第一篇：初中數(shù)學(xué)有效課堂幾點嘗試

一、巧用信息技術(shù)，化靜為動

幾何的精髓是什么？幾何就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的幾何規(guī)律.比如：不論三角形的位置、大小、形狀和方向等如何變化，三角形的三條中線都交于一點；不論四邊形如何變化，四變形的四邊中點順序連接成的圖形永遠(yuǎn)是平行四邊形.在過去的幾何教學(xué)中，教師使用常規(guī)作圖工具（如紙、筆、圓規(guī)和直尺），然而手工繪制的圖形都是靜態(tài)的，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)極其重要的幾何規(guī)律.眾所周知，計算機(jī)輔助教學(xué)對教學(xué)很有幫助，尤其是幾何畫板的應(yīng)用.“幾何畫板”能夠動態(tài)的保持幾何關(guān)系，可以讓學(xué)生在動態(tài)中觀察，從而發(fā)現(xiàn)幾何對象之間的位置變化關(guān)系與數(shù)量變化關(guān)系，從而能夠有效突破教學(xué)難點，化靜態(tài)為動態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣.由于幾何畫板繪制的圖形可以動，用鼠標(biāo)選定目標(biāo)可以拖動，可以定義動畫和移動讓圖形動起來.它的精髓就在于———“在運(yùn)動中保持給定的幾何關(guān)系”.中點就保持中點，平行就保持平行.有了這個前提，運(yùn)用幾何畫板在“變化的圖形中，發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律”便輕而易舉，有效調(diào)動學(xué)生的好奇心，學(xué)習(xí)積極性便不再是空中樓閣.例如，筆者在教學(xué)“直徑所對的圓周角是直角”這一知識點的時候，利用幾何畫板構(gòu)造圖形，當(dāng)我拖動圓周角的頂點，學(xué)生們異口同聲“圓周角的度數(shù)保持不變，是個直角.”那種興奮勁無語言表.課堂上，利用幾何畫板，直觀性強(qiáng)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，課堂參與度就此提高.

二、立足教學(xué)“方法”，滲透“思想”

初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，若把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ).因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中.教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程和解決問題和規(guī)律的概括過程.學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題的能力.相反，若忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī).筆者執(zhí)教《有理數(shù)》一章內(nèi)容時，在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了以下知識點：“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”.把“兩個負(fù)數(shù)比大小”的全過程單獨(dú)地放在“絕對值”教學(xué)之后解決.這樣階梯式地引導(dǎo)學(xué)生對新知識的吸收，十分有效.教師在教學(xué)中應(yīng)把握這個逐級滲透的原則，這樣不僅章節(jié)的重點突出，難點分散；而且又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受，亦樂于接受.可見在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師精心設(shè)計、有意為之，定能潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法.當(dāng)然，期間，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法.

三、重視數(shù)學(xué)實驗，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生分工合作，在觀察、記錄、分析、描述、討論等過程中獲得與概念、規(guī)律相聯(lián)系的感性認(rèn)識，從而探索新知識.教學(xué)過程中，筆者注意到：學(xué)生對實驗的興趣是最大的.每次有實驗時，連班中的學(xué)困生也會動手去做，去嘗試.教師千萬不能因?qū)嶒灥臈l件或教學(xué)進(jìn)度的原因放棄實驗，而失去一個讓學(xué)生動手的機(jī)會.教學(xué)過程中，筆者重視教學(xué)實驗，它有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如：將三角形的硬紙片剪拼成一個矩形，使這個矩形的面積與原三角形硬紙片的面積相等.筆者語言剛落，學(xué)生便拿起準(zhǔn)備好的硬紙片剪剪、拼拼.此刻，他們的注意力高度集中，錯了再試，直至成功為止.學(xué)生充分動手、合作后，發(fā)現(xiàn)有多種剪拼的方法，爭先恐后地回答.實驗充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣.同樣，拋硬幣的實驗使概率教學(xué)化難為易.一名學(xué)生反復(fù)拋一枚硬幣，另一名學(xué)生記下每次拋硬幣的結(jié)果.在大量實驗下，學(xué)生通力合作得到一組數(shù)據(jù)，利用這組數(shù)據(jù)定性地去分析硬幣正面朝上的概率.實驗激發(fā)學(xué)生探究新知識的積極性，讓教學(xué)內(nèi)容以一種生動有趣的方式呈現(xiàn)出來，可以充分調(diào)動學(xué)生的感覺器官，營造一個寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容富有吸引力，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.當(dāng)然，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的同時，進(jìn)一步了解這些知識的實用價值，懂得在社會中如何對待和應(yīng)用這些知識，亦利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識和應(yīng)用能力.

