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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范文1

淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討與研究

信息技術(shù)與職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科課程的整合

獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)研究

獨立學(xué)院微積分教學(xué)中的角色定位與轉(zhuǎn)換

“類比”讓課堂更豐富——一堂試題講評課探究培養(yǎng)學(xué)生廣闊思維的嘗試

解析幾何與高等代數(shù)相互滲透的教學(xué)研究

淺談如何提高學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣

用好數(shù)學(xué)史教好數(shù)學(xué)課

談?wù)劯呗毟呖嫉臄?shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 復(fù)習(xí)

論數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

關(guān)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)開放度的探索和思考

關(guān)于高中數(shù)學(xué)模型化教學(xué)方法的探析

數(shù)學(xué)公開課的易位解析

中專數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革

淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層教學(xué)

目標引領(lǐng),自學(xué)導(dǎo)航——淺談學(xué)習(xí)目標的地位和作用

論小學(xué)數(shù)學(xué)隱性課程資源的有效利用

在微積分中開展探究性學(xué)習(xí)的實施措施

淺析高職學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

淺談高等數(shù)學(xué)中的極限教學(xué)

以職高生發(fā)展為本寓數(shù)學(xué)教學(xué)于興趣之中

淺議概念教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

學(xué)生“動”起來課堂更精彩——談如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造“動”的情境

運用信息技術(shù)進行高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略分析——利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境

研究學(xué)情狠抓落實沉著應(yīng)試——淺談數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考方略

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的培養(yǎng)

破壞式教學(xué)

關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的新思考

文科數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探索

巧設(shè)陷阱,妙留漏洞——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何實施“有意差錯”

數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中的誤區(qū)及對策

新理念下高一數(shù)學(xué)教學(xué)方法初探

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問技巧

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)法改革的探討

數(shù)學(xué)課堂設(shè)問教學(xué)模式初探HttP://

探索有效教學(xué)方法,優(yōu)化課堂教學(xué)效果

讓數(shù)學(xué)教學(xué)活力四射

平面向量的一點教學(xué)體會

淺談數(shù)學(xué)觀念及其培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新與實踐

分層次教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)中的運用

引申教學(xué)中應(yīng)注意的幾點問題

行程應(yīng)用題的教學(xué)技巧

淺談初中數(shù)學(xué)的閱讀教學(xué)

也談農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范文2

一、有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的“目的和要求”中明確規(guī)定，要逐步培養(yǎng)學(xué)生的“初步的邏輯思維能力”。教學(xué)中教師要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于及時糾正學(xué)生思維過程的缺陷，對全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點組織學(xué)生講。要鼓勵、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機會，教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

二、有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則及公式的學(xué)習(xí)

在小學(xué)階段，由于年齡特點，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則是個難點。在平時測驗、考試中錯誤率較高。在教學(xué)中，教師通過實物、教具、電教演示或?qū)嶋H事例，引導(dǎo)學(xué)生正確理解所學(xué)的概念、性質(zhì)、法則含義的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生多讀多講，理解其意，學(xué)生便會切實掌握這部分基礎(chǔ)知識。

三、有利于學(xué)生口頭表達能力的提高

當然語文學(xué)科對培養(yǎng)學(xué)生表達能力具有不可推卸的責任，但不能說因為數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中沒有這個要求，而沒有培養(yǎng)學(xué)生口頭表達能力的責任。如果說語文學(xué)科，要求學(xué)生口頭表達的內(nèi)容更形象、生動的話，那么數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生說話更準確、精練。數(shù)學(xué)語言是一種特殊語言，需要準確無誤，并且邏輯性強，有時需當機立斷的敏捷性，所以數(shù)學(xué)教師根據(jù)教材有計劃地并嚴格訓(xùn)練學(xué)生說話，有利于學(xué)生口頭表達能力的提高。

四、有利于優(yōu)化課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效果

根據(jù)小學(xué)生的年齡特點，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來越多的練習(xí)紙中。

加強對學(xué)生說的訓(xùn)練，并不排斥筆算，需要的是，要精選練習(xí)，不搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。教學(xué)中，要把學(xué)生的說及其它教學(xué)方法與筆算合理安排，達到最佳效果。那么，如何加強數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生說的訓(xùn)練呢？我認為我們們教師至少要做好三方面工作：

1.要達成共識 已成為習(xí)慣了的東西，再去改變它是相當困難的。過去在數(shù)學(xué)課上只要讓學(xué)生回答“怎么列式”、“是多少”的結(jié)果就可以了，現(xiàn)在不僅要讓學(xué)生說出結(jié)果，還要讓學(xué)生有順序地說、說完整，并且要讓大家一起說，說好，這是不容易的。教師要多宣傳，一起研究，與大家成共識，才能去做好這件工作。

2.加強備課 不同教材，學(xué)生說的內(nèi)容就不同，說什么？怎么說？在備課的時候，把這方面的內(nèi)容也要備好，教師就能在課上訓(xùn)練學(xué)生說，說好。

3.加強口語檢測 可以出一些應(yīng)用題，讓學(xué)生說出其解題的思維過程，然后列式計算，即可。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，也可以選擇其它內(nèi)容讓學(xué)生口試。盡管口試的量不大，但具有很大的指導(dǎo)意義。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范文3

關(guān)鍵詞：情感；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

情感是人的心理的波動狀態(tài)，是人對于客觀事物是否符合人的需要的一種反應(yīng)。人的情感具有許多區(qū)別于其他心理活動的特征，最重要的特征有情感的兩極性、情境性、感染性和移情性。情感的兩極性，即人的任何一種情感都可以找到另外一種和它在性質(zhì)上恰好相反的情感。情感的情景性，即人的情感總是在一定的情境中產(chǎn)生。情感的感染性，即人的情感在一定的條件下可以感染別人，別人的情感也能感染自己。情感的移情性，即人們不自覺地把自己的情感賦予外物，好像外物也具有這種感情。

