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摘要：

數(shù)學在經(jīng)濟學研究中發(fā)揮著重要作用，其不僅是解決各種復雜經(jīng)濟學問題的必要工具，同時也給經(jīng)濟學家?guī)砹撕芏嗟撵`感，從而極大地促進了經(jīng)濟學的進步與發(fā)展。本文首先介紹了經(jīng)濟學中應用數(shù)學的重要性，然后就數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用策略及注意事項進行探討，以期更好地發(fā)揮數(shù)學在經(jīng)濟學中作用。

關鍵詞：

數(shù)學；經(jīng)濟學；應用策略

隨著數(shù)學理論的不斷完善和經(jīng)濟學研究的不斷深入，人們越來越頻繁地將數(shù)學工具應用到經(jīng)濟學研究之中，促使經(jīng)濟學獲得了更加科學、精密的發(fā)展。如今，數(shù)學已成為經(jīng)濟學分析所不可缺少的一門工具，加強數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用研究，具有重要的現(xiàn)實意義。

1經(jīng)濟學中應用數(shù)學的重要性

隨著市場經(jīng)濟的出現(xiàn)和發(fā)展，人們開始用數(shù)學工具來分析、解釋一些經(jīng)濟學現(xiàn)象及問題，并逐漸形成了現(xiàn)代經(jīng)濟學這門重要的理論體系。數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用，主要起到了三點作用：首先，在經(jīng)濟學中，經(jīng)常需要對一些前提條件提出假設，這時就需要用數(shù)學語言進行表述，從而使問題更清晰地呈現(xiàn)在人們面前。其次，利用數(shù)學思維分析、論證經(jīng)濟學的某些觀點，能夠使研究更有邏輯性和條理性。再次，在得出某些經(jīng)濟學結論時，如果用相應的數(shù)學統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以說明，將使結論更具可靠性和說服性。

2數(shù)學在經(jīng)濟學中的具體應用策略

2．1函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用：

“函數(shù)”是反映量與量之間依存關系的一種數(shù)學映襯形式，也是經(jīng)濟學中使用最多的一種數(shù)學工具。在經(jīng)濟學分析中，經(jīng)常涉及的經(jīng)濟量有價格、成本、效益等，當需要分析這些經(jīng)濟量之間的關系時，就要用到數(shù)學的思維和方法，結合實際問題進行建模分析，理清該問題中存在哪些函數(shù)關系，進而總結出經(jīng)濟學問題的規(guī)律和實質。在經(jīng)濟學研究中，主要存在以下經(jīng)濟函數(shù)：收益函數(shù)、利潤函數(shù)、成本函數(shù)、供給函數(shù)、利息函數(shù)等。

2．2最值在經(jīng)濟學中的應用：

最值問題是經(jīng)濟學研究中最常見的一類問題，如怎樣分配物料才能達到最高產(chǎn)量、怎樣安排生產(chǎn)計劃才能獲得最高利潤等，對于此類問題，可從數(shù)學角度歸結為求函數(shù)最值的問題。例如，在研究收入最大化與利潤最大化的問題時，假設產(chǎn)品的價格一定，則產(chǎn)量越高收入越多，然而，取得最大收入并不等同于獲得最高利潤，僅在產(chǎn)量達到某一數(shù)值時，才能獲得最大利潤，這就涉及到函數(shù)最值的求解。通過求解函數(shù)的一階導數(shù)，找出其中可能出現(xiàn)最值的點，比如駐點、區(qū)間端點、不可導點等，再分別比較各點的函數(shù)值大小，就能得出最佳利潤方案。