第一篇：小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)情境運(yùn)用

一、創(chuàng)造良好的游戲情境

孩子們都很愛玩耍，也非常喜歡玩游戲，在上課的時候，教師要適當(dāng)?shù)亟M織一些游戲活動，游戲不僅能讓孩子們增加學(xué)習(xí)興趣，還能調(diào)動起孩子們積極參與，積極地去親自做這件很有意義的事情，并且又增加了學(xué)生對學(xué)習(xí)的濃厚興趣。通過這些游戲證明了適當(dāng)?shù)挠螒蚪逃龑虒W(xué)有很大的幫助。如果在課堂中適當(dāng)?shù)匕才乓恍┯螒蚪虒W(xué)，那么會對學(xué)生有一定的效果的。例如，在小學(xué)一年級課本的數(shù)學(xué)上冊數(shù)字“6”的讀與寫的時候，教師在上課之前就已經(jīng)準(zhǔn)備好想用游戲來學(xué)習(xí)這課程了：安排六名學(xué)生玩一個圍繞五張椅子轉(zhuǎn)圈的游戲，安排其他學(xué)生唱歌，當(dāng)歌曲結(jié)束時，讓他們?nèi)屪唬纯凑l先搶到座位。通過這個游戲讓學(xué)生們對數(shù)字有了一些了解，“6比5多1”還知道了“5比6少1”，通過游戲既能復(fù)習(xí)以前學(xué)過的關(guān)于“5”的課程，又能從中啟發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)新課的愛好，一舉兩得，何樂而不為呢！在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加、減法計算是在一年級數(shù)學(xué)教學(xué)里最主要的內(nèi)容，數(shù)學(xué)計算不僅單調(diào)而且枯燥，它要進(jìn)行反復(fù)練習(xí)和計算，也可以在反復(fù)練習(xí)中采用一些“找朋友”“送信”“摘桃子”等方式學(xué)習(xí)。這樣的課堂游戲是學(xué)生最喜歡的愛好了，我們通過這種游戲的方式不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，也從游戲中學(xué)到了充足的知識，又能讓學(xué)生有緊迫感，還培養(yǎng)了學(xué)生努力進(jìn)取的精神。在游戲中不僅給學(xué)生提供了計算熟練的時機(jī)，并且也讓學(xué)生感受到了團(tuán)隊的精神。

二、創(chuàng)造生活情境，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)

生活中時時都會用到數(shù)學(xué)。要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程，就應(yīng)該從學(xué)生感興趣與熟悉的生活情景出發(fā)，為學(xué)生提供有力的學(xué)習(xí)機(jī)會，讓他們從實際生活當(dāng)中去創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會，去了解數(shù)學(xué)，感覺到數(shù)學(xué)時時就在他們的身邊，讓他們從中感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味。所以，我們要把數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與現(xiàn)實生活結(jié)合起來，從學(xué)生的實際生活經(jīng)驗中出發(fā)，去創(chuàng)造有趣而且生動的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生學(xué)會在生活環(huán)境中去體驗和思考，從中知道了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值性，這樣就會讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活實際相結(jié)合，才能更好地去理解、學(xué)好數(shù)學(xué)。

三、創(chuàng)設(shè)故事情境，給學(xué)生想象的空間

低年級的學(xué)生也非常喜歡童話故事，我們可用童話故事的形式把數(shù)學(xué)中的問題來描繪出來，這樣能夠引發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，有位教育家曾經(jīng)說過：故事是兒童的第一需要。所以我們要根據(jù)兒童的心理特征，把書上的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活結(jié)合起來，編一個小故事，這樣就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和氛圍，從而達(dá)到非常好的效果。例如，小學(xué)一年級“加法和減法”教學(xué)中，教師就可以用編故事的方法出題：在一片大森林里，有很多可愛的小動物，他們過著無憂無慮的生活，這天是小兔子的生日，她就邀請了她的好朋友來家里做客，小熊帶了3桶蜂蜜，一會小猴子帶來8個桃子，小象子帶來20個蘋果。小豬是最后來給小熊過生日的，小豬不但沒送小兔子禮物，而且還偷偷吃了3個又大又紅的蘋果，小兔子知道后非常不開心，那么請小朋友開動腦筋算一算小兔子一共收到水果禮物？小豬偷吃后又剩幾個水果？讓學(xué)生通過這樣的游戲來激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，他們很快就算出來結(jié)果。教師還激勵學(xué)生用編故事的方法去學(xué)習(xí)算術(shù)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)興趣就會很濃厚。

第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)情感教育

一、數(shù)學(xué)知識中的情感教育內(nèi)容

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的情感教育內(nèi)容主要包括三個方面：審美情感、理智情感和道德情感。

1.審美情感。

所謂的審美情感指的是人在對藝術(shù)作品、和諧的社會現(xiàn)象和美麗的自然景物進(jìn)行欣賞時而產(chǎn)生的心理體驗。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多數(shù)學(xué)知識都能夠使人產(chǎn)生審美情感。例如，空間四面體、多邊形、直線、拋物線等等。因此，教師必須對這些圖形進(jìn)行精準(zhǔn)的描述和體現(xiàn)，使學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的美感，陶冶學(xué)生的性情。

2.理智情感。

當(dāng)人在進(jìn)行智力活動時就會產(chǎn)生理智情感。特別是人的求知欲得到滿足時，會產(chǎn)生良好的理智情感體驗。在初中數(shù)學(xué)中，射線定理、切割線定理、三垂線定理、韋達(dá)定理的推導(dǎo)過程，一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)之間的關(guān)系都是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，其中無不蘊(yùn)含著縝密的推理，能夠使學(xué)生獲得理智情感的滿足。與此同時，教師可以讓學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行清晰的把握和充分的認(rèn)識，并使學(xué)生更加關(guān)注自己的學(xué)習(xí)情況和考試成績。這樣有利于學(xué)生不斷提高自己的學(xué)習(xí)成績。

摘要：近幾年專業(yè)學(xué)位教育碩士研究生招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，培養(yǎng)體系日趨成熟。值得重視的是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)碩士學(xué)位論文寫作質(zhì)量的提升面臨著許多挑戰(zhàn)和問題。文章從學(xué)生培養(yǎng)模式、課程設(shè)置、導(dǎo)師隊伍建設(shè)等方面對論文寫作過程管理和評價體系進(jìn)行了分析，對學(xué)位論文質(zhì)量保障體系的構(gòu)建提出了建議。