人的學(xué)習(xí)過程本質(zhì)上是一種認識過程，主要通過學(xué)習(xí)書本知識和間接經(jīng)驗來認識客觀世界。情感總伴隨著人的認識，或者推動認識過程的發(fā)展，或者阻礙認識過程的發(fā)展，從而影響到人的學(xué)習(xí)效果。

人的情感是在學(xué)習(xí)活動中發(fā)展能力的一個重要因素，在學(xué)習(xí)中起著重要的作用，對創(chuàng)造性活動的喜悅，從緊張的智力活動中得到滿足感，以及在這一過程中得到的情感享受，能提高一個人的精神狀態(tài)，調(diào)動他學(xué)習(xí)的力量。有了良好的情感就會感到學(xué)習(xí)是十分有趣的，不覺得是一種負擔、一種苦役，而是一種需要、一種享受，即使在學(xué)習(xí)上遇到難題，也會通過情感，調(diào)動智力因素和喚起非智力因素中的動機、意志、性格、興趣，促使問題得以解決。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感呢？

一、明確學(xué)習(xí)目的，引發(fā)學(xué)習(xí)情感

當學(xué)生正確認識到數(shù)學(xué)的作用和學(xué)習(xí)它的意義后，就會從內(nèi)心產(chǎn)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，從而引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，提高學(xué)習(xí)的自覺性。學(xué)習(xí)情感是在需要的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展的，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感就要使我們認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同自己的專業(yè)結(jié)合起來、同遠大的理想結(jié)合起來，確立正確的學(xué)習(xí)目的。只有這樣，才能使我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從有趣、樂趣發(fā)展為志趣。

二、利用數(shù)學(xué)史料，激發(fā)學(xué)習(xí)情感

豐富的數(shù)學(xué)史料，常常會激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。如童年高斯的巧算；海王星發(fā)現(xiàn)的故事；印度象棋大師教國王“下棋”的故事；歐拉解決“哥尼斯堡七橋問題”；阿基米德計算王冠質(zhì)量問題；華羅庚自學(xué)成才的故事；哥德巴赫猜想問題；猜想數(shù)學(xué)家費爾馬的“千古之謎”和威爾斯證明“費爾馬大猜想”的故事，等等。著名的數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)中的各種趣聞逸事，都可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)情感。

三、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，產(chǎn)生學(xué)習(xí)情感

任何數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”，也都是在一定的情境中進行的。良好的情境對于良好的情感具有重要的意義。學(xué)習(xí)情境可以由老師來創(chuàng)設(shè)，也可以由學(xué)生自己來創(chuàng)設(shè)。如積極配合老師的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)師生雙邊活動的良好情境；課內(nèi)積極提問，創(chuàng)設(shè)“憤”和“悱”的情境；和同學(xué)們共同探索難題，創(chuàng)設(shè)探索數(shù)學(xué)問題情境；有良好的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生就會“觸景（境）生情”，產(chǎn)生樂學(xué)思想，把學(xué)習(xí)活動當成自覺的需求，從而提高學(xué)習(xí)效率。

四、通過發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)情感

讓學(xué)生“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，這是當今一些心理學(xué)家、教育學(xué)家熱心倡導(dǎo)的，所謂“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”指的是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)某知識中的規(guī)律和結(jié)論，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，可引導(dǎo)學(xué)生主動探索，去發(fā)現(xiàn)某類問題規(guī)律、某個性質(zhì)、某個公式、某題的結(jié)論，不能確定的，也可提出猜想。例如，通過一元二次函數(shù)的圖像，總結(jié)一元二次函數(shù)的規(guī)律。探索是數(shù)學(xué)的生命線，而“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”則是進行探索的重要方法之一。

五、感受數(shù)學(xué)之美，保持學(xué)習(xí)情感

會學(xué)數(shù)學(xué)的人往往會感到數(shù)學(xué)具有魅力、能吸引人，常常會出現(xiàn)愈學(xué)愈愛學(xué)，對題目越做越想做的情景，有的人甚至達到了欲罷不能的地步，這正是由于數(shù)學(xué)自身存在著“美”惹人喜愛，令人神往的緣故，數(shù)學(xué)家拉普拉斯早就斷言：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”當然，數(shù)學(xué)的美有很多，如幾何圖形的對稱美、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的寓意美、數(shù)學(xué)邏輯的推理美、數(shù)學(xué)習(xí)題的演算美。數(shù)學(xué)之美能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，并逐步感受美、欣賞美、鑒別美、創(chuàng)造美，從而激發(fā)并保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范文4

下面就“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論”對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)進行初步探討。

一、敲山問虎，激發(fā)興趣

興趣是思維的動因之一，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣愛好直接影響著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。青少年學(xué)生有著強烈的求知欲望和好奇心理，充滿了想象和自信心，但由于客觀上的限制，他們的數(shù)學(xué)視野還不廣闊，思維方式也比較簡單，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性一般都處在潛在的隱蔽階段。亞里士多德曾說過：“思維從問題驚訝開始。”具體地說就是教師從數(shù)學(xué)教學(xué)的總體和長遠利益出發(fā)，以激發(fā)學(xué)生興趣為先導(dǎo)，根據(jù)數(shù)學(xué)需要和學(xué)生智能發(fā)展水平提出一些趣味性、思考性的數(shù)學(xué)問題，用以激發(fā)學(xué)生潛在的創(chuàng)造性思維動機。

二、欲擒故縱，引而不發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是一個系統(tǒng)工程，教師在實施教學(xué)目標的各個環(huán)節(jié)中，要不斷與學(xué)生進行信息交換，根據(jù)學(xué)生反饋的信息（注意力、表情和疑問等）對教學(xué)過程進行調(diào)節(jié)和控制。

