前言：尋找寫作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)改革，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

［摘要］經(jīng)濟數(shù)學(xué)是經(jīng)管專業(yè)的基礎(chǔ)課程，其中微積分還是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，對學(xué)生的思維能力鍛煉也起到非常重要的作用。本文針對經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)現(xiàn)狀，從教學(xué)內(nèi)容、方法以及手段和考核等方面，就教學(xué)改革的途徑系統(tǒng)地進行了探討。

［關(guān)鍵詞］經(jīng)濟數(shù)學(xué);微積分;教學(xué)改革

1經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)現(xiàn)狀

經(jīng)濟數(shù)學(xué)是高校經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課程之一，旨在培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決經(jīng)濟方面實際問題的能力，使其能夠在眾多經(jīng)濟部門如投資、保險、證券等，進行相關(guān)經(jīng)濟建模、分析、設(shè)計的工作。經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程主要包含微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計。而微積分作為經(jīng)濟數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)核心課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課的基礎(chǔ)，并有助于培養(yǎng)學(xué)生的思考辨析能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和各種潛能，在整個經(jīng)濟專業(yè)學(xué)習(xí)方面發(fā)揮了非常重要的作用。當(dāng)前，微積分教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀，存在著諸多問題。其一，在課堂教學(xué)方面，還是沿用以往的灌輸式教法模式，老師講學(xué)生聽。在整個學(xué)過程中，學(xué)生參與教學(xué)程度較差，嚴(yán)重影響了學(xué)生對微積分學(xué)習(xí)的積極性。其二，在教學(xué)實施方面，主要表現(xiàn)為微積分課程內(nèi)容多，課時少，教師為了趕進度，無法顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)感受。其三，在教學(xué)內(nèi)容方面，很多內(nèi)容理論性很強，十分抽象，定義、定理、公式太多，讓學(xué)生感到很乏味、很困難。其四，在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟方面的滲透不充分，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)比較模糊，僅僅是為了應(yīng)付考試，獲取學(xué)分，并不能將所學(xué)知識應(yīng)用到實際之中，導(dǎo)致對微積分的學(xué)習(xí)缺乏興趣，影響了教學(xué)效率。在當(dāng)前市場經(jīng)濟高速發(fā)展的形勢下，對畢業(yè)生乃至學(xué)校教育提出了更高的要求，經(jīng)管專業(yè)的畢業(yè)生面臨著非常嚴(yán)峻的就業(yè)壓力。對此，高校以及任課教師，絕對不能熟視無睹，必須給予高度重視，微積分教學(xué)改革勢在必行。

2經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)存在問題的原因分析

就微積分教學(xué)中存在的上述問題，筆者查閱了諸多文獻，結(jié)合自身微積分教學(xué)的實踐，認(rèn)為主要原因如下:第一，在教學(xué)內(nèi)容上，微積分教材涉及了大量的理論，并且始終保持以往的教學(xué)體系，以微積分的相關(guān)概念、理論和方法為主線，從概念到定理再到例題，對推理以及解題環(huán)節(jié)比較重視，忽略了微積分課程的本質(zhì)。教材充斥著大量的理論，但缺乏實際背景作為基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)過程中，教師主要引導(dǎo)學(xué)生到理論知識層面，而缺乏實際應(yīng)用的機會，從而使得微積分課程學(xué)習(xí)顯得比較抽象和枯燥。第二，在教學(xué)模式上，由于目前微積分教學(xué)側(cè)重于理論知識，與之相匹配的教學(xué)方法也相對抽象。在課堂上，以教師傳授知識為主，理論聯(lián)系實際不夠。教師在引導(dǎo)過程中，往往忽略直觀性以及實際需求性，過多的注重于解題方法以及符號演算。微積分教學(xué)中推理占據(jù)了很大一部分內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動性和積極性。微積分教學(xué)，仍是采取講授、問答的方式，無法準(zhǔn)確的掌握學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，教學(xué)模式不能緊跟學(xué)生腳步，不能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力。在考核方面，還是主要以閉卷考試方式，評價學(xué)生的成績，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程以及能力方面的考量。而且微積分課程實驗比較少，學(xué)生的實際應(yīng)用能力得不到培養(yǎng)。微積分教學(xué)更是缺乏相關(guān)計算性、探索性、驗證性以及綜合性的實驗。傳統(tǒng)的微積分教學(xué)，學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)局面，教學(xué)效率低，學(xué)習(xí)效果差是當(dāng)前急需解決的問題。第三，在教學(xué)手段上，盡管很多高校都具備了多媒體教學(xué)條件，但微積分教學(xué)過程中，很多教師展示的仍然主要是大量的公式和推理內(nèi)容，學(xué)生顯然無法進行深入的思考，只能聽和記，不能進行有效的練習(xí)，更沒有機會進行實際應(yīng)用。另外，數(shù)學(xué)軟件的使用也比較少，以及網(wǎng)絡(luò)資源利用率比較低。