關(guān)鍵詞：教育碩士論文；寫作質(zhì)量；保障體系構(gòu)建

一、引言

1997年，我國開始設(shè)置教育碩士專業(yè)學(xué)位，距今已經(jīng)有22年的歷史。而教育碩士培養(yǎng)質(zhì)量主要體現(xiàn)在其學(xué)位論文的質(zhì)量上。作為教育碩士研究生培養(yǎng)的重要組成部分，教育碩士專業(yè)學(xué)位論文的寫作是教育碩士綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法，分析和解決實際問題，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力的過程[1]。2014年，為了保證我國學(xué)位與研究生教育質(zhì)量，國務(wù)院學(xué)位委員會、教育部公布了《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》《關(guān)于加強(qiáng)學(xué)位與研究生教育質(zhì)量保證和監(jiān)督體系建設(shè)的意見》和《學(xué)位授權(quán)點合格評估辦法》等系列文件，將學(xué)位論文抽檢結(jié)果作為一個重要的觀測指標(biāo)，建立研究生畢業(yè)前質(zhì)量反饋和畢業(yè)后質(zhì)量跟蹤調(diào)查制度，加大對不合格學(xué)生的淘汰力度。因此，教育碩士學(xué)位論文質(zhì)量保障體系的構(gòu)建就成為教育碩士培養(yǎng)質(zhì)量研究中重要的一部分。數(shù)學(xué)教育碩士的學(xué)位論文有其自身的特點：（1）選題應(yīng)來源于基礎(chǔ)教育發(fā)展、改革的實際問題，要有明確的數(shù)學(xué)職業(yè)背景和應(yīng)用價值；（2）學(xué)位論文既有教育學(xué)科性質(zhì)，又具備數(shù)學(xué)學(xué)科特點，對學(xué)生的文理綜合能力要求較高；（3）相對于理論創(chuàng)新而言，數(shù)學(xué)教育碩士學(xué)位論文對應(yīng)用創(chuàng)新能力的要求更強(qiáng)。數(shù)學(xué)教育碩士學(xué)位論文既有內(nèi)容上的要求，也有形式上的要求：學(xué)位論文在內(nèi)容上的要求，主要指學(xué)位論文主體的內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排以及內(nèi)容水平上的要求；學(xué)位論文在形式上的要求，主要包括學(xué)位論文的形式結(jié)構(gòu)、排版格式、字?jǐn)?shù)等[2]。而大多數(shù)數(shù)學(xué)教育碩士在本科期間主要學(xué)習(xí)的是純數(shù)學(xué)知識，理科綜合能力較強(qiáng)，對于數(shù)學(xué)教育中的教育學(xué)、心理學(xué)以及論文寫作等一些文科能力的培養(yǎng)不夠好，導(dǎo)致其學(xué)位論文出現(xiàn)各種各樣的問題。目前數(shù)學(xué)教育碩士學(xué)位論文寫作方面存在的問題主要有以下幾點：（1）內(nèi)容假大空，不能腳踏實地，大量摘抄往屆論文成果內(nèi)容，沒有自己的邏輯框架，表達(dá)混亂；（2）論文地基不穩(wěn)，沒有經(jīng)過大量的文獻(xiàn)閱讀與整理，論文內(nèi)容缺少數(shù)據(jù)支撐，論證乏力；（3）態(tài)度不端正，不能嚴(yán)格按照學(xué)位論文寫作要求規(guī)范論文格式，各種圖標(biāo)、數(shù)據(jù)等使用不規(guī)范；（4）缺乏創(chuàng)新，不能與中小學(xué)數(shù)學(xué)教育與管理實際相聯(lián)系，實用性及學(xué)術(shù)價值不高。基于上述分析，將目前數(shù)學(xué)教育碩士學(xué)位論文出現(xiàn)這些問題的原因以及如何有效保障數(shù)學(xué)教育碩士學(xué)位論文的質(zhì)量作為本文研究的核心問題。針對上述問題開展研究工作，探討數(shù)學(xué)教育碩士學(xué)位論文質(zhì)量保障體系的構(gòu)建問題，以使學(xué)位論文質(zhì)量保障體系更具指導(dǎo)性和操作性，從而達(dá)到有效地提高學(xué)位論文質(zhì)量的目的，為數(shù)學(xué)及其相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的教育碩士學(xué)位論文指導(dǎo)和質(zhì)量保障工作提供借鑒和參考。