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”教學(xué)中，教師有意識地創(chuàng)設(shè)一個“憤悱”情境，引而不發(fā)，可使學(xué)生自己在心求通而不得時開其意、口欲言而不能時答其辭，從而強化了思維根據(jù)，以退為進，引而不發(fā)，會收到更好的教學(xué)效果；從心理學(xué)角度和實際效果看都比死盯住問題的某一點不放高妙，有利于學(xué)生克服思維的習(xí)慣性，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、發(fā)現(xiàn)性，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維在教師一縱一擒的控制下，得以更多的激發(fā)和展開。

三、視之以曲，曲中窺直

掌握知識、增強技能是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的，但在教學(xué)中常常有“類型+方法＝知識”的錯誤偏見。真正的知識只有轉(zhuǎn)變成技能，才能成為活的有用的知識，而技能也只有維系在正確的成熟的思維過程中才牢靠靈活。

視之以曲，就是教師根據(jù)思維規(guī)律和知識的形成過程，把怎樣思考、為什么這樣思考的道理及曲折途徑展示給學(xué)生；曲中窺直，就是教師指導(dǎo)學(xué)生在認知時如何整理知識的簡化思維過程，發(fā)揮創(chuàng)造性，提示問題的因果之間比較直接的聯(lián)系，從而獲得解決問題的簡捷途徑和技巧，使學(xué)生的認識躍上一個新水平。這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和開拓創(chuàng)新的精神，消除學(xué)生對求知的神秘感和畏難依賴思想，使學(xué)生認識到解題方法和技能技巧的形成是思維分析的結(jié)果，增強學(xué)生信心，變“學(xué)會”為“會學(xué)”。

四、培養(yǎng)美感，提高素質(zhì)

數(shù)學(xué)是一個高度抽象的思維王國，既有性理之中的自然美又有意料之外的奇異美，到處都開放著智慧的奇葩。而數(shù)學(xué)美又具體地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的嚴肅性、正確性、簡潔性、新奇性、和諧性等方面，只有對數(shù)學(xué)美的領(lǐng)悟和感受，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣愛好的源泉，才是樂此不疲地進行創(chuàng)造性思維的一種持久的驅(qū)動力。因此，重視培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力和思維的合理性、流暢性、靈活性等良好的品質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的又一策略。

學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中一旦體會到小學(xué)數(shù)學(xué)體系的結(jié)構(gòu)美和方法美，就好象觸及到了數(shù)學(xué)發(fā)展的脈搏，必然加快思維活動的節(jié)律，形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣；只有能欣賞數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)美有獨特的感受力，才能發(fā)展數(shù)學(xué)美并形成符合數(shù)學(xué)美的標準的良好的思維品質(zhì)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感可調(diào)動學(xué)生的智力因素及非智力因素，這對學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)、提高思維能力是非常重要的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范文5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)指導(dǎo)

一、數(shù)學(xué)閱讀的含義及其特殊性

數(shù)學(xué)閱讀是閱讀主體對數(shù)學(xué)材料的積極能動的信息加工過程，是一種包含認知、理解、吸收和應(yīng)用的復(fù)雜的心智過程，是人們從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的途徑和手段之一。

數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

二、提高學(xué)生閱讀能力的途徑

（一） 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣和習(xí)慣

教師可通過緊扣概念，置疑問難等方式，將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到“數(shù)學(xué)閱讀”中來。讓學(xué)生通過對照閱讀材料來解決問題或發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論，獲得一種閱讀成功的愉悅感，強化學(xué)生閱讀動機，提高學(xué)生閱讀興趣和主動性。

有時，讓學(xué)生去尋找教材上的概念或例題中存在的“漏洞”，也是激發(fā)學(xué)生閱讀積極性的一種手段。例如，蘇科版教材初中數(shù)學(xué)七年級（下）第八章第三節(jié)“一般的，一個正數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法可以寫成 的形式，其中 ， 是整數(shù)。”學(xué)生在閱讀后發(fā)現(xiàn)課本給出的科學(xué)記數(shù)法的概念存在漏洞，提出以下問題：

負數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ，其中 ， 是整數(shù)。

一個數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ，其中 ， 是整數(shù)。

此時，教師要充分肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，加以表揚與鼓勵。

（二）指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)有效的數(shù)學(xué)閱讀方法

在數(shù)學(xué)閱讀方法指導(dǎo)上，教師應(yīng)要求學(xué)生破除語文式閱讀習(xí)慣，在閱讀過程中應(yīng)不斷地在適當?shù)牡胤綍和Ｏ聛恚M行主動思考，力求做出一些個人猜測、估計，養(yǎng)成主動式閱讀習(xí)慣。這里適當?shù)牡胤绞侵溉缦滦咽菊Z處：“根據(jù)……可以歸納得出……”，“也具有類似性質(zhì)，就是……”，“從上面例子可看出……”，“一般地，有……”，“想一想，……”等，以及概念定義后對概念的進一步認識，公式和定理等給出后的主動探證，例題內(nèi)容看后的主動分析，解證過程中某一步思索等。

數(shù)學(xué)閱讀的核心在于理解，這里面包括了閱讀時通過聯(lián)想建立新舊知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，發(fā)現(xiàn)問題和指出問題。例如，在閱讀“梯形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”這個概念時，要引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要規(guī)定“只有”二字呢？它與平行四邊行有什么區(qū)別？接下來，在閱讀理解基礎(chǔ)上進行推理論證時，要讓學(xué)生明白：既可以證明另一組對邊不平行，還可以證明平行的對邊不相等。