3經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)改革建議

針對上述問題，筆者將從教材、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)手段和課程考核方面提出如下改革建議。第一方面教材改革。微積分教材直接影響教學(xué)改革的成敗，是改革的關(guān)鍵。目前國內(nèi)高校的微積分教材主要表現(xiàn)為思辨特征。很多教材直接從極限理論展開，并貫穿始終，缺少形象和直觀，學(xué)生不能有效的掌握相關(guān)方法以及思想，在理論聯(lián)系實際方面更是一個短板。我們的微積分教材，應(yīng)該學(xué)習(xí)和借鑒國外微積分教材，如哈佛大學(xué)編寫的微積分教材改革的成功經(jīng)驗，并結(jié)合我國微積分教學(xué)的實際現(xiàn)狀進行相應(yīng)的改進和優(yōu)化。一是通過文字、集合以及代數(shù)的形式來表現(xiàn)概念。更重要的是應(yīng)采用阿基米德方法引入概念和定義，即從實際問題出發(fā)引入概念，再給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，從而使得枯燥抽象的數(shù)學(xué)概念和定義建立在實際需要的基礎(chǔ)之上，使學(xué)生對定義和理論的理解更加深刻。在該教材中，還應(yīng)盡可能利用表格與圖形，增加直觀和形象性，同時可適當(dāng)降低對部分定理嚴(yán)格理論證明的要求，因為眾多學(xué)者認(rèn)為，讓學(xué)生對定理加深理解比證明的意義更重要。并且按照生動、精簡的思路，根據(jù)經(jīng)濟社會發(fā)展的需求和學(xué)生的實際情況，對微積分教材內(nèi)容進行合理的刪減和增加。增加生物、化學(xué)、物流、經(jīng)濟、心理等眾多學(xué)科、特別是經(jīng)濟方面的的實際例子和問題，使得微積分概念更加形象、更加生動，以便學(xué)生能夠輕松理解，使微積分在解決相關(guān)領(lǐng)域?qū)嶋H問題中更有用武之地。從以上內(nèi)容可以看出，國內(nèi)微積分教材改革還有很大的空間。不僅需要適當(dāng)考慮微積分學(xué)科的完整性和嚴(yán)密性，以夠用為原則，當(dāng)前更要注重微積分概念的幾何直觀和應(yīng)用的廣泛性。第二方面是教學(xué)方法的改革。其一，我們必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念。以往微積分教學(xué)過程中，教師滿堂灌，而學(xué)生只能被動地聽，幾乎完全忽略了教學(xué)中學(xué)生的主體地位。而教師本應(yīng)重在引導(dǎo)、幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)過程，提供良好的環(huán)境和條件，讓學(xué)生成為教學(xué)主體。另外，學(xué)生在課堂上并不僅僅是聽講，還需要借助老師的幫助，在良好的學(xué)習(xí)氛圍下，將知識運用于實踐。通過教學(xué)過程，加強對知識的記憶和理解，了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而能夠?qū)W以致用。其二，必須加強微積分教學(xué)的直觀性，適當(dāng)注意教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重微積分概念的形象性，促使學(xué)生更容易地對知識的深入理解，從而降低難度，提高學(xué)習(xí)效率。對于微積分定理和理論部分，教師固然應(yīng)注意內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，對部分定理嚴(yán)格證明，但是對于證明難度較大的定理僅需闡述證明思路，通過實際的問題和案例進行歸納結(jié)論，而應(yīng)著重介紹其實際應(yīng)用。其三，必須注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強實踐訓(xùn)練。在微積分教學(xué)過程中，教師可通過適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化，滲透一些相關(guān)內(nèi)容，豐富學(xué)生的思考角度。微積分教學(xué)還要充分利用建模思想，激發(fā)學(xué)生對微積分的學(xué)習(xí)興趣。實際生活中的很多問題、與經(jīng)濟相關(guān)的成本、利潤、彈性分析，以及材料使用相關(guān)的體積、用量等都可以通過微積分的知識進行解答。