二、文獻(xiàn)綜述

學(xué)位論文的質(zhì)量作為反映教育碩士培養(yǎng)質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，已有許多專著或者文章對其進(jìn)行了研究。劉良華教授[3]對教育碩士學(xué)位論文的寫作過程進(jìn)行了詳細(xì)的分析，如怎樣選題、怎樣做“文獻(xiàn)研究”、怎樣寫“開題報告”、怎樣做“歷史研究”、怎樣做“調(diào)查研究”、怎樣做“實驗研究”、怎樣做“理論研究”等。張定強(qiáng)教授[4]通過對數(shù)學(xué)教育碩士專業(yè)學(xué)位寫作情況進(jìn)行了調(diào)查分析，指出目前所存在的一些問題，并給出了相應(yīng)的改革建議。王林全教授[5]針對數(shù)學(xué)教育碩士論文寫作的保障機(jī)制，對如何指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育碩士專業(yè)論文寫作及答辯進(jìn)行了分析與思考。盧鍔教授對教育碩士專業(yè)學(xué)位（學(xué)科教學(xué)·數(shù)學(xué)）研究生教育在培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置、教學(xué)方式、學(xué)位論文等幾個方面提出了建設(shè)性的看法。數(shù)學(xué)教育碩士專業(yè)學(xué)位研究生的培養(yǎng)是當(dāng)今社會的需要，是數(shù)學(xué)教師自身再學(xué)習(xí)、再發(fā)展的需要，也是進(jìn)一步提高全民數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要[6]。數(shù)學(xué)教育碩士的培養(yǎng)并不像表面看起來那么簡單，學(xué)位論文的寫作過程便是一項十分復(fù)雜的工程：從選定研究領(lǐng)域，到認(rèn)真查閱文獻(xiàn)、收集相關(guān)資料撰寫開題報告，再到利用各種科學(xué)的研究方法進(jìn)行實際的研究，得出研究結(jié)果，最終形成完整的論文，這是大多數(shù)教育碩士學(xué)位論文寫作之路。由此可見，要想形成數(shù)學(xué)教育碩士論文的保障體系，就要從論文寫作的每個環(huán)節(jié)入手，及時解決出現(xiàn)的問題。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)教育碩士學(xué)位論文質(zhì)量保障體系的建議

摘要：隨著社會的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，科技期刊作為技術(shù)傳承的重要媒介，其重要性不言而喻。為了提高作者寫作效率及編輯效率，提高論文的質(zhì)量，提升稿件的錄用率，總結(jié)《煤氣與熱力》投稿論文題目、摘要、關(guān)鍵詞、正文及公式、圖、表格中的常見問題，同時針對同一概念不統(tǒng)一用詞、用詞不明確、用詞不規(guī)范等常見問題，給出實例及修改建議。

關(guān)鍵詞：科技期刊;投稿論文;編輯效率;論文寫作

0引言

本文對筆者從事《煤氣與熱力》編輯工作以來所接觸的稿件中存在的常見問題進(jìn)行分析總結(jié)，希望引起作者的注意，在撰稿時盡量避免出現(xiàn)類似的問題，以提高論文的質(zhì)量，提升稿件的錄用率。

1科技論文內(nèi)容常見問題

1.1論文題目

論文題目字?jǐn)?shù)過多：每個期刊都有每個期刊的特點及特定的稿約要求，《煤氣與熱力》雜志對于論文題目的限定字?jǐn)?shù)為20字，一般不設(shè)置副標(biāo)題。此類問題在審稿時，一般會要求作者自行修改題目，精減字?jǐn)?shù)。文不對題：這樣的文章刊出后，當(dāng)讀者檢索時，看到文章題目認(rèn)為是自己想檢索的文章，但瀏覽完畢發(fā)現(xiàn)作者并沒有對題目進(jìn)行深度挖掘，未發(fā)現(xiàn)對自己有價值的內(nèi)容，長此以往，會使讀者對該期刊失去信心。投稿論文出現(xiàn)此方面的問題時，一般會根據(jù)正文是否有價值，建議作者退修或改投。退修文章則建議作者根據(jù)正文內(nèi)容修改題目或根據(jù)論文題目對正文進(jìn)行修改完善。為了使論文更容易檢索到，建議作者的論文題目盡量避免出現(xiàn)帶上、下標(biāo)的化學(xué)符號及標(biāo)點符號。

摘要：文章通過問卷網(wǎng)以調(diào)查問卷的形式和線下訪談的方法,對筆者所在學(xué)校參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)和未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)對數(shù)學(xué)建模對自身綜合素質(zhì)的影響進(jìn)行了調(diào)查研究。調(diào)查表明,大部分學(xué)生都能認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和競賽對其自身綜合素質(zhì)的提升是有幫助的，但是大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義認(rèn)識還不到位。文章對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)合筆者的切身體會對地方高校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)及學(xué)生參加競賽提出某些建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)生；綜合素質(zhì)；研究

一、前言

隨著社會的不斷進(jìn)步和發(fā)展，大學(xué)生想要在激烈的人才競爭中脫穎而出，就必須要不斷提高自己的綜合素質(zhì)，而良好的綜合素質(zhì)不僅應(yīng)具有堅實的理論基礎(chǔ)，扎實的專業(yè)知識，還應(yīng)該具有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力、與他人合作的能力、較強(qiáng)的語言表達(dá)能力、以及穩(wěn)定的心理狀態(tài)。許多科學(xué)家斷言未來科學(xué)技術(shù)的競爭是數(shù)學(xué)技術(shù)的競爭，這無疑對數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求，不可否認(rèn)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)及建模競賽是提升大學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

