一、數(shù)學(xué)文化及其認(rèn)識

可以肯定地說，數(shù)學(xué)是一種為人們所承認(rèn)的文化現(xiàn)象。數(shù)學(xué)文化的傳播載體首推數(shù)學(xué)文化史料。研析數(shù)學(xué)文化史料，就可以直接獲取數(shù)學(xué)知識的基本概念，直觀認(rèn)識獲取數(shù)學(xué)的思維、理論和研究方法。一個(gè)典型的實(shí)例就是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開始涉及的“極限”概念，對于這個(gè)大學(xué)生首遇的抽象概念，教師們通用的施教方法一般始于數(shù)學(xué)文化史料的介紹，在漸進(jìn)的過程中定義出“極限”概念。大學(xué)的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐要領(lǐng)，首先應(yīng)該推崇和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯原理的產(chǎn)生緣由，還原基本數(shù)學(xué)原理的歷史背景，以此為背景，在潛移默化中激發(fā)大學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好，增強(qiáng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原發(fā)力量，啟迪大學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新智慧。誠然，數(shù)學(xué)自然是一門兼具抽象與具體、邏輯與計(jì)算、演繹與推導(dǎo)、想象與實(shí)現(xiàn)的學(xué)科，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史淵源曾經(jīng)極具挑戰(zhàn)性。而現(xiàn)代大學(xué)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)內(nèi)容一般都涉及到微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科，其特點(diǎn)之一是數(shù)學(xué)知識體系傳承涵蓋面較為廣泛，其特點(diǎn)之二是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程實(shí)質(zhì)性內(nèi)容基本保持恒定。這對于研究能力正在成長中的大學(xué)生來講，如果采取抽象經(jīng)典數(shù)學(xué)理論引入為主的“速食數(shù)學(xué)”教學(xué)方法，可能會(huì)導(dǎo)致大學(xué)生初入高校后，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的困惑和厭學(xué)心理。而重視數(shù)學(xué)教學(xué)的文化理解，對數(shù)學(xué)概念、方法等的歷史演進(jìn)，以此為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定理和公式的推理教學(xué)，才能教授給大學(xué)生數(shù)學(xué)的系統(tǒng)化、完備化的知識結(jié)構(gòu)體系，引導(dǎo)其逐漸傾向于關(guān)注抽象經(jīng)典的理論結(jié)果，建立起演繹嚴(yán)密、推導(dǎo)細(xì)致的數(shù)學(xué)課程自我學(xué)習(xí)的思維范式，完成抽象理解的升華。如此明理于數(shù)學(xué)危機(jī)及其成長過程，理性看待數(shù)學(xué)分支的由來與曲折，從而智煉出深厚的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)、精髓思想、理性思維等學(xué)生個(gè)體成長科學(xué)思維方式。我國數(shù)學(xué)家王浩也認(rèn)為：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是它的抽象性、精確性、確定性、廣泛的應(yīng)用性以及豐富的文化美。因此，可以將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)為以直觀、形象地掌握基本數(shù)學(xué)概念為起點(diǎn)，通過增強(qiáng)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。按照這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)變革，彰顯出強(qiáng)大的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)文化教育意義。

二、數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)文化具有普遍的區(qū)域性和人文性雙重特征。自從20世紀(jì)70年代末我國恢復(fù)高考制度以來，全國逐漸形成了教材、教學(xué)形式基本統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)格局，造就了數(shù)學(xué)教學(xué)的繁榮。但如果審視數(shù)學(xué)教學(xué)的文化屬性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我國幅員遼闊的國土上，教育發(fā)展不均衡，加之國內(nèi)各民族聚居區(qū)域有別、人口不一造成了全國各地人文文化的巨大差異。以數(shù)學(xué)文化的視角，顯而易見，上述的兩個(gè)統(tǒng)一是不滿足協(xié)調(diào)關(guān)系的，基于此，數(shù)學(xué)教學(xué)組織的頂層設(shè)計(jì)是不合理的，故需倡導(dǎo)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性，滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的基本文化屬性。通過數(shù)學(xué)教學(xué)的文化屬性組織教學(xué)，通過區(qū)域性融入民族文化的教學(xué)，通過協(xié)調(diào)區(qū)域差異和文化差異的多模式存在，實(shí)現(xiàn)匹配的針對性數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)踐。同時(shí)，也要注意數(shù)學(xué)文化作為文化范疇需要匹配東部地區(qū)、西部地區(qū)以及發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)的社會(huì)文化背景，不能盲目追求數(shù)學(xué)文化的文化屬性，必須要將數(shù)學(xué)文化作為教學(xué)實(shí)踐工具應(yīng)用形式緊密結(jié)合抽象理性思維模式，必須清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化思想具有廣泛的應(yīng)用實(shí)踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。

