前言：尋找寫作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)美學(xué)思考，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

中國的數(shù)學(xué)教育源遠(yuǎn)流長，最早起源于夏商，形成于西周，近代數(shù)學(xué)教育始于洋務(wù)運(yùn)動(dòng)時(shí)期.   新中國成立以后數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科得到空前發(fā)展，目前我國高等教育中的各個(gè)層次的數(shù)學(xué)教育正在大放光彩，唯獨(dú)高職數(shù)學(xué)教育發(fā)展到了瓶頸期，對(duì)很多高職生來說，高等數(shù)學(xué)就是令人頭疼的“老大難”，既晦澀難懂又帶不來即時(shí)效益，對(duì)很多高職教師來說，高等數(shù)學(xué)只是專業(yè)課和實(shí)訓(xùn)課的陪襯，是一門可有可無的學(xué)科，它的好壞，不會(huì)影響其他方面.   實(shí)際上，高等數(shù)學(xué)作為一個(gè)在高職院校中有基礎(chǔ)性和文化性地位的課程，對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用，在各學(xué)科和工程實(shí)踐中發(fā)揮著不可替代的作用，它的教學(xué)質(zhì)量和效果直接影響到學(xué)校專業(yè)課程的發(fā)展和學(xué)生能力的發(fā)展和提高.   本文將從欣賞性、實(shí)用性、簡易性重新定位高等數(shù)學(xué).   1高等數(shù)學(xué)之美   我們一生都在追求美好事物，音樂是美好事物的代表，它僅用五條線和一些蝌蚪狀音符就造出了一個(gè)無限的、絕美的世界，而數(shù)學(xué)則僅用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字和若干符號(hào)便造出了一個(gè)無限的、絕真的世界，如果說音樂是人類感性活動(dòng)最純粹的產(chǎn)品，那么數(shù)學(xué)便是人類理性活動(dòng)最驚人的產(chǎn)品.   開普勒說“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型”；維納說“數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是藝術(shù)的一種”；羅素說“數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且還擁有至高的美，一種冷峻而嚴(yán)肅的美，正像雕塑所具有的美一樣”；普洛克拉斯說“哪里有數(shù)，哪里就有美”.古希臘的畢達(dá)哥拉斯最早發(fā)現(xiàn)的一對(duì)親和數(shù)（正整數(shù)M(N)的全部因子之和恰為N(M)，則稱M和N為一對(duì)親和數(shù)）220和284體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇異美；哈爾默斯和巴爾博的“洛書”幻方體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美；歐拉公式“eiπ+1=0”被譽(yù)為“最美的數(shù)學(xué)定理”，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美；楊輝的九九圖體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美；最著名的黃金分割比1：0.618體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美.   數(shù)學(xué)美蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)的每一分支里，高等數(shù)學(xué)中也不例外.   1.1數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)美   高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容先介紹研究對(duì)象函數(shù)，再介紹研究工具極限，然后以極限為主線對(duì)導(dǎo)數(shù)、微分、積分下了定義，各個(gè)知識(shí)塊看似獨(dú)立又自成體系，體現(xiàn)了知識(shí)的聯(lián)結(jié)美：微分從微觀上揭示函數(shù)的局部性質(zhì)，積分則從宏觀上揭示函數(shù)的整體性質(zhì)，微積分基本定理又將微分和積分連在了一起，廣義積分則把無窮級(jí)數(shù)與積分溝通起來，而微分方程又從方程的角度把函數(shù)、微分、積分有機(jī)結(jié)合起來，展示了它們之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；微分理論中的羅爾中值定理是拉格朗日中值定理的特例，柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推廣，級(jí)數(shù)部分的泰勒定理又是拉格朗日中值定理在高階導(dǎo)數(shù)方面的應(yīng)用，它們充分體現(xiàn)了定理間的和諧統(tǒng)一；   1.2數(shù)學(xué)方法美   數(shù)學(xué)方法是為數(shù)學(xué)活動(dòng)提供的思路、方式、邏輯手段和操作原則的方法，它是數(shù)學(xué)的生命和靈魂，遠(yuǎn)比某一具體的數(shù)學(xué)結(jié)果更重要，數(shù)學(xué)知識(shí)在其存在和應(yīng)用方面具有局限性，而數(shù)學(xué)方法卻具有普遍意義和永恒的價(jià)值.歸方法是數(shù)學(xué)方法論中的基本方法之一，是數(shù)學(xué)家思考和解決問題的基本原則.