二、數(shù)學(xué)建模競賽及其賽題特點

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是在每年9月份舉行，競賽面向全國高校的所有在校本科大學(xué)生，競賽由一到三名學(xué)生組成一隊，在三天內(nèi)完一篇競賽論文。參賽者可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用任何工具，但是不能與外界人員討論。在三天時間內(nèi)，每個隊要完成一篇論文。通過分析研究歷屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題，我們發(fā)現(xiàn)試題大都來源于實際生活，緊密結(jié)合社會熱點，具有很強(qiáng)實用性和較大的挑戰(zhàn)性。例如，2018年的A題“高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計”，這個問題是一個熱傳導(dǎo)模型，外部的高溫通過高溫作業(yè)服和空氣的兩重削弱到合適的溫度來保護(hù)人體，我們可以做出一些合適的假設(shè)，將整個問題簡化成外部高溫能量先經(jīng)過1層，再經(jīng)過2層，再經(jīng)過3層，再經(jīng)過4層，最后到達(dá)皮膚所剩余的輻射能量。其中需要注意的是，人體也有溫度輻射出去，這會對外部溫度的傳播有影響。這個問題的本質(zhì)就是導(dǎo)熱。外界環(huán)境溫度給定，內(nèi)部人體溫度給定，中間的物性參數(shù)給定，就幾乎能給出定解。所以先列微分方程，再給邊界條件，最后matlab數(shù)值暴力求解。針對問題一，我們通過熱力學(xué)熱傳導(dǎo)方程建立4層熱傳導(dǎo)模型，得出溫度變化的規(guī)律，分析出影響熱傳導(dǎo)的因素，并繪制出溫度變化圖。我們再考慮其邊界條件和人體等因素建立適當(dāng)?shù)钠⒎址匠蹋瑥亩蠼獾贸鰷囟仍谌梭w表面的分布狀況。針對問題二，我們通過建立皮膚傳熱模型，列出了Pennes方程。但由于皮膚短時間暴露在強(qiáng)熱流環(huán)境下,Pennes模型難以描述熱流非穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程。根據(jù)傅里葉熱流定律，并考慮皮膚生物組織傳熱速度有限的物理事實，我們可以利用非穩(wěn)態(tài)下的一維熱流方程，即非傅里葉公式的線性展開進(jìn)行求解，建立出生物傳熱熱波模型，對高溫作業(yè)專用服裝的熱防護(hù)性能進(jìn)行了評價，并通過構(gòu)建遺傳算法模型求解II層厚度的最優(yōu)值，由于考慮到約束條件帶來的影響，我們根據(jù)二重結(jié)構(gòu)編碼的特點，設(shè)計交叉算子和變異算子，在原來基本遺傳算法的基礎(chǔ)上，對二重結(jié)構(gòu)編碼進(jìn)一步分析，加快了算法的收斂速度，使模型求解精度上升。針對問題三，我們針對約束多目標(biāo)優(yōu)化問題，建立了基于Pareto排序的多目標(biāo)遺傳算法模型，通過分析附件2給出的假人皮膚外側(cè)的測量溫度，挖掘種群中Pareto支配關(guān)系，將II層和IV層的厚度作為目標(biāo)函數(shù)，通過增加決策變量IV層的厚度來優(yōu)化II層的厚度，以便求解目標(biāo)函數(shù)II層和IV層的厚度，得出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)厚度解。而這些問題，題目中并沒有涉及，需要學(xué)生團(tuán)隊發(fā)揮聰明才智去挖掘。應(yīng)該說對于每個問題的考察、分析都是對學(xué)生分析問題、解決問題能力的一種鍛煉。

三、筆者所在學(xué)院數(shù)學(xué)建模基本情況

我國古代科學(xué)技術(shù)發(fā)達(dá)，僅唐代的8000余卷藏書中，就有4000余卷與歷算、天文觀測、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)和工程技術(shù)相關(guān)。春秋戰(zhàn)國時期《呂氏春秋》中的《任地》《審時》《辯土》被認(rèn)為是我國最早的3篇論文，其中出現(xiàn)了一般論說文體的引經(jīng)據(jù)典、提問題、擺現(xiàn)象、陳述觀點等寫法，甚至還出現(xiàn)了用“一曰”“二曰”“三曰”等漢語數(shù)字標(biāo)識二級標(biāo)題層次的最初形態(tài)［1］。然而，我國真正意義上的科學(xué)論文，特別是期刊科學(xué)論文在清代中期的《吳醫(yī)匯講》中方才初見端倪。這之后，相繼有李善蘭(1811—1882)、徐壽(1818—1884)等中國科學(xué)家發(fā)表了有關(guān)素數(shù)以及律管研究等原創(chuàng)論文，從而表明李約瑟(JosephNeedham，1900—1995)關(guān)于到18世紀(jì)中國科學(xué)除中醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)外，“中國科學(xué)便和世界的科學(xué)匯成一體”，“已不易分辨出中國思想家和觀察家所作貢獻(xiàn)特殊風(fēng)格”的說法［2］，有一定偏頗，起碼以李善蘭、徐壽為代表的一批科學(xué)家在接受和融通西學(xué)的能力與水平同樣處于世界前沿。這表明我國期刊科學(xué)論文體早在清代中期和晚期已形成了具有現(xiàn)代意義的論文樣式，并最早出現(xiàn)在中醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)、聲學(xué)等領(lǐng)域。