三、數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

首先，高校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化思想。數(shù)學(xué)教學(xué)作為高校教育的一部分，需要倡導(dǎo)高校教育的目標(biāo)是“培養(yǎng)具有獨(dú)立精神、思想自由和敢于表達(dá)的公民”。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本意義是在于培養(yǎng)大學(xué)生一種數(shù)學(xué)文化思維習(xí)慣、一種數(shù)學(xué)文化思維模式，不僅僅是為了大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識才教授大學(xué)生數(shù)學(xué)知識。其次，樹立適應(yīng)社會(huì)文化背景支持的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。通過創(chuàng)新大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造啟迪性特征，讓學(xué)生在嚴(yán)密的邏輯推理、前后反復(fù)論證和長篇抽象演澤的教學(xué)過程中，使用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)發(fā)展的漸進(jìn)性規(guī)律，理解全面的數(shù)學(xué)知識，逐漸培養(yǎng)起大學(xué)生科學(xué)探索精神、創(chuàng)造性精神，培育大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。要研究適合不同層次、不同類型大學(xué)生的數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)方式，因?yàn)閿?shù)學(xué)文化的切入點(diǎn)、方式和程度的迥異，一定是多元化多層次數(shù)學(xué)教學(xué)才培養(yǎng)的基點(diǎn)。第三，明確大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過大學(xué)數(shù)學(xué)與其他專業(yè)課程的內(nèi)在聯(lián)系，使大學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的廣泛性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。例如，明確大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、藝術(shù)學(xué)的關(guān)系，可以討論函數(shù)的奇偶性與對稱美、極限與抽象美、恒等式與和諧美等等。第四，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)與傳播。數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)思維方法。前者專指數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題的思想方法，如公理化方法、統(tǒng)計(jì)歸納、數(shù)學(xué)歸納方法、演繹推理方法等；后者泛指運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來解決其它學(xué)科問題的思想方法。比如數(shù)學(xué)建模，這種思想方法能應(yīng)用到各種學(xué)科領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)的是思維模式運(yùn)用。

作者：丁曉紅 單位：甘肅政法學(xué)院信息工程學(xué)院

一、數(shù)學(xué)文化形成的背景

即使我們形成了一套完整的數(shù)學(xué)邏輯思維體系或者數(shù)學(xué)方法，但是難免會(huì)在應(yīng)用的過程中存在殘缺或者不能及時(shí)反饋的情況，而往往學(xué)生在經(jīng)過不斷地學(xué)習(xí)深造之后，形成了龐大的數(shù)學(xué)知識體系，但是經(jīng)過一段時(shí)間從事非數(shù)學(xué)工作或者減少接觸數(shù)學(xué)時(shí)間之后，這個(gè)數(shù)學(xué)知識體系就會(huì)慢慢走向坍塌、遺忘，與日常生活脫節(jié)。這并不是因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固或者知識體系不全面而造成的，而是因?yàn)闆]有形成一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)文化，讓人在文化中運(yùn)用數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)文化的建構(gòu)過程

知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助學(xué)習(xí)是獲取知識的過程其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。2其中“，情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大屬性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中亦如此，如下圖所示。由圖我們可以看到，數(shù)學(xué)文化作為一個(gè)大的目標(biāo)環(huán)境，包涵了四大屬性的所有內(nèi)容。情境設(shè)定的條件下，展開協(xié)作和會(huì)話活動(dòng)。而會(huì)話活動(dòng)和協(xié)作并不是被割裂的，而是互動(dòng)的一個(gè)過程。在不斷地互動(dòng)過程中，完成了其意義建構(gòu)。這個(gè)從情境到意義建構(gòu)過程，便形成了數(shù)學(xué)文化，也就完成了一個(gè)階段性的數(shù)學(xué)文化建構(gòu)使命。情境是數(shù)學(xué)文化建構(gòu)過程中有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的建構(gòu)。以往中國的教學(xué)大都采用課堂教學(xué)的方式，并不注重情景式的引導(dǎo)。例如學(xué)習(xí)幾何圖形的過程中，并不是簡單的采用書本上畫出的圖形，而是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知生活中的幾何圖形，從文具到生活用品，皆成為學(xué)習(xí)的工具，而不是拘泥于課本上的舉例，這樣讓學(xué)生們走進(jìn)生活，融入其中，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美。教授“質(zhì)量的認(rèn)知和大小比較”的課程時(shí)，不再是想象中的、觀念式的教學(xué)，而是真實(shí)的引入生活中的物品和生活中的測量儀，讓學(xué)生親自體驗(yàn)度量的過程，從而學(xué)會(huì)質(zhì)量的認(rèn)知和大小的比較。協(xié)作是數(shù)學(xué)文化過程貫穿的主線。無論是教師、同學(xué)或者家長，均是學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。一個(gè)良好的課程教學(xué)需要課程設(shè)計(jì)、資料搜集、數(shù)據(jù)分析、思考反思等過程，以往的教學(xué)方法都是老師取而代之形成了完整的教學(xué)過程。但是協(xié)作卻是一種新型的突破。會(huì)話是協(xié)作過程中必不可少的環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)中交流的過程。每個(gè)人都從旁觀者成為參與者甚至成為領(lǐng)導(dǎo)者，從設(shè)定議題到尋求答案，這個(gè)過程是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，而由此建構(gòu)的數(shù)學(xué)文化便是主動(dòng)的、積極的，這樣更有利于數(shù)學(xué)文化的形成和強(qiáng)化，從而對學(xué)生的認(rèn)識起到影響。例如三視圖的教學(xué)，老師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自己的觀察交流，學(xué)會(huì)三視圖的畫法，這樣形成的認(rèn)識會(huì)更加深刻，也會(huì)對后期深造升學(xué)中的立體幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響，從而影響未來社會(huì)化過程中的思維以及認(rèn)識。意義建構(gòu)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的終極目標(biāo)。為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，中科院王梓坤教授曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)在于對整個(gè)?科學(xué)技水平的推進(jìn)與提高，對科技人才的培養(yǎng)和滋潤，對經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮，對全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育，這四方面的作用是極為巨大的，也是其他學(xué)科所不能全面比擬?的。3正是基于此，數(shù)學(xué)文化的構(gòu)建就顯得愈加重要。數(shù)學(xué)僅僅是運(yùn)算、規(guī)則等基本功能便失去了數(shù)學(xué)文化建構(gòu)的意義，正是它在培養(yǎng)人文素養(yǎng)、理性精神等方面起到積極地不可或缺的作用，所以從小的數(shù)學(xué)教育中便應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中真正的認(rèn)識到學(xué)數(shù)學(xué)可以做什么。我們無法預(yù)測一個(gè)喜歡幾何的學(xué)生未來是不是一個(gè)建筑師，無法預(yù)測一個(gè)喜歡計(jì)算的學(xué)生未來能不能成為一個(gè)科學(xué)家，就是這樣數(shù)學(xué)文化的形成，至少讓他們在社會(huì)化的過程中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)認(rèn)知，學(xué)會(huì)學(xué)以致用。