微積分中利用常量與變量，曲與直的互相轉(zhuǎn)化和極限方法解決了求瞬時(shí)速度和曲邊梯形的面積問題，進(jìn)而建立了微分學(xué)和積分學(xué)，解析幾何的創(chuàng)立，使幾何問題化歸為代數(shù)問題，使用坐標(biāo)法將曲線問題化歸為方程問題，利用形體分割法將較復(fù)雜的幾何形體的計(jì)算或證明化歸為簡單形體的計(jì)算或證明.   1.3數(shù)學(xué)語言美   數(shù)學(xué)之所以能成為自然科學(xué)的工具，就在于數(shù)學(xué)本身是一種語言，一種通用、精確、簡明的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系和形式的符號(hào)系統(tǒng)，它通用于一切科學(xué)領(lǐng)域，可以用最少數(shù)量、最精確、最迅速地傳遞信息，沒有任何含糊不清或歧義之處，與自然語言相比，數(shù)學(xué)語言具有更簡捷、更精確和形式化的特點(diǎn)，如勾股定理a2+b2=c2被推崇為星級(jí)語言；   “集合”語言和“邏輯”語言，都是20世紀(jì)發(fā)展起來的數(shù)學(xué)語言，它們不僅是數(shù)學(xué)家使用的語言，甚至已成為人類普遍使用的語言，它們的重要性由計(jì)算機(jī)發(fā)展而得到進(jìn)一步肯定.此外數(shù)學(xué)語言中所使用的數(shù)學(xué)符號(hào)又具有字詞、詞義、符號(hào)三位一體的特性，借助于這種特殊語言，不僅可以簡潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思維的過程和結(jié)果，而且可以使數(shù)學(xué)思維具有一種使一般思維相形見絀的模擬構(gòu)造能力和創(chuàng)造能力.數(shù)學(xué)中的美是千姿百態(tài)、豐富多彩的,如美的形式符號(hào)、美的公式、美的曲線、美的曲面、美的證明、美的方法、美的理論等，作為新時(shí)代的大學(xué)生首先要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的博大精深和對(duì)人類發(fā)展做出的重要貢獻(xiàn)，改變對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無味的成見，真正進(jìn)入數(shù)學(xué)這個(gè)五彩繽紛的世界中，發(fā)揮主動(dòng)性，啟迪思維，陶冶情操.   2高等數(shù)學(xué)之用   2.1高等數(shù)學(xué)是學(xué)好專業(yè)課的工具高等數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)有著廣泛的應(yīng)用.在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)中許多地方要用到數(shù)學(xué)模型，特別是算法復(fù)雜度，人工智能、業(yè)務(wù)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模等等，都需要有一定的數(shù)學(xué)功底；隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用與普及，數(shù)學(xué)方法在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛和深入,醫(yī)藥學(xué)科逐步由傳統(tǒng)的定性描述階段向定性、定量分析相結(jié)合的新階段發(fā)展，數(shù)學(xué)方法為醫(yī)藥科學(xué)研究的深入發(fā)展提供了強(qiáng)有力的工具；載人航天是當(dāng)今世界最復(fù)雜、最龐大、最具風(fēng)險(xiǎn)的工程，是技術(shù)密集度高、尖端科技聚集的高科技系統(tǒng)工程，這些龐大的工程都離不開高等數(shù)學(xué)知識(shí)，微積分是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，在工科類專業(yè)課學(xué)習(xí)中起著舉足輕重的作用;排列組合、概率初步知識(shí)的學(xué)習(xí)是運(yùn)籌優(yōu)化、工程自控、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、科學(xué)計(jì)算、模糊識(shí)別、圖像重建方面必不可少的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴?xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力.以汽修專業(yè)為例,現(xiàn)代汽車維修專業(yè)更多的是對(duì)汽車故障進(jìn)行檢測,運(yùn)用概率知識(shí)在每次維修時(shí),根據(jù)所出現(xiàn)的故障現(xiàn)象,結(jié)合各部位故障的概率,就可以很快地檢測到故障部位，提高工作效率.#p#分頁標(biāo)題#e#   2.2高等數(shù)學(xué)是提高人文素養(yǎng)的橋梁人文素養(yǎng)包括的內(nèi)容很多，數(shù)學(xué)科學(xué)是最古老的文化,最通用的語言,最普通的課程,最恒久的科學(xué),她不僅有廣泛的應(yīng)用,而且對(duì)人的發(fā)展有極其重要的價(jià)值.數(shù)學(xué)思維是一種理性的思維模式,包括歸納、類比、演繹、數(shù)學(xué)建模等方法.盡管數(shù)學(xué)本身是一個(gè)通過邏輯推理建立起來的演繹的理論體系,但是在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程中始終離不開非邏輯的創(chuàng)造性思維（歸納、類比、直感）.克萊因說過“:在最廣泛意義上說,數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性精神。正是這種精神,使得人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活;   試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最完美的內(nèi)涵”.正是數(shù)學(xué)的抽象性、精確性、應(yīng)用廣泛性特點(diǎn)使它不單是一種重要的工具,同時(shí)也是一種思維模式;不僅是一門學(xué)科一些知識(shí),還是一種文化一種素質(zhì)，數(shù)學(xué)是真正的真、善、美的統(tǒng)一體.