1最早的期刊中醫(yī)學(xué)論文

清乾隆五十七年(1792)至清嘉慶六年(1801)的《吳醫(yī)匯講》，既是我國最早的醫(yī)學(xué)雜志，也是中華第一刊［3］。該刊相繼發(fā)表41位作者的94篇醫(yī)學(xué)文章。其中發(fā)表在《吳醫(yī)匯講》卷一王云林的《禱告藥皇誓疏》，葉天士的《溫證論治》，以及唐大烈的《張、劉、李、朱后當(dāng)以薛、張、吳、喻配為八大家論》(圖1)已經(jīng)具備了中醫(yī)科學(xué)論文的基本特征。該刊于清乾隆五十七年(1792)發(fā)表的王云林(1645—1710)《禱告藥皇誓疏》是迄今所見中國繼承傳統(tǒng)醫(yī)德以來最早的醫(yī)者誓詞，亦即中國版的《希波克拉底誓言》。它傳承了孫思邈(541—682)《大醫(yī)精誠》的內(nèi)容，也在“忍辱安貧”方面豐富了其內(nèi)涵;但更重要的是它將其條理化、誓言化，標(biāo)志著我國醫(yī)德作為一種準(zhǔn)則、一種信條、一種規(guī)范的表述，開始萌芽和生發(fā)，是中醫(yī)業(yè)逐漸走上成熟的標(biāo)志之一。“藥皇”，即藥王，《吳醫(yī)匯講》指韋慈藏、啟玄子、王冰，后世供奉的藥王也有唐代名醫(yī)和我國醫(yī)德的提出者孫思邈;“疏”，即分條陳述，祝告文。它在形式上，已有篇首刊眉(《吳醫(yī)匯講》卷一)、騎縫刊眉、按篇編碼(便于重新分類再版)、主編者(長洲唐大烈立三氏纂輯)、審閱校對者署名(門人沈文燮玉調(diào)氏校訂)、作者署名與簡介(王云林:“諱家瓚，號緘齋，?贈文林郎，徐州府學(xué)教授。年六十六歲，歿于康熙庚寅。此篇系令曾孫繩林授梓。繩林名丙，號樸莊，吳縣恩貢生，世居包衙前”)［5］、論文篇名(《禱告藥皇誓疏》)、文末附載孫岱東、唐大烈的審稿意見和編輯評語等。在立論、舉例、分析、論證上，第1步，提出問題，依據(jù)文中注類型的參考文獻(xiàn)，如“竊聞《詩》云……《書》曰……又曰……此列圣所垂之明訓(xùn)也”，引用了《詩經(jīng)•大雅》和《尚書•大禹謨》有關(guān)善惡吉兇的論點，并由此提出是否會“惠迪吉，從逆兇，惟影響”?［6］即是否行善即有百祥，作惡即有百殃，從于道德有福，違反常道就會有兇咎?第2步，分析問題，以作者自己命運(yùn)多舛，一線單傳，6個兒女皆殤，到無論貧富，先懷悲憫，兢兢業(yè)業(yè)于中醫(yī)外科家傳而相繼得二子的例證，說明《詩經(jīng)》《尚書》所言不謬。第3步，解決問題，提出結(jié)論性建議，即“王家瓚七誓”，要求兒子謹(jǐn)守此誓，并專門救濟(jì)“貧病無告，煙火不繼之家”和“每有不堪之慘”的患者。由此可見，其論證有理有據(jù)，論文的基本要素皆已具備。其選題也符合“發(fā)前人所未發(fā)”的求新原則。這篇《禱告藥皇誓疏》的宿命論或佛教因果報應(yīng)說自然應(yīng)予批判，但也有謀事在人、勸人向善、多做好事的積極成分，“謀事”就是要有醫(yī)德。郭月霞也認(rèn)為“雖文字不免摻雜迷信，然本意在宣揚(yáng)醫(yī)德”［7］。唐大烈門人顧景文在隨同溫病學(xué)奠基者葉天士游洞庭山時，在舟中口述筆錄其言談，并特約發(fā)表的《溫證論治》一文，最早提出“溫邪上受，首先犯肺，逆?zhèn)餍陌?rdquo;［8］的認(rèn)識，形成了察舌、驗齒、辨斑疹、辨白疹等診治方法，將其發(fā)展變化分為衛(wèi)、氣、營、血4個階段，漸成外感溫病和辨證施治的金科玉律，從而與《內(nèi)經(jīng)》的熱論、張仲景的《傷寒論》一樣，均成為論述外感熱病證治的劃時代的代表作，也是溫病學(xué)說走向鼎盛的奠基之作。該文經(jīng)唐大烈修改潤色后，首刊于《吳醫(yī)匯講》。此后，《臨證指南醫(yī)案》《醫(yī)門棒喝》《溫?zé)峤?jīng)緯》等醫(yī)著競相轉(zhuǎn)載，奉為圭臬。其弟子吳鞠通、章虛谷、王孟英等，以及兒子葉奕章、葉龍章等，也都傳承光大，成為著名醫(yī)家。《禱告藥皇誓疏》《溫證論治》與春秋戰(zhàn)國時期最早的3篇農(nóng)業(yè)栽培論文相比，在引經(jīng)據(jù)典、推求本源、解釋疑難、論斷推理方面有許多共性;但不同的是其載體形態(tài)開始由圖書向連續(xù)出版的期刊過渡，出現(xiàn)了署名、作者簡介、連載、特約稿、編輯評語、同人評審、隨到隨鐫等新的形式，文體也有了口述筆錄、述評、短評、講稿、遺著再整理等多樣化體裁，除引用經(jīng)典以外，也以自己親身經(jīng)歷為例，特別是其“發(fā)前人所未發(fā)”“兩說并采”等做法，成為我國圖書論文體向期刊論文體轉(zhuǎn)化的一個標(biāo)志。