三、數(shù)學(xué)文化建構(gòu)的意義

每一個(gè)階段性的數(shù)學(xué)文化的形成，都是大的數(shù)學(xué)文化形成的一個(gè)重要基石。量變引起質(zhì)變，量的積累逐漸的形成數(shù)學(xué)文化大環(huán)境，數(shù)學(xué)文化的影響力便由此發(fā)出，對我們?nèi)粘Ｉ睢W(xué)習(xí)工作都產(chǎn)生重大影響，形成令人終身受益的數(shù)學(xué)思維方法，不再將其束之高閣，而是體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。文化的影響是潛移默化、深遠(yuǎn)持久的。數(shù)學(xué)文化作為一種基礎(chǔ)學(xué)科文化，是中外文明史上物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富人文的結(jié)合。無論是牙牙學(xué)語的孩童，或者是學(xué)富五車的學(xué)者，數(shù)學(xué)文化所形成的環(huán)境對其一生所造就的影響是難以估量的。從小學(xué)教育起開始培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化，在建構(gòu)的過程中不斷發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，在社會(huì)化的過程中不斷地深化數(shù)學(xué)文化，在實(shí)踐的過程中不斷完善數(shù)學(xué)文化。我們有理由相信，數(shù)學(xué)文化之于這個(gè)民族，定會(huì)起到巨大的推動(dòng)作用，使我們這個(gè)偉大的民族，綻放出更加理性的光輝。

作者：王娜 單位：膠州市鋪集小學(xué)

一、提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師的文化素養(yǎng)

想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很好地滲透數(shù)學(xué)文化，重要的一點(diǎn)就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要具備良好的文化素養(yǎng)。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以端正的態(tài)度對待數(shù)學(xué)文化，對教材進(jìn)行深入鉆研，要認(rèn)識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該緊貼實(shí)際生活，著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動(dòng)手操作能力。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷充實(shí)自身的數(shù)學(xué)文化知識儲(chǔ)備，在有條件的情況下閱讀中外數(shù)學(xué)名著，為將數(shù)學(xué)文化滲入小學(xué)數(shù)學(xué)教材打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。同時(shí)在對數(shù)學(xué)文化的理解方面要從數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值、數(shù)學(xué)教學(xué)目的進(jìn)行一個(gè)全面的了解，才能夠保證在滲透數(shù)學(xué)文化的過程中保持其中心思想不變。最后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行自我提升的同時(shí)還應(yīng)該加強(qiáng)自身教案研究設(shè)計(jì)的能力。如湖北某小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，利用在小學(xué)數(shù)學(xué)教浦祝志在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的措施研究學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化為中心主線，平時(shí)利用課余時(shí)間閱覽了多部數(shù)學(xué)名著，比如《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》《愛麗絲漫游數(shù)學(xué)奇境》等，在此基礎(chǔ)上大大提升了自我的數(shù)學(xué)文化認(rèn)識。