（三）指導(dǎo)學(xué)生做好閱讀筆記

筆記是對付遺忘的有力武器，是積累認知經(jīng)驗，提高認知水平的重要途徑。因此，必須記好和用好筆記，尤其要注意以下3 種類型的筆記：

1.疑問性筆記

在閱讀中遇到疑難時，除了在閱讀材料上圈點外，最好專門備本子或卡片做摘錄，系統(tǒng)記錄自己知識和能力的不足，以便更有針對性地突破；同時在閱讀時要著力發(fā)掘并記錄問題及處理問題的想法。建立自己的“疑問集”，它將成為你進步和創(chuàng)新的起點。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)因式分解一個課時之后，讓學(xué)生回去思考 是不是因式分解。這個問題對一個初學(xué)者來說，是較難回答的，建議學(xué)生先打個問號，并記錄在自己的“疑問集”中，等學(xué)完因式分解第二課時后再來研究，尋找答案。

2.感觸性筆記

在閱讀中，有所感、有所悟或有所發(fā)現(xiàn)的，都應(yīng)及時做記錄，或做眉批，或做卡片，或做本子。你所記下的可能是一閃而過的、難以重現(xiàn)的智慧火花，你積累起來的“火花集”，將會成為你最為寶貴的財富。

例如，《多邊形（設(shè)邊數(shù)為 ）性質(zhì)》這節(jié)內(nèi)容，對于這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是由內(nèi)角和推外角和，能不能由多邊形外角和為 ，利用外角和來推出多邊形的內(nèi)角和。其實不妨在多邊形內(nèi)部任取一點O， 將多邊形的每個外角的其中一邊（專指多邊形一邊延長出去的射線）平移到點O，恰好組成一個周角， 因此很快得出多邊形外角和一定為 ，然后再結(jié)合互補角的性質(zhì)，導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和為 。

3.梳理性筆記

如果說疑問性筆記和感觸性筆記是閱讀由“薄”到“厚”的過程的話，那么梳理性筆記就是閱讀由“厚”到“薄”的過程。梳理性筆記是對閱讀內(nèi)容不斷提煉的記錄。

綜上所述，只有掌握一定閱讀數(shù)學(xué)語言的能力，才能真正掌握和理解數(shù)學(xué)。從數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的角度來看，數(shù)學(xué)閱讀能力是一種最基本的數(shù)學(xué)活動共同任務(wù)的能力。從數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)形式上看， 數(shù)學(xué)閱讀能力屬于內(nèi)部心智能力。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使其養(yǎng)成“邊閱讀，邊思考”的閱讀習(xí)慣，有利于其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，進而促進其終身學(xué)習(xí)能力的提高。因此，我們要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。

參考文獻

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數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范文6

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的內(nèi)涵及特征

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的涵義。

有關(guān)學(xué)習(xí)策略的內(nèi)涵，目前在學(xué)術(shù)界有著多種不同的表述：有人認為“學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中有效學(xué)習(xí)的程序、規(guī)則、方法、技巧及調(diào)控方式。它既可是內(nèi)隱的規(guī)則系統(tǒng)，也可是外顯的操作程序與步驟”。也有人認為“所謂學(xué)習(xí)策略，是指在學(xué)習(xí)情境中，學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)任務(wù)的認識、對學(xué)習(xí)方法的調(diào)用和對學(xué)習(xí)過程的調(diào)控。對學(xué)習(xí)者來說，學(xué)習(xí)策略是學(xué)習(xí)執(zhí)行的監(jiān)控系統(tǒng)”。還有人認為“學(xué)習(xí)策略是在認知的作用下，根據(jù)學(xué)習(xí)情境的各種變量、變量之間的關(guān)系及其變化，調(diào)控學(xué)習(xí)活動和學(xué)習(xí)方法的選擇與使用的學(xué)習(xí)方式或過程。”另外，還有些人認為“所謂學(xué)習(xí)策略，就是學(xué)習(xí)者為了提高學(xué)習(xí)的效果和效率，有目的有意識地制定的有關(guān)學(xué)習(xí)過程的復(fù)雜的方案”。除此之外，還有人提出：“學(xué)習(xí)策略是旨在達到某種學(xué)習(xí)目的而對學(xué)習(xí)步驟與學(xué)習(xí)方法、技巧等所作的優(yōu)化組合、精巧安排”。

上述論述從不同的角度表述了學(xué)習(xí)策略的本質(zhì)屬性，一方面這些論述是我們研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的主要理論依據(jù)，另一方面學(xué)科性質(zhì)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略在內(nèi)涵上又有其自身的特點。根據(jù)數(shù)學(xué)及其學(xué)習(xí)的特點，筆者認為，所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)習(xí)者為實現(xiàn)某種學(xué)習(xí)目標所采用的一些相對系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法和措施，它既是由多種具體方法優(yōu)化組合而成的一種系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)方法體系，同時又是由多個步驟有機結(jié)合而構(gòu)成的一種有序的學(xué)習(xí)活動程序。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略既是制約數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的基本因素，同時也是衡量個體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要標志。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略能幫助學(xué)生以較少的時間和精力耗費去獲得較大的學(xué)習(xí)效果。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的主要特征。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略作為一種旨在提高學(xué)習(xí)效率的執(zhí)行監(jiān)控系統(tǒng)，具有以下幾個顯著特征。

1．綜合性與整體性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，無論是從它的構(gòu)成要素來看，還是從它的實施程序來講都具有綜合性和整體性的特點。首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略是由元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控以及學(xué)習(xí)方法等多種要素構(gòu)成的綜合體。單就學(xué)習(xí)方法而言，它不是某種單一的具體方法或措施，而是一種由多種學(xué)習(xí)方法和措施根據(jù)一定的學(xué)習(xí)目標優(yōu)化組合而成的學(xué)習(xí)方法體系。其次，從活動程序來看，一個獨立的活動步驟是不能構(gòu)成一個完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略是由一些具有連續(xù)性的活動步驟構(gòu)成的相對完整的活動過程，這種活動過程強烈的表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的整體性。