2最早的期刊數(shù)學(xué)論文

清同治十一年(1872)，同文館在北京創(chuàng)刊的《中西聞見錄》相繼發(fā)表了中國數(shù)學(xué)家的一批數(shù)理天文學(xué)論文，在我國期刊科學(xué)論文演化史上具有特殊意義。其中，以1872年第2、3、4期連載發(fā)表的中國數(shù)學(xué)家李善蘭的《考數(shù)根法》(圖2)［9］一文最為重要。它標(biāo)志著中國人對素數(shù)問題，即費(fèi)瑪定理最早的研究。李善蘭在翻譯《幾何原本》后9卷時，開始沿用《數(shù)理精蘊(yùn)》的譯法將素數(shù)譯為“數(shù)根”。偉烈亞力從李善蘭處得到一個判定素數(shù)的方法，將其譯成英文，并于1869年5月10日給香港的一家英文雜志《有關(guān)中國和日本的札記和答問》(NotesandQueriesonChinaandJapan)寫信，附上李善蘭所得的這個定理，當(dāng)月，便被冠以“中國定理”(ChineseTheorem)發(fā)表于該雜志，即若2p－2≡0(modp)，則p為素數(shù)，亦即費(fèi)爾瑪(PierreFermat)定理的逆定理。當(dāng)然已知其定理不真，但它引發(fā)了許多討論和爭論。李善蘭采納歐洲人對“中國定理”的意見，發(fā)表了《考數(shù)根法》，從而成為我國素數(shù)研究第一人［10］。在該文中，李善蘭并未列入“中國定理”，想必已知費(fèi)爾瑪定理的逆定理不真，故給出了自己的素數(shù)判定定理，又給出了4種判斷素數(shù)的方法，得到了相當(dāng)于費(fèi)爾瑪小定理的理論。他在全然不知西人素數(shù)論的情況下，獨(dú)立地獲得了近似結(jié)果，雖說晚于歐洲，但亦首開我國數(shù)論研究之先河，功不可沒。1897年，《湘學(xué)報》轉(zhuǎn)載該文，同年又被收入《西學(xué)新政叢書》之《算學(xué)名義釋例》《中西算學(xué)九種》之四、《湘學(xué)報類編》本和《湘學(xué)報大全集》本等。此外，清道光二十五年(1845)中國數(shù)學(xué)家戴煦(1805—1860)的《求表捷法》，涉及冪級數(shù)、對數(shù)和三角函數(shù)造法，運(yùn)用級數(shù)計算對數(shù)和常用對數(shù)，得到了與牛頓相同的結(jié)果，遂由傳教士艾約瑟(EdkinsJoseph，1823—1905)譯成英文，在倫敦刊行，也堪稱19世紀(jì)中期我國數(shù)學(xué)家的重要成就之一。傳教士所辦期刊科學(xué)論文體的特點是科學(xué)消息報道、科學(xué)問答、科學(xué)論文翻譯、科學(xué)論文編譯等體裁的大量使用，甚至是百科全書、教科書上科學(xué)知識的選擇性連續(xù)介紹，很少有純粹的科學(xué)論文體，即便有，也是以社論、評述等形式出現(xiàn)的一些有關(guān)科學(xué)與社會問題的論述。因此，在此背景下李善蘭發(fā)表的《考數(shù)根法》等原創(chuàng)性科學(xué)論文就具有特殊的意義。它雖然在科學(xué)論文的論證方式、符號體系使用、公理化概念的建立等方面還是落后于西方，但這畢竟標(biāo)志著中國學(xué)者促使科學(xué)論文體走向近代化的重要進(jìn)步，特別是在號稱“科學(xué)之母”的數(shù)學(xué)領(lǐng)域獲得突破，就更顯得彌足珍貴。

3最早的期刊聲學(xué)論文

中國科學(xué)家徐壽發(fā)表于《格致匯編》第3年第7卷(1880年8月)的《考證律呂說》一文，亦為我國有重大影響的科學(xué)論文之一。《格致匯編》的主編者傅蘭雅，本來把此稿寄到英國，請一位聲學(xué)家評審，但這位聲學(xué)家對中國科學(xué)家的研究頗為贊賞，結(jié)果被推薦到英國《Natuer》雜志，于1881年3月10日以《聲學(xué)在中國》為題發(fā)表。徐壽對樂律學(xué)有獨(dú)特的愛好，青年時代即曾復(fù)制古樂器，晚年熱衷于律管的管口校正實驗，研究律管的半黃鐘與正黃鐘不相應(yīng)的問題，得出“兩支相差八度的同徑管，其管長比為4/9”的最新結(jié)論，推翻了黃鐘律管與長為其一半的半黃鐘管應(yīng)該剛好相差八度音的傳統(tǒng)說法，從而攻克了困擾人們上千年的一大難題。晉代的茍勖(?—289)和明代的朱載?(1536—1611)都曾對此有所研究。徐壽在朱載?“理雖近似”，但“尚未密合”結(jié)果［11］的基礎(chǔ)上，縮小管長，用九寸長(1市寸=3．3•cm)的開口銅管實驗，發(fā)現(xiàn)按傳統(tǒng)做法截去其一半并不能得到八度音，但再截去半寸稍長一點，則能準(zhǔn)確地得到八度音。他反復(fù)截取不同管徑的銅管進(jìn)行驗證，所得數(shù)據(jù)均完全一致，從而否定了弦管同律論。然而，這與英國物理學(xué)家丁鐸爾(J．Tyndall，1820—1893)《聲學(xué)》(徐建寅，傅蘭雅譯)1874年由上海江南制造局刊行的有關(guān)論述不符。清光緒六年(1880)十月，徐壽讓傅蘭雅將此結(jié)果譯成英文，向丁氏求教。同時，他們將信件也寄給了《Nature》雜志。最終，徐壽的研究結(jié)果雖然使用的實驗材料最簡單、最原始，但卻得到了與英國物理學(xué)家瑞利(LordRayleigh，J．W．Strutt，1842—1919)勛爵在《聲學(xué)理論》(《TheoryofSound》)中發(fā)表的理論推算公式相同的結(jié)果。1881年3月10日，徐壽的實驗結(jié)果以《聲學(xué)在中國》為題在《Na-ture》雜志發(fā)表，并以“編者按語”宣布“一個古老定律的現(xiàn)代科學(xué)的修正已由中國人獨(dú)立地解決了”［12］。徐壽用中文在《格致匯編》發(fā)表的《考證律呂說》和《格致匯編》主編者傅蘭雅在英國尋找專家評審，并推薦到《Natuer》發(fā)表一事，加之傅蘭雅要將《格致匯編》打造成“中國的《科學(xué)美國人》”的辦刊抱負(fù)，使《格致匯編》漸成19世紀(jì)中國文明進(jìn)程的標(biāo)志，不僅發(fā)表了諸如關(guān)于巴斯德細(xì)菌學(xué)說的科學(xué)家演講體、傅蘭雅考察英國工業(yè)的考察報告體等一批新的科學(xué)論文體裁，而且論文所涉內(nèi)容也越來越廣泛，遍布于數(shù)學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、植物學(xué)、動物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、工程技術(shù)，甚至科學(xué)方法、科學(xué)思想和自然科學(xué)史等各個領(lǐng)域，大大豐富了我國期刊科學(xué)論文的題材體裁。