二、充分將數(shù)學(xué)文化和小學(xué)數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，為了能夠讓小學(xué)生提高對數(shù)學(xué)的興趣，其中往往會(huì)增設(shè)部分與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣聞等內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用一個(gè)奇妙的故事首先吸引學(xué)生的好奇心，再一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在知識的海洋中探索知識。這不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還鍛煉了學(xué)生的思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)歷史，以數(shù)學(xué)歷史為主線可以讓學(xué)生零散的知識點(diǎn)聯(lián)系起來。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，歸納、類比等都是較為常見的數(shù)學(xué)方法。教師在進(jìn)行課前備課時(shí)，要充分理解教材編纂的用意，要運(yùn)用最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)》中就增設(shè)了算盤的相關(guān)內(nèi)容，介紹了算盤是我國古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種計(jì)算工具，在2600多年以前我國人民就利用算盤進(jìn)行記數(shù)和計(jì)算，并且陸續(xù)傳入日本、朝鮮等國家，這不僅加深了小學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，還潛在地提升了小學(xué)生的民族自豪感。又如，教師在講《數(shù)一數(shù)》過程中，可以利用圖片來激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師拿出一張動(dòng)物園的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行歸納，圖片中有多少種小動(dòng)物，都有哪些種類的小動(dòng)物，讓小學(xué)生發(fā)言，在發(fā)言的過程中對回答得又快又準(zhǔn)確的小朋友進(jìn)行及時(shí)的表揚(yáng)。在結(jié)束課堂教學(xué)進(jìn)行總結(jié)時(shí)，教師告訴學(xué)生在進(jìn)行數(shù)數(shù)時(shí)，可以從左往右數(shù)，也可以從右往左、從上到下或從下到上數(shù)，這樣在數(shù)數(shù)的過程中就不會(huì)有遺漏了。整個(gè)課堂小學(xué)生不僅認(rèn)識了各種小動(dòng)物，還初步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識。

三、利用豐富的教學(xué)活動(dòng)展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

對于小學(xué)生來說，增設(shè)豐富的教學(xué)活動(dòng)能夠較好地調(diào)動(dòng)他們的課堂積極性，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。教師通過了解小學(xué)生的興趣愛好，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的興趣導(dǎo)向，可以有針對性地開展教學(xué)活動(dòng)，從而順利進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。各種數(shù)學(xué)小游戲、數(shù)學(xué)趣聞故事、智力游戲和競賽都是小學(xué)生感興趣的活動(dòng)。這些教學(xué)活動(dòng)的開設(shè)都要結(jié)合小學(xué)生的身心特點(diǎn)，必須具有較大的吸引力，能夠讓學(xué)生在積極參與的過程中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，完成教學(xué)任務(wù)。如在蘇教版第三單元《分一分》中，教師可以準(zhǔn)備一些七巧板等，通過比賽的形式看哪位小朋友能夠最快、最好地將不同形狀的七巧板進(jìn)行分類，通過分類的小游戲讓學(xué)生認(rèn)識到如何有規(guī)律地進(jìn)行分類。又如小學(xué)數(shù)學(xué)教師播放《拍手兒歌》讓學(xué)生認(rèn)識前、后、左、右，然后提問“你前后左右的同學(xué)都是誰”，在這個(gè)過程中不僅能夠保證教學(xué)任務(wù)的完成，還培養(yǎng)了小學(xué)生合作意識。

四、考試內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化

一、在數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)中，系統(tǒng)融入數(shù)學(xué)文化的若干原則及效果

從教以來，筆者不斷思考的一個(gè)問題，就是如何使這些學(xué)生愉快而有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。筆者發(fā)現(xiàn)，對于這些學(xué)生而言，單純地在數(shù)學(xué)框架內(nèi)按部就班地講授數(shù)學(xué)，不僅使他們因感覺枯燥困難而沮喪，而且還容易使他們產(chǎn)生只見樹木、不見森林的迷失感；但若將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識放在數(shù)學(xué)思想發(fā)展的長河中，放在科學(xué)甚至社會(huì)的大背景下，則其思想起源和發(fā)展演進(jìn)就比較生動(dòng)，其內(nèi)容、方法和結(jié)論也就比較容易理解和接受了。這就是說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)融入數(shù)學(xué)文化，是解決上述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題的一個(gè)好辦法。筆者的大致做法是，基本保持原來的課程結(jié)構(gòu)，但在課程呈現(xiàn)方式上遵循如下幾條基本原則：①以邏輯結(jié)構(gòu)和歷史進(jìn)程為經(jīng)緯串聯(lián)、劃分教學(xué)內(nèi)容，在講清形式邏輯體系的基礎(chǔ)上勾勒其時(shí)空演進(jìn)線索，力爭使學(xué)生對課程內(nèi)容有全方位、立體化的動(dòng)態(tài)感覺和宏觀把握。②盡量選取歷史名題為例題，通過對問題的介紹、分析和解決，展示數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生由單純的課程學(xué)習(xí)發(fā)展對數(shù)學(xué)方法論的領(lǐng)悟，并通過榜樣的激勵(lì)作用鼓舞斗志、增強(qiáng)信心。③借助各種背景知識歸納、演繹和詮釋抽象內(nèi)容，力求引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某種升華、進(jìn)一步提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。④數(shù)學(xué)文化的融入必須適時(shí)、適量、適當(dāng)、有效，即穿插要適時(shí)、取舍要適量、講解要適當(dāng)、使用要有效，否則就可能弄巧成拙、適得其反。在前兩輪試驗(yàn)中，從課堂氣氛、出勤率、課下討論以及教務(wù)處的問卷調(diào)查來看，這種教學(xué)方法是受學(xué)生歡迎的；從期末考試(教考分離、流水閱卷)卷面成績的初步統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，這種教學(xué)方法對于學(xué)生準(zhǔn)確理解和靈活應(yīng)用所學(xué)知識也似有積極作用。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)主干課程中更全面、有機(jī)地融入數(shù)學(xué)文化并科學(xué)鑒定其效果，需要更長期細(xì)致的試驗(yàn)和更科學(xué)的分析比較。