2．3導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用：

導數(shù)是因變量變化量與自變量變化量之比，它反映了因變量相較于自變量變化的快慢程度。導數(shù)在經(jīng)濟學問題中有著十分廣泛的應用，如經(jīng)濟學分析中往往涉及變化率的問題，具體包括瞬時變化率與平均變化率兩個方面。其中，平均變化率主要用來描述年產(chǎn)量、成本以及利潤等在某個區(qū)間內(nèi)平均變化，而瞬時變化率就相當于數(shù)學函數(shù)中的導數(shù)，在經(jīng)濟學中主要用來分析一些邊際問題，如邊際成本、邊際需求、邊際效益等。在一些具體的經(jīng)濟問題中，商家不但要關注邊際分析，也要進行相應的彈性分析，例如，原價10元與原價100元的商品同時漲價1元，其漲價幅度是不一樣的，雖然變化的絕對量都是1元，但該變化量與原價的比值明顯不同，這其實就涉及到了經(jīng)濟學中經(jīng)常提到的彈性原理。在實際生產(chǎn)中，若商家忽視邊際分析而一味的生產(chǎn)，必然導致資源的無端浪費；若商家忽視需求和價格的彈性分析，則很難取得最大利潤。而在邊際分析與彈性分析方面，最有效的數(shù)學工具就是導數(shù)，其能夠給決策者提供真實、可靠的數(shù)據(jù)支持，幫助其制定最佳的決策方案。

2．4積分在經(jīng)濟學中的應用：

積分與微分互為逆運算，積分在經(jīng)濟學中的應用主要表現(xiàn)為對已知函數(shù)求積分，從而求得總經(jīng)濟量的函數(shù)關系。在高中數(shù)學學習中，學生能夠接觸到的主要是定積分這一概念，通過定積分可以求得原函數(shù)在某范圍內(nèi)的具體變化量，因此可以用于分析經(jīng)濟學與自然科學中的一些問題。在實際經(jīng)濟問題中，往往要用改變上限的定積分來對總經(jīng)濟量函數(shù)的相關問題進行探討。例如，某產(chǎn)品的價格y隨銷量x的變化而變化，即y是x的函數(shù)，在這種情況下要想求出銷量由a變化為b時的收益，便可以采用定積分的方式進行計算。

3經(jīng)濟學中應用數(shù)學的注意事項

數(shù)學是經(jīng)濟學分析的有效方法之一，也是經(jīng)濟學分析中不可或缺的計算工具，只要掌握了數(shù)學這門工具，就能把一些的復雜的經(jīng)濟問題抽象化，從數(shù)學角度進行思考和論證，從而大大推動了經(jīng)濟學的進步與發(fā)展。但經(jīng)濟學除了數(shù)學屬性之外，還具有強烈的思想性，因此數(shù)學在經(jīng)濟學中的應用不是萬能的，而是存在著很多局限之處，必須在經(jīng)濟學的體系框架下分析問題，才能發(fā)揮數(shù)學的真正作用。具體應注意以下方面：首先，經(jīng)濟學問題不是數(shù)學問題的簡單疊加，并非所有的經(jīng)濟學要素都可以進行數(shù)字化的轉化，在分析經(jīng)濟學問題時，必須意識到，經(jīng)濟學屬于社會科學的分支之一，其影響因素無處不在，如社會制度、文化哲學、法律道德等都會給經(jīng)濟學研究帶來不同程度的影響。其次，經(jīng)濟學的發(fā)展必須以經(jīng)濟理論的研究視覺為基礎，只有抓住經(jīng)濟學的學科本質，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實中的經(jīng)濟規(guī)律，方能得出合理、可靠的經(jīng)濟學結論。在這個前提下，可以提出特定條件的假設，并運用相應的數(shù)學方法來進行分析，從而使經(jīng)濟問題得到更好的解決。再次，數(shù)學不是經(jīng)濟學研究的唯一工具，在分析實際的經(jīng)濟問題時，出了數(shù)學建模之外，也要靈活地運用物理、生物等其他學科，以免研究方向的單一化，促使經(jīng)濟學取得更加多元化的發(fā)展。

結語：

綜上所述，數(shù)學在經(jīng)濟學中有著廣泛的應用，尤其是隨著市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展，數(shù)學與經(jīng)濟學之間的聯(lián)系愈加緊密，對于經(jīng)濟問題的研究越來越離不開數(shù)學的幫助與支持。因此，要善于利用數(shù)學這門工具，在充分認識到數(shù)學重要性和局限性的基礎上，全面發(fā)揮數(shù)學在經(jīng)濟學分析中的優(yōu)勢與作用，為經(jīng)濟學發(fā)展提供更有力的支持和保障。

作者：左晉成 單位：山東海陽市中英文中學

參考文獻

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