專題是基于數(shù)學(xué)教育關(guān)注的話題而設(shè)置的一個欄目，是對數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)一些重要現(xiàn)象和核心問題進(jìn)行研究而形成的成果匯總.《復(fù)印報刊資料•初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡稱《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）雜志設(shè)置的專題欄就是由若干篇有共同特質(zhì)的論文對某一個核心問題進(jìn)行研究.對這些文章進(jìn)行探析發(fā)現(xiàn)，2017年12期雜志的專題論文主要研究初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、中考試題評析、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)、中小學(xué)銜接、課堂情境設(shè)計及深度學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)文化，每個主題中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)教育原理、思想和方法，給讀者提供一個學(xué)習(xí)與分享的窗口.

一、2017年度《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄目論文梳理

《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》是精選眾多期刊中關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的精良之作，為讀者提供初中數(shù)學(xué)教育中最熱門的論點和話題、最新穎的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法、最獨(dú)特的學(xué)習(xí)技巧和數(shù)學(xué)文化等.2017年《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》專題欄共涉及12個主題，具體情況見表1.表1中表明每一個專題下轉(zhuǎn)載論文數(shù)量為4篇或5篇，約占每期論文容量的觀點摘錄2篇，與相關(guān)題錄一起占本期雜志的一個頁面.專題欄轉(zhuǎn)載的51篇論文中，有29篇獨(dú)立撰寫，其中14篇是中學(xué)教師所寫，11篇是教研部門的人員所寫，4篇是高校教師所寫；有22篇是合作撰寫，其中16篇有中學(xué)教師參與，可見中學(xué)教師是數(shù)學(xué)教育核心問題研究的主體力量.所轉(zhuǎn)論文的原發(fā)刊有22種，轉(zhuǎn)發(fā)量最多的是《數(shù)學(xué)通報》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中國數(shù)學(xué)教育》《中學(xué)數(shù)學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》，占總量的58.82%.24個觀點摘編來源于16種期刊，來源最多的是《中學(xué)數(shù)學(xué)》，有5篇，其次有《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》《教育研究與評論》《中國數(shù)學(xué)教育》等等.

二、初中數(shù)學(xué)教育專題研究現(xiàn)狀

1.圍繞一個熱門主題：初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展

2017年度《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》12期雜志中有5期專題欄的內(nèi)容都是圍繞核心素養(yǎng)這個熱門話題展開研究.研讀5期雜志中的20篇論文，以挖掘所研究的問題、方法、結(jié)論.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等.透過數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的20篇論文，發(fā)現(xiàn)一個顯著的特點就是圍繞課堂教學(xué)開展研究，可見，課堂是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地.研究者黃玉華以蘇科版七年級下的證明為例，從課堂教學(xué)的維度提出通過數(shù)學(xué)課程改革、數(shù)學(xué)教學(xué)活動、數(shù)學(xué)教育評價這3條培養(yǎng)途徑落實核心素養(yǎng).研究者楊慧娟、柴曉龍、馬勇軍從一線教學(xué)實踐出發(fā)，以一節(jié)數(shù)學(xué)課中的三個細(xì)節(jié)為例，具體說明在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)策略.李樹臣以青島版《數(shù)學(xué)》八年級上冊第5章的“幾何證明初步”為例，引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中感受推理和演繹推理的區(qū)別及聯(lián)系，并掌握演繹推理的基本模式.研究者牟天偉、張燕以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊“平均數(shù)”為例，具體說明發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念的教學(xué)策略，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程、掌握數(shù)據(jù)分析的知識和技能、對數(shù)據(jù)形成積極的情感與態(tài)度.研究者楚秉晶以反比例函數(shù)的教學(xué)為例，提出“數(shù)學(xué)抽象”須著眼于概念的分離與構(gòu)建、概念的概括與普適化、概念的定義與符號化、概念的系統(tǒng)化.

2.聚焦于兩個核心問題：教師教和學(xué)生學(xué)