二、數(shù)學(xué)史選修課：如何變消極被動(dòng)聽課為主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探討

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要方面，也是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生專業(yè)文化素養(yǎng)的重要組成部分。第一次開課時(shí)，我首先采用的是傳統(tǒng)的課堂講授模式。但很快發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生都是邊聽課邊干自己的事情，聽到有趣的故事就抬起頭來笑笑，然后又接著背單詞、做習(xí)題。老實(shí)說，我感覺數(shù)學(xué)史是我所講過的所有課程中最難講的，我準(zhǔn)備這門課程的工作量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他任何一門課程。我認(rèn)為，面向數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開設(shè)的數(shù)學(xué)史，不應(yīng)是“名人軼事”或者“數(shù)學(xué)趣聞錄”，而應(yīng)當(dāng)盡量系統(tǒng)而有機(jī)地分析探討數(shù)學(xué)思想發(fā)展的內(nèi)外史，但以我的知識和能力，準(zhǔn)確理解并盡可能清晰通俗地表述這些思想絕非易事。事實(shí)上，對于100分鐘的課，我往往要準(zhǔn)備好幾天。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的態(tài)度讓我很失落。我決定改變教學(xué)方法。幾經(jīng)調(diào)整，我最后采取的方法是每學(xué)期第一次課給出一學(xué)期的教學(xué)目錄，請學(xué)生選擇其中自己感興趣的專題單獨(dú)或合作進(jìn)行準(zhǔn)備。在課程進(jìn)行到該專題時(shí)，先由這些學(xué)生作為時(shí)20分鐘的演講，演講之后回答其他學(xué)生的提問，最后我再根據(jù)情況對該部分內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充完善或整體講解。幾年來，學(xué)生們普遍反映，他們通過該課程的學(xué)習(xí)開闊了眼界，不僅對數(shù)學(xué)知識的掌握更全面、對數(shù)學(xué)思想的理解更深入、對數(shù)學(xué)發(fā)展動(dòng)態(tài)的認(rèn)識更清醒，而且對數(shù)學(xué)有了更深的感情。許多學(xué)生建議應(yīng)該更早開設(shè)這門課程。

三、東西方數(shù)學(xué)文化選講：多側(cè)面多角度地欣賞、感受數(shù)學(xué)文化的窗口

由于學(xué)生之間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異巨大，欲使所有到課者都能通過課堂教學(xué)這扇小小的窗戶多側(cè)面多角度地欣賞、感受數(shù)學(xué)文化，首先要審慎定奪課程內(nèi)容，其次要特別注意教學(xué)內(nèi)容的引入、敘述和展開方式。開課前已經(jīng)以選擇能突出展示數(shù)學(xué)思想演進(jìn)、數(shù)學(xué)方法發(fā)展、杰出數(shù)學(xué)家的重要作用、數(shù)學(xué)現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)或與社會(huì)生活各個(gè)方面的聯(lián)系，覆蓋面廣且有一定趣味性的內(nèi)容為宗旨，擬訂了課程目錄和教學(xué)大綱，確定了盡可能用比較通俗的語言深入淺出地講解的教學(xué)方針。但面對這些學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容還是幾經(jīng)調(diào)整，最后確定為：1）河谷晨曦———數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展。2）西方理性———古希臘數(shù)學(xué)與演繹證明。3）東方神韻———中世紀(jì)的東方數(shù)學(xué)與算法精神。4）通向光明的甬道———基督教文化與中世紀(jì)的歐洲數(shù)學(xué)。5）永恒的坐標(biāo)———解析幾何的誕生及影響。6）站在巨人的肩膀上———微積分的建立。7）“分析時(shí)代”掠影———18世紀(jì)的幾位重要數(shù)學(xué)家及其對微積分的貢獻(xiàn)。8）空間中的數(shù)———神圣的幾何。9）數(shù)學(xué)與時(shí)空———非歐幾何史話。10）從七橋問題到龐加萊猜想———拓?fù)鋵W(xué)漫談。11）天衣有縫———三次數(shù)學(xué)危機(jī)始末。12）上帝擲骰子嗎?———隨機(jī)數(shù)學(xué)擷趣。13）走近非線性———孤子、分形史話。14）飛舞的電波———關(guān)于現(xiàn)代大眾通訊和保密通訊中的數(shù)學(xué)故事。15）數(shù)學(xué)與社會(huì)———數(shù)學(xué)的社會(huì)化與社會(huì)的數(shù)學(xué)化。雖然少數(shù)純文科學(xué)生反映對于非歐幾何、拓?fù)鋵W(xué)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科中的某些概念和思想理解起來還有些吃力，但從學(xué)生有趣的讀書報(bào)告和熱烈的課堂反應(yīng)來看，這些內(nèi)容的教學(xué)是順利的。另外，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)心得和問卷調(diào)查中都對這門課程的開設(shè)和課程內(nèi)容非常認(rèn)可。