2．調(diào)控性與選擇性。

就其本質(zhì)屬性而言，“學(xué)習(xí)策略在學(xué)習(xí)過程中的主要作用是學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)活動進行自我調(diào)節(jié)和控制”，這一特性集中反映了學(xué)習(xí)策略的調(diào)控性特征。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，這種調(diào)控性主要是通過對學(xué)習(xí)計劃的制定、學(xué)習(xí)方法和措施的選擇與運用、學(xué)習(xí)者自身情緒和注意的調(diào)節(jié)與控制、學(xué)習(xí)行為的維持與修正、學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的評價等方式去體現(xiàn)的。這些表現(xiàn)形式又集中反映了學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中對學(xué)習(xí)行為方式的選擇性。由此我們認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略體現(xiàn)了學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)過程自我調(diào)控和學(xué)習(xí)行為方式自主選擇的有機統(tǒng)一。

3．外顯性與內(nèi)隱性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略既是一種外部操作程序，同時又是一種內(nèi)部調(diào)控活動。它是一個外部操作與內(nèi)部調(diào)控互相協(xié)調(diào)、有機統(tǒng)一的活動過程。從外部看，無論是學(xué)習(xí)方法和措施的選擇與使用，還是學(xué)習(xí)過程的安排與實施都是一些看得見的外顯行為。

但是，這些外顯行為并不是那種無意識的自發(fā)活動，而是學(xué)習(xí)者根據(jù)一定的學(xué)習(xí)目標在自身的內(nèi)部言語調(diào)控下實施的一種有計劃。有步驟的學(xué)習(xí)行為。很明顯，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的實施過程是學(xué)習(xí)者的內(nèi)部心智活動與外部操作行為的高度融合，這種融合性進一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略既是內(nèi)隱的規(guī)則系統(tǒng)，又是外顯的操作程序的本質(zhì)特征。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的構(gòu)成要素

根據(jù)學(xué)習(xí)心理學(xué)關(guān)于學(xué)習(xí)策略構(gòu)成要素的研究，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略也主要由以下三個層面的要素構(gòu)成。

（一）元認知。

元認知是指認知主體對自身的認知過程進行自我反省和自我調(diào)控的過程。簡言之，元認知就是個體對自己認知過程和結(jié)果的認知。元認知包括三方面的內(nèi)容：一是元認知認識，“元認知認識是個體關(guān)于自己或他人的認識活動、過程、結(jié)果以及與之有關(guān)的認識”。它主要表現(xiàn)為個體對自身及他人認知能力與特點、學(xué)習(xí)任務(wù)和目標。完成認知過程有關(guān)策略知識等方面的認識；二是元認知體驗，“元認知體驗是個體隨著認知活動而產(chǎn)生的認知體驗或情感體驗”，這種體驗通常發(fā)生在學(xué)習(xí)者思維活動水平較高的情況下；三是元認知監(jiān)控，元認知監(jiān)控是指個體在認知活動進行的過程中，將自己正在進行的認知活動作為意識對象，并根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)和目標自覺地對自己的認知過程進行監(jiān)控、調(diào)節(jié)和修正，使認知過程得以順利進行，最終達到預(yù)定的目標。元認知監(jiān)控通常是通過制定認知計劃、控制認知過程、檢查認知結(jié)果、根據(jù)認知過程及時調(diào)整認知計劃或采用有效的措施及時矯正偏離認知目標的認知活動等途徑去體現(xiàn)的。

元認知的主要功能是向?qū)W習(xí)者自己提供有關(guān)認知活動及活動進展的信息，并根據(jù)這些信息調(diào)整認知活動，以保證認知過程沿著既定目標所指的方向順利進行。具體來講，元認知對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有四方面的作用：一是可以使學(xué)生意識和體會到自己的認知過程、原有數(shù)學(xué)知識掌握情況、學(xué)習(xí)目的和任務(wù)、自己的學(xué)習(xí)能力水平等學(xué)習(xí)變量以及這些變量的變化情況；二是能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中意識到有哪些可供選擇的學(xué)習(xí)方法，并根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)和自己的學(xué)習(xí)能力去選擇最有效的方法進行學(xué)習(xí)；三是能使學(xué)生客觀評價自己的學(xué)習(xí)效果，并根據(jù)評價調(diào)整自己的認知活動；四是能使學(xué)生知道當學(xué)習(xí)失敗時應(yīng)采取哪些補救措施去改進自己的學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)習(xí)的調(diào)節(jié)與控制。

學(xué)習(xí)的調(diào)節(jié)與控制實際上就是前面所說的元認知監(jiān)控，它指的是學(xué)習(xí)者在一個連續(xù)不斷的學(xué)習(xí)過程中對自己學(xué)習(xí)行為的監(jiān)視、控制、調(diào)節(jié)和修正。學(xué)習(xí)者對自己的學(xué)習(xí)過程進行有效的調(diào)節(jié)和控制，能保證認知活動始終沿著既定的目標展開，使學(xué)習(xí)過程獲得良好的效果。在具體的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)的調(diào)節(jié)與控制可主要通過分析與計劃、激活與維持、監(jiān)視與控制、調(diào)節(jié)與修正等途徑去實現(xiàn)。

首先，在實施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之前，學(xué)習(xí)者對面臨的學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容以及學(xué)習(xí)情境進行深入地分析，揭示與當前學(xué)習(xí)任務(wù)有關(guān)的主要因素，從中找出完成學(xué)習(xí)任務(wù)的主要途徑及可供選擇的主要方法，并在此基礎(chǔ)上制定出與學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)者自身學(xué)習(xí)水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃。

其次，實施學(xué)習(xí)過程時，學(xué)習(xí)者在了解和認同學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上激活并維持自身良好的情緒狀態(tài)，對學(xué)習(xí)內(nèi)容保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)習(xí)任務(wù)有強烈的實現(xiàn)愿望，以此使自己的注意和思維始終處于高度集中和充分活躍的狀態(tài)。

