讓統(tǒng)計學(xué)又重新被人們所認識，統(tǒng)計學(xué)的理論和方法已經(jīng)成為許多新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)。作為一名“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的任課教師，提高該課程的教學(xué)質(zhì)量是我們不可推卸的責(zé)任。在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化是非常符合時代需求的，也是非常重要和必要的事情。不僅能讓學(xué)生更容易掌握基本的概率統(tǒng)計知識，還能非常有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，使他們養(yǎng)成一種用數(shù)學(xué)頭腦和統(tǒng)計思想來分析和解決一些日常生活中的問題以及以后工作崗位上問題的習(xí)慣，也為醫(yī)學(xué)生今后的科研工作打下扎實的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]凌生智,胡松林.關(guān)于數(shù)學(xué)文化與提高女大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的思考[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報,2012(4):9-11.

[2]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京:高等教育出版社,2008.[3]唐曦.關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的一些反思[J].科教文匯,2016(30):44-45.

[4]朱存斌.數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的初步探究[D].合肥:安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文,2014.

作者:沈新娣 戴怡文 閔建中 單位:上海健康醫(yī)學(xué)院文理教學(xué)部