四、結(jié)語

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的重要性

1．提升高中生辯證思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳授知識只是其中的一部分，更需要教師注重的是使學(xué)生能夠獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，從而使其數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展．例如，在概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)首先將產(chǎn)生概念的背景介紹給學(xué)生，努力營造一個(gè)需要形成概念的情境，學(xué)生就可以自己將某類事物的本質(zhì)屬性完整地概括出來，并通過恰當(dāng)?shù)脑~語來進(jìn)行表述．

2．對學(xué)生的人格成長有所啟發(fā)

在數(shù)學(xué)史中，任何一項(xiàng)偉大的成就都需要付出艱苦卓絕的努力．例如，南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，利用劉徽割圓術(shù)，將圓周率精確計(jì)算到第七位有效數(shù)字．?dāng)?shù)學(xué)家這種刻苦鉆研、持之以恒的精神能夠?qū)W(xué)生的人格成長大有啟發(fā)，能夠引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，對待挫折堅(jiān)忍不拔，對待困難迎難而上，不畏挫折，不懼失敗．

3．有利于訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維

中國的教育制度一直處在不斷的改革完善中，對人才的培養(yǎng)也是越來越全面、越來越嚴(yán)格．目前而言，“應(yīng)試教育”已經(jīng)明顯存在缺陷．素質(zhì)高能力強(qiáng)的人明顯是被需要的，這時(shí)學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)顯得尤為重要．“數(shù)學(xué)是思維的體操．”也許說思維是不可碰觸的、無形的，但是一旦形成就是一種能力，它不會(huì)戛然而止，它是一種會(huì)伴隨我們一生的素質(zhì)．

專題是基于數(shù)學(xué)教育關(guān)注的話題而設(shè)置的一個(gè)欄目，是對數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)一些重要現(xiàn)象和核心問題進(jìn)行研究而形成的成果匯總.《復(fù)印報(bào)刊資料•初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡稱《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）雜志設(shè)置的專題欄就是由若干篇有共同特質(zhì)的論文對某一個(gè)核心問題進(jìn)行研究.對這些文章進(jìn)行探析發(fā)現(xiàn)，2017年12期雜志的專題論文主要研究初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、中考試題評析、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、中小學(xué)銜接、課堂情境設(shè)計(jì)及深度學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)文化，每個(gè)主題中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)教育原理、思想和方法，給讀者提供一個(gè)學(xué)習(xí)與分享的窗口.

一、2017年度《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄目論文梳理

《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》是精選眾多期刊中關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的精良之作，為讀者提供初中數(shù)學(xué)教育中最熱門的論點(diǎn)和話題、最新穎的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法、最獨(dú)特的學(xué)習(xí)技巧和數(shù)學(xué)文化等.2017年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄共涉及12個(gè)主題，具體情況見表1.表1中表明每一個(gè)專題下轉(zhuǎn)載論文數(shù)量為4篇或5篇，約占每期論文容量的觀點(diǎn)摘錄2篇，與相關(guān)題錄一起占本期雜志的一個(gè)頁面.專題欄轉(zhuǎn)載的51篇論文中，有29篇獨(dú)立撰寫，其中14篇是中學(xué)教師所寫，11篇是教研部門的人員所寫，4篇是高校教師所寫；有22篇是合作撰寫，其中16篇有中學(xué)教師參與，可見中學(xué)教師是數(shù)學(xué)教育核心問題研究的主體力量.所轉(zhuǎn)論文的原發(fā)刊有22種，轉(zhuǎn)發(fā)量最多的是《數(shù)學(xué)通報(bào)》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中國數(shù)學(xué)教育》《中學(xué)數(shù)學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》，占總量的58.82%.24個(gè)觀點(diǎn)摘編來源于16種期刊，來源最多的是《中學(xué)數(shù)學(xué)》，有5篇，其次有《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》《教育研究與評論》《中國數(shù)學(xué)教育》等等.

二、初中數(shù)學(xué)教育專題研究現(xiàn)狀

1.圍繞一個(gè)熱門主題：初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展

2017年度《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》12期雜志中有5期專題欄的內(nèi)容都是圍繞核心素養(yǎng)這個(gè)熱門話題展開研究.研讀5期雜志中的20篇論文，以挖掘所研究的問題、方法、結(jié)論.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等.透過數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的20篇論文，發(fā)現(xiàn)一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是圍繞課堂教學(xué)開展研究，可見，課堂是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地.研究者黃玉華以蘇科版七年級下的證明為例，從課堂教學(xué)的維度提出通過數(shù)學(xué)課程改革、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)教育評價(jià)這3條培養(yǎng)途徑落實(shí)核心素養(yǎng).研究者楊慧娟、柴曉龍、馬勇軍從一線教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，以一節(jié)數(shù)學(xué)課中的三個(gè)細(xì)節(jié)為例，具體說明在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)策略.李樹臣以青島版《數(shù)學(xué)》八年級上冊第5章的“幾何證明初步”為例，引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中感受推理和演繹推理的區(qū)別及聯(lián)系，并掌握演繹推理的基本模式.研究者牟天偉、張燕以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊“平均數(shù)”為例，具體說明發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念的教學(xué)策略，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程、掌握數(shù)據(jù)分析的知識和技能、對數(shù)據(jù)形成積極的情感與態(tài)度.研究者楚秉晶以反比例函數(shù)的教學(xué)為例，提出“數(shù)學(xué)抽象”須著眼于概念的分離與構(gòu)建、概念的概括與普適化、概念的定義與符號化、概念的系統(tǒng)化.