再次，元認知監(jiān)控的重要形式是學(xué)習(xí)者明確意識到自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程，監(jiān)視自己的學(xué)習(xí)行為，審視自己對學(xué)習(xí)計劃的執(zhí)行情況，評價學(xué)習(xí)計劃和所選用的學(xué)習(xí)方法的有效性，在此基礎(chǔ)上根據(jù)學(xué)習(xí)目標和任務(wù)的需要，對整個學(xué)習(xí)過程進行有效的控制。

最后，根據(jù)學(xué)習(xí)活動與學(xué)習(xí)任務(wù)之間的適合程度對學(xué)習(xí)過程進行調(diào)節(jié)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程偏離學(xué)習(xí)目標，應(yīng)及時采取切實有效的補救措施修正學(xué)習(xí)計劃和計劃執(zhí)行過程中的有關(guān)步驟與方法，以保證學(xué)習(xí)過程始終沿著學(xué)習(xí)目標所指引的方向富有成效地進行。

（三）學(xué)習(xí)方法。

由于學(xué)習(xí)策略是由多種學(xué)習(xí)方法優(yōu)化組合而成的方法體系，因此學(xué)習(xí)方法是構(gòu)成學(xué)習(xí)策略的基本要素，它為學(xué)習(xí)策略提供了重要的知識基礎(chǔ)和技能基礎(chǔ)。什么是學(xué)習(xí)方法？這是一個說起來容易但界定起來卻十分困難的概念，有人認為“學(xué)習(xí)方法是指學(xué)習(xí)者用在編碼、儲存、提取、運用等認知過程中的認知方式或技能”。這一定義基本上反映了學(xué)習(xí)方法的本質(zhì)屬性。據(jù)此我們認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是指學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中用以獲取數(shù)學(xué)知識和技能、促進發(fā)展的活動方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是一個多層次的整體概念，既有從宏觀上討論的方法論方法，也有從微觀上研究的方法學(xué)方法，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略構(gòu)成要素的學(xué)習(xí)方法，在這里主要是指那些具有確切的使用范圍和很強的操作性的具體學(xué)習(xí)方法，如預(yù)習(xí)、觀察、操作、閱讀、模仿、討論、分析、綜合、比較、抽象、概括、復(fù)習(xí)等具體方法。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是兩個既有密切聯(lián)系又有嚴格區(qū)別的不同概念，如果我們把前者看成是一種“戰(zhàn)略”，那么后者就是構(gòu)成這種戰(zhàn)略的“戰(zhàn)術(shù)”。雖然從整體講“戰(zhàn)略”決定“戰(zhàn)術(shù)”，但反過來“戰(zhàn)術(shù)”也直接影響著“戰(zhàn)略”的實施。由此我們認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的構(gòu)成要素中始終是一個非常活躍的因素，它不僅決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略實施的基本途徑和活動方式，而且還影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的實施效果。因此，我們研究小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略要高度重視學(xué)習(xí)方法的選擇和運用，通過小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的精心選擇和優(yōu)化組合去促進其學(xué)習(xí)策略的優(yōu)化與完善。

三、常用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的概括與學(xué)習(xí)

由于學(xué)習(xí)策略內(nèi)容的廣泛性和結(jié)構(gòu)的多重性，人們很難回答在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中究竟有哪些有效的學(xué)習(xí)策略。下面僅討論幾種運用得比較多的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略以及學(xué)生對這些策略的學(xué)習(xí)和運用。

（一）模仿接受學(xué)習(xí)策略。

作為學(xué)校教育條件下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程都是在老師的指導(dǎo)下并以教材內(nèi)容為學(xué)習(xí)線索進行的。這在客觀上決定了他們在學(xué)習(xí)中要采用模仿與接受的學(xué)習(xí)策略。模仿和接受是兩種既有嚴格區(qū)別又有密切聯(lián)系的學(xué)習(xí)方式，前者是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中學(xué)生仿照教材上描述的操作程序和老師講解、示范的活動步驟進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如學(xué)生學(xué)習(xí)畫圓，開始時通常都是模仿老師示范的操作步驟：先分開圓規(guī)的兩腳確定圓的半徑，再把有針尖的一腳固定在一點上確定出圓心，最后將另一腳在紙上繞圓心旋轉(zhuǎn)一周的操作程序去進行的。后者是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生主動去接受老師的講解，并根據(jù)老師的講解、提示理解所學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上把教材中的數(shù)學(xué)知識內(nèi)化到頭腦中去并形成自己的認知結(jié)構(gòu)。模仿和接受在實際操作中都表現(xiàn)為一些連續(xù)性的活動程序，在這個程序中學(xué)生要綜合運用觀察、模仿、操作、練習(xí)、內(nèi)化等方法，再通過這些方法的優(yōu)化組合和靈活實施去實現(xiàn)對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。模仿與接受對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，一方面是一條經(jīng)濟有效的學(xué)習(xí)策略，它能讓學(xué)生在較少的時間里獲得較多的數(shù)學(xué)知識；另一方面它也有其自身的局限性，如果運用不當，容易使學(xué)生處于被動接受老師講解和教材現(xiàn)成結(jié)論的局面，從而阻礙學(xué)生創(chuàng)新意識和探索精神的發(fā)展。為此，學(xué)習(xí)和運用這一策略時要注意以下幾點：

1. 學(xué)習(xí)者要以良好的情緒狀態(tài)積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，充分認識接受和理解老師的講解及教材描述的重要性，并自覺按照教材引導(dǎo)和老師的點撥進行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)遇到困難時，應(yīng)主動要求老師給予指導(dǎo)或自覺看書學(xué)習(xí)，由此根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)線索或老師所指引的方向去順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

2. 學(xué)習(xí)時不要機械模仿老師和教材所提供的示范，要敢于超越教材的規(guī)定和老師的講解去創(chuàng)造性地理解所學(xué)內(nèi)容，克服從眾心理，敢于發(fā)表與眾不同的意見。對學(xué)習(xí)中的一些重大問題和關(guān)鍵步驟要多問為什么，進一步加深這些內(nèi)容的理解。

