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摘要：

ISEC項目是中外合作辦學的一種新模式，在項目開展的過程中充分體現了ISEC教學理念的有效性與先進性．在微積分的教學中，將ISEC中的教學理念與探究性教學、實驗化教學和應用性教學相融合，可以達到良好的教學效果．

關鍵詞：

ISEC；微積分；教學理念

ISEC（InternationalScholarlyExchangeCurriculum）項目是在教育部國家留學基金管理委員會的指導下，聯合國際教育界知名專家和國外重點高校，遵循《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》中“要以教育國際化深化高等教育改革”的指導思想，結合國內教育水平，與國內部分本科院校共同研發開展的國際合作項目[1]．ISEC具有非常先進的教學理念，它將明辨性思維充分地融入到教學當中，激發了學生的學習興趣，同時也提高了學生的學習效率．隨著經濟全球化的深入發展，以ISEC為代表的本科教育國際化發展路徑無疑對中國綜合教育水平的提升具有重要意義[2]．微積分是一門非常重要的基礎課程，學生通過這門課程的學習可以掌握微積分的基本理論和方法．培養學生具備一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和綜合運用知識的能力，從而能夠分析和解決實際問題，為進一步學習其它專業課程奠定堅實的數學基礎．根據微積分的課程特點，如何有效地將ISEC教學理念融入到常規教學，改進和提高教學效果是改革的關鍵．

1探究性教學

明辨性思維是ISEC項目中一個非常重要的部分，是結合人們日常思維的實際和心理傾向發展出的一系列批判性思維技巧，具有分析的合理性和求證的科學性等特點，明辨性思維是分析問題和解決問題過程中不可缺少的一種思維方式．微積分教學過程中結合明辨性思維，采用探究性教學模式是非常有必要的．微積分是一門較抽象的基礎課程，它將各學科中用到的相同數學方法以定義、定理的形式體現在微積分中，概念的抽象性給學生的學習帶來了一定的困難．但是，微積分中每一個定義都有其實際背景，如果選擇恰當的引例對定義進行講解往往能收到良好的教學效果．教學過程中可以通過探究性的方式進行教學，使學生以“問題——探討——定義——問題”為主線對相應的教學內容進行學習，從而形成一種有效的教學新模式．結合明辨性思維的探究性教學不僅可以使學生對微積分中的基本概念進行較深入的理解，掌握微積分中的基本數學方法，同時也有利于學生創新思維與創新能力的形成與發展．

2實驗性教學

數學實驗是計算機技術和數學軟件引入教學后出現的新事物．數學實驗的目的是提高學生學習數學的積極性，提高學生對數學的應用意識，培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力．不同于傳統的數學學習方式，它強調以學生動手為主的數學學習方式．國外與國內的微積分教材在編排上有很大的不同．參考國外的教材可以發現，習題部分大多進行了分類：首先是概念性的習題，注重學生對概念的理解；然后是對數的感覺和技術的使用，在技術的使用方面比國內要求高，如考核學生應用計算器和電腦軟件解決問題的能力．國內教材在習題的類型上還是側重對學生邏輯思維能力的訓練，相對于國外教材，在應用計算機研究函數的性質和計算數值上的練習較少[3-5]．在ISEC微積分教學中大量習題是借助數學軟件完成的，學生也是利用數學軟件對函數的性質進行輔助理解．借鑒ISEC的微積分教學模式將數學實驗融入到教學中，這將有利于學生對微積分課程的學習，提高學生利用數學軟件進行數學運算的能力．數學軟件的應用不僅可以解決復雜的計算問題，還可以通過計算機的運用去研究函數的各種性質，對函數進行模擬等，這將有助于學生對定義、定理和推理等理論知識的理解．如在復習基本初等函數的性質時，可以利用MATLAB中ezplot命令的基本形式ezplot（‘f（x）’，[a，b]）進行畫圖，這樣的圖形結合更有利于學生對函數本質的理解．在數學實驗中，由于計算機的引入和數學軟件包的應用，為數學的思想與方法注入了更多、更廣泛的內容，使學生擺脫了繁重乏味的數學演算和數值計算，促進了數學同其他學科之間的結合，從而使學生有時間去做更多的創造性工作．在求解極限、導數和積分的過程中，完全可以利用MATLAB去完成，如通過Limit（f，a），Limit（f，x，inf）對函數求極限，通過diff（f），diff（f，n）對函數求導數，利用int（f，a，b）對函數求定積分等[6]．基于ISEC教學，在微積分的教學中可以借鑒國外的教學理念，提高學生應用計算機計算的能力，從而使學生能夠更輕松地掌握微積分中的計算方法．

3應用性教學

國內高等院校微積分課程在教學計劃、課程設置和教育模式上沿襲傳統的學科教育模式，過分追求基礎知識的系統性和完整性，其培養目標和教學方法等沒有體現出針對各專業的教學特色，容易造成微積分課程與專業課教學脫節現象．國外微積分教材中，針對不同的數學方法習題部分提供了大量的應用題目．基于ISEC教學可以有針對性地對微積分教學計劃進行改革，樹立公共課程為專業課程服務的新理念，重視微積分在專業課中的應用性．以沈陽工學院2015級ISEC金融專業為例，微積分教學計劃中充分體現了教學的應用性．針對導數和定積分的應用2部分內容，結合金融專業中的典型例題進行講解．這樣學生既掌握了數學在專業知識上的具體應用，同時又對專業知識有了初步的認識，增強了學生對基礎課程的學習興趣．如邊際概念在經濟中的應用，通過邊際成本ddCx、邊際收入ddRx和邊際利潤ddPx來反映經濟函數的特征．設價格函數為p(x)=5-0.002x，成本函數為C(x)=3+1.1x，可以解得邊際利潤為P¢=3.9-0.004x，所以當銷量為975時利潤最大[7]．結合ISEC教學中的明辨性思維[8]，開展探究性教學有助于學生對微積分課程中的概念和定理的理解；借鑒國外微積分教材習題的編排模式，采用應用性教學有助于學生擺脫繁重的數學計算，掌握利用數學軟件進行數學計算的方法；基于ISEC項目的微積分課程教學模式，重視微積分的應用性，可以提高學生學習微積分的興趣和積極性，同時也可以增強學生利用數學方法解決實際問題的能力．在教學過程中融合ISEC中的教學理念，有針對性地進行探究性教學、實驗化教學和應用性教學，可以使教學效果最大化．

參考文獻：

[1]張利．ISEC項目下高等院校經濟與管理類專業雙語教學研究[J]．內蒙古財經大學學報，2014（12）：135-138

[2]劉勃然．國際本科學術互認課程（ISEC）教學改革探析[J]．學理論，2015（33）：176-178

[3]沃伯格，柏賽爾，里格登．微積分[M]．9版．北京：機械工業出版社，2010

[4]錢和平．ISEC項目下微積分雙語教學研究與實踐[J]．科技視界，2013（27）：189

[5]東南大學數學教研室．高等數學[M]．南京：東南大學出版社，2010

[6]焦光虹．數學實驗[M]．北京：科學出版社，2010

[7]吳贛昌．微積分[M]．北京：中國人民大學出版社，2013

[8]江鴻．淺析ISEC項目對新聞專業實踐教學的啟示[J]．內蒙古師范大學學報，2014，27（11）：115-117

作者:孫延修 單位:沈陽工學院