2.聚焦于兩個(gè)核心問題：教師教和學(xué)生學(xué)

作者：莊中文 單位：安順學(xué)院

數(shù)學(xué)在培養(yǎng)大學(xué)生的人格和人文精神、提高大學(xué)生的思維素質(zhì)和綜合素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應(yīng)試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育往往只看重?cái)?shù)學(xué)的計(jì)算方法和具體結(jié)論，很少關(guān)注數(shù)學(xué)推理證明和思想，沒能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化和教育功能，這無疑背離了數(shù)學(xué)教育的應(yīng)有目的。國內(nèi)在數(shù)學(xué)文化方面的研究時(shí)間不長，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化思想和方法，以期讓更多的在校大學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中受益。

一、數(shù)學(xué)文化和教育概覽

“數(shù)學(xué)文化”，狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。數(shù)學(xué)文化教育在實(shí)施大學(xué)生素質(zhì)教育和改變數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的教學(xué)現(xiàn)狀、提高大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)質(zhì)量方面，都有著舉足輕重的作用。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》對高等教育提出了具體的要求：“提高質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務(wù)，是建設(shè)高等教育強(qiáng)國的基本要求。……深化教學(xué)改革。推進(jìn)和完善學(xué)分制，實(shí)行彈性學(xué)制，促進(jìn)文理交融。……提高公眾科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)。”這些教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。

數(shù)學(xué)文化的概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史的研究之中。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國學(xué)者R•懷爾德，在他的著作《數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化》和《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中從文化生成的理論、發(fā)展理論等方面提出數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)的概念及有關(guān)理論。將數(shù)學(xué)文化研究推向高潮的當(dāng)屬哥廷根學(xué)派著名的數(shù)學(xué)家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數(shù)學(xué)》自序中寫道“：在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種重要的文化力量。幾乎每個(gè)人都知道，數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)中具有極其重要的實(shí)用價(jià)值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數(shù)學(xué)思想》被譽(yù)稱是“就數(shù)學(xué)史而論，這是迄今為止最好的一本。”書中著重論述數(shù)學(xué)思想的古往今來，努力說明數(shù)學(xué)的意義是什么，各門數(shù)學(xué)之間以及數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)尤其是和力學(xué)、物理學(xué)的關(guān)系是怎樣的。克萊因的繼承人，同屬哥廷根學(xué)派的德國數(shù)學(xué)家R•柯朗與哈佛大學(xué)的著名拓?fù)鋽?shù)學(xué)家H•羅賓合著的數(shù)學(xué)名著《什么是數(shù)學(xué)》是探尋數(shù)學(xué)思想和方法的完美之作，愛因斯坦評論說：“本書是對整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀(jì)后半葉和二十世紀(jì)初，西方數(shù)學(xué)文化的研究和教育已經(jīng)走在世界的前列。

國內(nèi)較早從事數(shù)學(xué)文化理論研究的是著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家、教育家鄭毓信教授，在數(shù)學(xué)•哲學(xué)•文化•教育系列叢書中的第一部著作《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中就已經(jīng)開始用其開創(chuàng)性的研究成果奠定了數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)基礎(chǔ)，提升了數(shù)學(xué)教育的理論地位。另一力作《數(shù)學(xué)文化學(xué)》從數(shù)學(xué)的文化觀念、數(shù)學(xué)文化史的研究和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值這樣三個(gè)方面構(gòu)建起了數(shù)學(xué)文化學(xué)的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數(shù)學(xué)文化學(xué)》中指出，西方數(shù)學(xué)并不是人類歷史上唯一可能的數(shù)學(xué)形式，中國古代數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)很不相同，數(shù)學(xué)文化的研究也必須有中西數(shù)學(xué)文化的差異與比較性研究的內(nèi)容。最近幾年，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究專著也越來越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數(shù)學(xué)文化以新的解讀和發(fā)展。筆者也曾對我國現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)文化教育存在的問題、研究現(xiàn)狀和實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。

進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)文化的相關(guān)研究成果漸漸地滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開了“全國數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)與教學(xué)研討會(huì)”，著手把數(shù)學(xué)文化的研究和教學(xué)推向全國，隨后國內(nèi)一些大學(xué)陸續(xù)開設(shè)了相應(yīng)的選修課。在本科生數(shù)學(xué)文化教育中開展較早的應(yīng)該是南開大學(xué)的顧沛老師的課題組，并且得到了聽課學(xué)生的廣泛認(rèn)可，數(shù)學(xué)文化課程已被評為“國家精品課程”，課程組后來還榮獲“全國五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)?rdquo;。南開大學(xué)的數(shù)學(xué)文化課是公選課，受師資和辦學(xué)條件的限制，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的選課要求。在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透文化思想還有許多工作可做。