3. 完成學(xué)習(xí)任務(wù)以后主動檢查和評價自己的學(xué)習(xí)過程及結(jié)果，看自己對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解與教材上寫的和老師講的有什么不同。如果有差異，再看自己的理解是否正確、合理，并堅持正確的理解，及時糾正錯誤的認識。

（二）遷移類推學(xué)習(xí)策略。

遷移和類推是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛采用的學(xué)習(xí)策略，特別是那些與舊知識聯(lián)系比較緊密的新知識的學(xué)習(xí)更是離不開順向遷移和類推。順向遷移是指先前的學(xué)習(xí)對后繼學(xué)習(xí)的影響，這種影響在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用尤為重要，大量的數(shù)學(xué)知識需要學(xué)生采用這種方式去加以掌握。如多位數(shù)加減法的學(xué)習(xí)就不能沒有100 以內(nèi)加減法法則的順向遷移；異分母分數(shù)加減法的學(xué)習(xí)更是離不開分數(shù)基本性質(zhì)和通分等知識的遷移。類推在這里是指比照某些知識所具有的特點和規(guī)律去推出與它同類型的知識中也具有相同或相似的特點與規(guī)律，如比的基本性質(zhì)、圓柱的體積計算公式，在學(xué)習(xí)中學(xué)生就分別比照分數(shù)的基本性質(zhì)和圓面積計算公式推導(dǎo)方法去推出的。類推可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)者借鑒過去所學(xué)習(xí)的知識和方法去推出新知識，它是學(xué)生獲取新知識的重要途徑。遷移和類推在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅有其穩(wěn)定的活動方式，而且還有它們自身賴以形成的條件，根據(jù)這一學(xué)習(xí)策略的特點和構(gòu)成條件，學(xué)習(xí)和運用時要注意以下幾點。

1. 學(xué)習(xí)者頭腦里要具有可供遷移和類推的知識基礎(chǔ)。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識之前適當復(fù)習(xí)原有知識，讓用來作為遷移和類推的原有知識在頭腦里處于激活狀態(tài)。如學(xué)習(xí)小數(shù)加減法時就可先復(fù)習(xí)整數(shù)加減法法則，以此為后面總結(jié)小數(shù)加減法計算法則提供可供類推的依據(jù)。

2. 突出新舊內(nèi)容之間的聯(lián)系。舊知識在新知識中的遷移和類推，就其本質(zhì)來講就是新舊知識在學(xué)習(xí)者頭腦里建立起實質(zhì)性的聯(lián)系，實現(xiàn)知識掌握的舉一反三、觸類旁通。突出新舊知識的聯(lián)系，一要找準聯(lián)系新舊內(nèi)容的連接點，二要以連接點為橋梁去實現(xiàn)原有知識在新的情境中的遷移或類推。如在除數(shù)是小數(shù)的除法學(xué)習(xí)中，應(yīng)先將除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)作為新舊知識的連接點，然后通過這個連接點去實現(xiàn)商不變性質(zhì)在除數(shù)是小數(shù)的除法計算中的遷移。

3. 實現(xiàn)舊知識在新知識中的遷移和類推以后，學(xué)習(xí)者應(yīng)進一步促進新舊知識的融合，在頭腦里形成相對系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從而提高對所學(xué)知識的掌握水平，這是遷移類推學(xué)習(xí)策略所要完成的一項重要任務(wù)。如掌握了除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法以后，還應(yīng)進一步將小數(shù)除法和整數(shù)除法融為一體，在頭腦里建立起有關(guān)整數(shù)。小數(shù)除法的整體認知結(jié)構(gòu)。

（三）操作感知學(xué)習(xí)策略。

操作和觀察是小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的重要途徑，特別是那些抽象水平較高的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生更是需要通過看一看、摸一摸、擺一樓等直觀感知活動去實現(xiàn)對它們的理解和掌握。這是小學(xué)生自身年齡特征，特別是思維特點對學(xué)習(xí)方式的客觀制約，正是這種客觀制約性決定了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開操作感知的學(xué)習(xí)策略。這一策略的基本內(nèi)涵是在學(xué)習(xí)中把抽象化的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成生動、具體、形象的物化過程，讓學(xué)生在操作和觀察等活動中調(diào)動多種感官去實現(xiàn)對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。它的實施途徑可概括為兩條；一是以學(xué)具拼擺為基本形式的實際操作活動，這是一種能通過操作而在頭腦里建立數(shù)學(xué)知識的動作表象的學(xué)習(xí)活動。它的主要功能是在操作中把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成一種活動過程，讓學(xué)生在活動中更好地理解數(shù)學(xué)知識的形成過程；二是以觀察實物、模型。圖像或教師的演示過程等為主要內(nèi)容的直觀感知活動。這是一種側(cè)重通過視覺去獲得所學(xué)數(shù)學(xué)知識的知覺表象的直觀感知活動，其主要作用是從感性上為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供形象化的支持。根據(jù)操作感知的特點和功能，實施這一策略時應(yīng)注意以下幾個問題。

1. 要為學(xué)習(xí)者提供足夠的可供操作和觀察的感性材料，以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中僅從個別特例去概括出數(shù)學(xué)的普遍規(guī)律和一般原理。

2. 觀察和操作要突出重點，盡可能多地去展現(xiàn)能反映所學(xué)數(shù)學(xué)知識本質(zhì)特征的關(guān)鍵部位。如在用“湊十法”計算20 以內(nèi)進位加法的擺小律操作中，重點應(yīng)突出“湊十”的關(guān)鍵步驟，讓學(xué)生在頭腦里更好地建立起湊“十”的表象。