同時定積分中微元法也適用于很多領(lǐng)域，如圖形重心、面積、體積等。總之，將數(shù)學(xué)建模思想融入到微積分教學(xué)過程中，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，有利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，并有利于管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。其四，要加強學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。可設(shè)計一系列實驗，包括計算性、探索性、驗證性等，將微積分內(nèi)容以實驗教學(xué)的形式進行講授，突出操作的重要性，強調(diào)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生積極主動的解決相關(guān)問題，從中得出結(jié)論會顯得更加有意義。同時，也可借此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深入了解數(shù)學(xué)概念。教師還可針對學(xué)生的知識和能力的實際情況，適當(dāng)創(chuàng)設(shè)一些研究類型的作業(yè)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生深刻體會其中的道理，并通過研究，得出自己的觀點以及看法，從而從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的角色，不再是為了應(yīng)付而被動學(xué)習(xí)，逐漸成為探索、深入研究的學(xué)習(xí)者，全面提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。第三方面是教學(xué)手段改革。教師需要充分利用多媒體教學(xué)，借助多媒體不僅能增加課堂教學(xué)的信息量，而且可以更加直觀地向?qū)W生展示圖形、文字等，提升教學(xué)效果。在微積分教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生使用計算機軟件研究微積分的相關(guān)理論，借助這些高科技手段，將知識學(xué)以致用。還可通過網(wǎng)絡(luò)開設(shè)微積分課程，彌補課堂教學(xué)的不足，并且通過網(wǎng)絡(luò)可以讓學(xué)生和教師之間的溝通毫無障礙，通過網(wǎng)絡(luò)開設(shè)微積分教學(xué)論壇，將學(xué)科資源放到平臺上，能夠供學(xué)生隨時隨地進行學(xué)習(xí)。第四方面是考核方式改革。筆者認(rèn)為，經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分的考核，不僅要考查學(xué)生知識的掌握程度，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高和解決問題的能力的培養(yǎng)。經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分課程目前主要的考核方式是期末的考試和考查，卻忽視了過程管理，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及解決實際問題的能力的考量。應(yīng)通過作業(yè)、課堂表現(xiàn)以及期末成績等全部過程來綜合評價評價學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力，通過數(shù)學(xué)建模來考核學(xué)生解決實際問題的能力。

［參考文獻］

［1］尹遜武．經(jīng)管類微積分分層次教學(xué)探究［J］．出國與就業(yè):就業(yè)版，2011(14):248－249．

［2］張海燕．經(jīng)濟類微積分課程教學(xué)的再思考［J］．宿州學(xué)院學(xué)報，2011(11):97－99．

［3］王玉蘭．經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點思考［J］．四川教育學(xué)院學(xué)報，2011(11):58－60．

［4］鄧留保．新形勢下財經(jīng)類高校經(jīng)濟數(shù)學(xué)————微積分教學(xué)改革探討［J］．科技視界，2014(11):59－60．

［5］邢晉．試析如何做好高校的微積分教學(xué)工作［J］．科技信息，2011(03):174.

作者:袁野 袁征 單位:安陽師范學(xué)院 安陽工學(xué)院