摘要：《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”有如下描述：高中數(shù)學(xué)課程……在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求。但目前，我們絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)幾乎仍是解題教學(xué)，課堂缺乏必要的數(shù)學(xué)文化教育的滲透，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于一種低效的被動(dòng)狀態(tài)。多數(shù)老師也不知該如何在課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透。本文主要對此談一點(diǎn)個(gè)人的見解。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；滲透

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”有如下描述：高中數(shù)學(xué)課程……在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求。但目前，我們絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)幾乎仍是解題教學(xué)，課堂缺乏必要的數(shù)學(xué)文化教育的滲透，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于一種低效的被動(dòng)狀態(tài)。多數(shù)老師也不知該如何在課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透。本文主要對此談一點(diǎn)個(gè)人的見解。2016年10月8日，教育部考試中心公布了［2016］179號文件《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，對數(shù)學(xué)增加了數(shù)學(xué)文化的要求，這一文件的公布，是從考試命題的角度第一次正式地明確要求要把數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)試題。由此也可看出，數(shù)學(xué)文化的滲透勢在必行。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化呢？

1首先，教師要提高自身的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)

俗話說：“要給學(xué)生一碗水，老師必須先有一桶水”。要想在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，我們教師必須先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，了解數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用及在此過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面。教師可以通過學(xué)習(xí)一些研究數(shù)學(xué)文化的論著、論文，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)典名著來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。比如：M．克萊因《西方文化中的數(shù)學(xué)》，徐利治《數(shù)學(xué)方法論》，鄭毓信《數(shù)學(xué)文化學(xué)》，李文林《數(shù)學(xué)史概論》（該書內(nèi)容準(zhǔn)確精煉）等。即沒有充足的時(shí)間進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，通過簡單瀏覽、局部細(xì)品，久而久之，也能受到優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶，對數(shù)學(xué)文化的理解也會(huì)上升到較高境界。只有我們教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能優(yōu)化我們的教學(xué)行為，讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)的“有趣”，才能更好地在課堂中向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化。

2通過介紹數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的科學(xué)，它研究數(shù)學(xué)概念、方法、和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展，同時(shí)也研究與之相關(guān)的社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系。正是由于數(shù)學(xué)史的這些研究范圍決定了數(shù)學(xué)史具有極其重要的教育價(jià)值。通過介紹數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)文化可以從以下3個(gè)途徑進(jìn)行：2．1利用數(shù)學(xué)史導(dǎo)入新課：以數(shù)學(xué)史導(dǎo)入新課不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，而且更重要的是可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的教學(xué)創(chuàng)造出良好的課堂氛圍。比如，我在《等比數(shù)列》教學(xué)時(shí)，先給學(xué)生展現(xiàn)了一個(gè)問題：《孫子算經(jīng)》中名題“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問各幾何。”這個(gè)問題是已知等比數(shù)列的公比，首項(xiàng)，求各項(xiàng)的問題。學(xué)生因此問題學(xué)習(xí)興趣大增，課堂氣氛一下活躍起來。2．2在課堂教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)卮┎暹M(jìn)數(shù)學(xué)史：寫在書本上的數(shù)學(xué)公式、定理、理論都是前人苦心鉆研，經(jīng)過無數(shù)次的探索、挫折和失敗才形成的。當(dāng)講解這些公式、定理等時(shí)如能適時(shí)地講出它的歷史背景，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)的源與流，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程有一個(gè)比較清晰的認(rèn)識，使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，而不是單純地接受教師傳授的知識。當(dāng)然，這樣做肯定也有利于加深學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，同時(shí)，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而取得良好的教學(xué)效果。適當(dāng)?shù)卮┎鍞?shù)學(xué)史的故事，這個(gè)不一定要局限于數(shù)學(xué)家。事實(shí)上，歷史上那些并非數(shù)學(xué)家的名人學(xué)習(xí)和鉆研數(shù)學(xué)的故事對學(xué)生，特別是對那些不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生，同樣能產(chǎn)生一定的作用。要重點(diǎn)介紹他們遭遇挫折或失敗的經(jīng)歷，介紹他們通過不懈地努力最終取得的成功，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這些人刻苦鉆研、勇攀高峰的勇氣和毅力，學(xué)習(xí)他們的偉大精神。2．3課后布置數(shù)學(xué)史問題或數(shù)學(xué)史閱讀材料：課堂時(shí)間畢竟是有限的，為了更好地滲透數(shù)學(xué)文化，可以在課后給學(xué)生布置一些數(shù)學(xué)史的閱讀材料或數(shù)學(xué)史問題，讓學(xué)生通過進(jìn)圖書館、上網(wǎng)等方式查閱資料，獲取數(shù)學(xué)史料，了解數(shù)學(xué)文化，解決數(shù)學(xué)史問題。也可以引導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專題通過網(wǎng)絡(luò)搜集、查找、閱讀資料文獻(xiàn)，編寫一些形式內(nèi)容豐富多樣的科普論文，研究數(shù)學(xué)文化，體會(huì)數(shù)學(xué)文化。這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神以及數(shù)學(xué)觀念，感悟數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。