高職數(shù)學(xué)教育不僅可以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)以更好的學(xué)好專業(yè)課,更重要的是它鍛煉了學(xué)生的思維能力，數(shù)學(xué)知識(shí)或許會(huì)過時(shí)會(huì)無用武之地,但是數(shù)學(xué)的思維方法和思辨能力對(duì)人的影響卻是終生的，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度、實(shí)事求是的工作作風(fēng)、勤奮自強(qiáng)的人格品質(zhì)和勇于開拓的探索精神.   3高職數(shù)學(xué)之學(xué)   高職數(shù)學(xué)教育面臨瓶頸很重要的一個(gè)因素是學(xué)生的厭學(xué)思想，而之所以厭學(xué)除了對(duì)數(shù)學(xué)的美和實(shí)用性認(rèn)識(shí)不夠外，最重要的是“自卑心理”，正如我們經(jīng)常聽到的學(xué)生心聲“我不是不想學(xué)，不是不知道它的重要性，是實(shí)在學(xué)不會(huì)”，高職院校中存在大量這樣的“數(shù)困生”，他們感受不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會(huì)不出任何成就感，數(shù)學(xué)只能給自己帶來“我是差生我是失敗者”的感受，而人是不會(huì)長期忍受這種挫敗感和沮喪感的，最直接的擺脫的方式便是逃避和放棄，所以數(shù)學(xué)教育工作者首先要解除學(xué)生的因自卑造成的抵觸情結(jié)，最有效的方式就是將晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)用生活化、形象化的語言講述出來，充分認(rèn)識(shí)到初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生順勢(shì)自然地將認(rèn)知層次從初等數(shù)學(xué)提升到高等數(shù)學(xué)上來，不再感覺到高等數(shù)學(xué)是高高在上、遙不可及的.初等數(shù)學(xué)基本上是從靜態(tài)角度考察事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式,主要涉及形式邏輯；而高等數(shù)學(xué)充滿辯證法思想,不僅涉及形式邏輯還涉及辯證邏輯,如運(yùn)動(dòng)變化、量變到質(zhì)變、抓事物本質(zhì)等觀點(diǎn)貫穿其中；初等數(shù)學(xué)基本上是常量數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)則屬于變量數(shù)學(xué),用變化的觀點(diǎn)去考察問題,用極限的思想去解決問題，它在內(nèi)容上更精確、更嚴(yán)謹(jǐn),方法上更深入、更細(xì)致,思想上更縝密、更科學(xué).高等數(shù)學(xué)中最抽象難懂的就是基本概念和定理，因?yàn)檫@些概念在現(xiàn)實(shí)世界很難找到由之抽出的現(xiàn)實(shí)原型,而且多數(shù)數(shù)學(xué)概念是在數(shù)、集合等少量原始概念之上定義的,例如所提及的函數(shù),變量,數(shù)量,導(dǎo)數(shù),積分等,它們都不是從自然界所研究的具體物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)抽象出來的概念,它們是以原始概念為基礎(chǔ)定義的,所以數(shù)學(xué)概念比自然科學(xué)概念離現(xiàn)實(shí)世界更遠(yuǎn)更抽象.但再高層次的知識(shí)也是以低層次的知識(shí)為基礎(chǔ)的，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的概念定理時(shí)，可以從這些知識(shí)的背景、幾何意義出發(fā)來掌握，用“割圓術(shù)”來理解極限，用求變速直線運(yùn)動(dòng)的即時(shí)速度來引出導(dǎo)數(shù)概念，用微元法來認(rèn)識(shí)定積分等等，如計(jì)算時(shí)，可不用第二換元法而直接根據(jù)定積分的幾何意義，得出此定積分表示以原點(diǎn)為中心、以a為半徑的圓在第一象限的面積，從而得出結(jié)果，在了解了基本概念的背景與形成過程后再運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)動(dòng)畫顯示,加入高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,將基本概念形象化變得可“聽”,可“看”,可“摸”,降低基本概念的理解難度,從而提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和信心.   數(shù)學(xué)固有的特點(diǎn)與風(fēng)格要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人必需運(yùn)籌帷幄、有理有據(jù)，數(shù)學(xué)教會(huì)人們客觀地公正地對(duì)待事物和處理問題、杜絕主觀偏見,激發(fā)人們追求真理的勇氣和信心，數(shù)學(xué)的精確性和嚴(yán)密的邏輯思維對(duì)于形成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)作風(fēng)起著潛移默化的作用.   作為高職生首先要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的博大精深和對(duì)人類發(fā)展做出的重要貢獻(xiàn)，改變對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無味和深?yuàn)W難學(xué)的成見，真正進(jìn)入數(shù)學(xué)這個(gè)五彩繽紛的世界中，發(fā)揮主動(dòng)性，啟迪思維，陶冶情操；作為高職教師除了要有基本的職業(yè)素養(yǎng)外，還應(yīng)有較強(qiáng)的科研能力和廣博的知識(shí)，把理性思維通過知識(shí)載體傳輸給學(xué)生，進(jìn)行開放式教學(xué)，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律,全面提高學(xué)生素質(zhì)，讓數(shù)學(xué)的科學(xué)性和人文性得到充分詮釋.