3. 觀察和操作雖然是兩種不同的活動方式，但它們之間又有密不可分的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)搞好兩者的有機結(jié)合，讓它們形成合力，從而促進學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

4. 直觀只是導(dǎo)向抽象概括的手段而不是目的，在觀察和操作的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者應(yīng)及時對頭腦里所獲得的表象進行思維加工，進一步完成從感性材料中抽象出數(shù)學(xué)概念和原理的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（四）實驗探究學(xué)習(xí)策略。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的有些內(nèi)容，單靠觀察和操作是難以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的，它們往往需要學(xué)生采用實驗的方法反復(fù)探究才能獲得正確的答案。如圓周率的內(nèi)涵、圓錐的體積計算公式、不規(guī)則物體體積的計算等問題都需要通過實驗研究才能獲得解決。況且，當前素質(zhì)教育和國家課程改革都特別強調(diào)探究性學(xué)習(xí)，要求學(xué)生通過實驗研究會主動獲取知識、發(fā)展能力，共養(yǎng)成探索精神和創(chuàng)新意識。由此筆者認為，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)大力倡導(dǎo)實驗探究的學(xué)習(xí)策略，這是時展對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式改革提出的新要求。實驗探究學(xué)習(xí)策略的活動方式主要是學(xué)生的實驗，讓學(xué)生在實驗中通過一定的操作程序去發(fā)現(xiàn)隱藏在活動過程中的數(shù)學(xué)規(guī)律。這里的實驗探究雖然也要反映為一些具體的操作活動，但它與操作感知策略中的操作是有本質(zhì)區(qū)別的，前者所講的操作主要是按照數(shù)學(xué)知識的形成過程去完成一種程序化的操作步驟，其目的是為數(shù)學(xué)知識的理解提供動作表象；而這里的操作則是一種研究性的實踐活動，其主要任務(wù)是讓學(xué)習(xí)者去發(fā)現(xiàn)自己尚未發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，它更多地是一種探索創(chuàng)新的活動。根據(jù)這一策略的特點和任務(wù)，在具體實施實驗探究的過程中要注意以下幾點。

1. 學(xué)習(xí)者要有實驗探究的強烈愿望，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于實驗探究的情景，激勵學(xué)生大膽實驗，讓他們積極主動地進行實驗探究。

2. 實驗探究要有明確的主題，實驗前應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標確定出具體的實驗研究主題；實驗中，整個探究過程應(yīng)緊緊圍繞既定的主題去展開。如推導(dǎo)圓錐體積計算公式的實驗，就應(yīng)緊緊圍繞圓錐與同它等底等高的圓柱在體積上的聯(lián)系這個主題去展開。

3. 實驗探究要處理好學(xué)生自主探索和老師指導(dǎo)的關(guān)系：一方面學(xué)生的實驗探究應(yīng)在老師的指導(dǎo)下去有效地進行；另一方面老師應(yīng)以合作者的身份參與學(xué)生的實驗探究，指導(dǎo)的方式應(yīng)該是啟發(fā)和引導(dǎo)，千萬不能用老師的實驗探究去代替學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)。

（五）合作研討的學(xué)習(xí)策略。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要獨立思考，通過學(xué)習(xí)者個人的主觀努力去獲取數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。但是僅有個人的努力是不夠的，數(shù)學(xué)中的許多問題需要大家合作研討，通過集體的智慧去解決。同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神也是時代賦予小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的一項重要任務(wù)。合作研討不僅可以切實解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些重大疑難問題，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，同時還能促進學(xué)生能力、情感、態(tài)度，特別是合作意識的發(fā)展。因此，我們主張在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大力倡導(dǎo)合作研討的學(xué)習(xí)策略。這一學(xué)習(xí)策略的主要特征是合作和研討，其中合作反映了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織形式和學(xué)習(xí)同伴之間的交互關(guān)系，研討則進一步反映了學(xué)生集體探索創(chuàng)新的特點。如果說合作主要反映了學(xué)習(xí)策略的外部特點，那么研討則更多地表達了這一學(xué)習(xí)策略的內(nèi)在本質(zhì)屬性。正是這種內(nèi)在本質(zhì)屬性體現(xiàn)了合作研討學(xué)習(xí)與我們通常所說的集體學(xué)習(xí)或練習(xí)的根本區(qū)別。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作形式是多種多樣的，既有全班同學(xué)之間的合作，也有小組內(nèi)部同伴之間的合作，同時還有同座位幾個同學(xué)之間的合作。合作研討作為一種學(xué)生之間通過互相啟發(fā)、互相交流，共同解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)策略，在具體實施的過程要注意以下幾點。

1. 選好合作研討的學(xué)習(xí)內(nèi)容。需要合作研討的數(shù)學(xué)問題通常都是一些挑戰(zhàn)性很強，僅靠個人的努力難以解決的問題。如在學(xué)習(xí)長度單位的活動中，就需要幾個同學(xué)合作，通過大家對用不同長度單位測量同一物體長度帶來極大不方便的切身感受去發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一長度單位的必要性。

2. 需要有全體合作伙伴的積極參與。為了更好地集中大家的智慧去解決所要解決的問題，使全體成員在合作研討中都獲得最佳發(fā)展，合作研討時要特別注意調(diào)動全體合作伙伴的積極性，充分發(fā)揮每一個成員的聰明才智，大家通力合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

3. 合作伙伴之間要形成民主和諧的研討氛圍，研討時要尊重每一個合作伙伴的意見，特別要認真傾聽那些與眾不同的意見，集思廣益，促進問題的更好解決。筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)中的有關(guān)問題展開了連續(xù)討論，按計劃講座到此告一段落。講座中有不妥之處，懇請同行們批評指正。

參考文獻

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[2]蒯超英著《學(xué)習(xí)策略》，湖北教育出版社1999年版。

[3]魏聲漢“學(xué)習(xí)策略初探”，《教育研究》1992年第7期。

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