前言：尋找寫作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實踐思考，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

［摘要］以黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)應(yīng)用型本科二表A類學(xué)生為研究對象，分析學(xué)生特點，針對大學(xué)數(shù)學(xué)理論教學(xué)內(nèi)容探討教學(xué)改革問題，提出在教學(xué)改革中將分層次教學(xué)和教師掛牌授課統(tǒng)合給予學(xué)生自主選擇的權(quán)利，將知識點細化出知識要素，設(shè)計出多套各有側(cè)重的教學(xué)內(nèi)容體系，增加平時成績考核比例，強化過程考核，期末考核依據(jù)教學(xué)側(cè)重點出題，但是不出原題、講過的題。實踐表明，這些措施的落實取得了較好的教學(xué)效果。

［關(guān)鍵詞］大學(xué)數(shù)學(xué)；知識要素；課程考核

近年來，我國為了保證大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，曾出臺過多部關(guān)于教學(xué)規(guī)范、教學(xué)基本要求之類的文件。最近一個是2015年1月由教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會編寫的、高等教育出版社出版的《大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求（2014年版）》[1]。但是，我國的高等院校數(shù)量眾多、層次差距很大，用一種尺度衡量所有的高校是不現(xiàn)實的。應(yīng)用型本科院校側(cè)重于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，沒有必要把過多的時間用于晦澀的理論知識的學(xué)習(xí)而影響應(yīng)用能力的培養(yǎng)。近年來，國內(nèi)外眾多高校已從不同角度開展了對應(yīng)用型本科院校課程的教學(xué)改革與實踐[2-4]，改革涉及到教材、考試、學(xué)分、課時、成績、選課等各個教學(xué)環(huán)節(jié)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程是應(yīng)用型本科院校多數(shù)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，從教學(xué)內(nèi)容上說，一方面希望減少對一些較為困難、復(fù)雜的理論知識的學(xué)習(xí)，另一方面應(yīng)適當(dāng)加入與應(yīng)用緊密結(jié)合的實際例子，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。目前，各應(yīng)用型本科院校對大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定還沒有形成一般性共識。本文以黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)應(yīng)用型本科二表A類學(xué)生為研究對象，通過分析學(xué)生特點，針對大學(xué)數(shù)學(xué)理論教學(xué)內(nèi)容探討教學(xué)改革方面的問題。

一、生源特點及數(shù)學(xué)教學(xué)基本情況

（一）黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)的生源特點

黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)是全日制普通高等農(nóng)林二表本科院校，學(xué)校47個本科專業(yè)每年招生3800-4000人，其中三分之二以上的專業(yè)培養(yǎng)直接面向社會需要的應(yīng)用型人才，每屆學(xué)生中對3800余人開設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程。黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)生源結(jié)構(gòu)主要由兩大部分構(gòu)成，即60%—70%的黑龍江省考生和其他來自全國22個省市的考生。黑龍江農(nóng)墾大學(xué)在黑龍江省的平均錄取分數(shù)一般在二表本科分數(shù)線50分以上，在其他各省的平均錄取分數(shù)一般在二表本科分數(shù)線30分以上，二表A類考生占據(jù)了錄取學(xué)生的絕大多數(shù)，具有應(yīng)用型本科院校二表A類學(xué)生的一般特點。整體來看，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)生的生源處于二表A類中間層次。對這部分學(xué)生的特點，學(xué)生中學(xué)時期的老師應(yīng)該具有更大的發(fā)言權(quán)，于是在2017年6月，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)理學(xué)院與大慶市高中教師進行對接，聘請幾位多數(shù)學(xué)生考入二表A類本科的班主任老師，通過他們的介紹來了解這部分學(xué)生的特點、班級管理的情況、大學(xué)與高中知識的銜接等情況，為大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革提供必要的前期基礎(chǔ)。根據(jù)對接交流結(jié)果和黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)近年來的教學(xué)實踐，發(fā)現(xiàn)這一層次的學(xué)生比較普遍的特點為：多數(shù)主觀上有“想學(xué)習(xí)”的心理動機，有積極向上的進步心態(tài)，但意志品質(zhì)整體不強，抗打擊能力較弱；遇到困難時分析問題、處理問題能力不強；中學(xué)時代在家長的陪伴、管理下度過，進入大學(xué)后自我約束、自我管理能力不強，容易受到周圍環(huán)境的影響；中學(xué)階段沒有樹立起合適的發(fā)展目標，在大學(xué)階段對為什么學(xué)習(xí)仍然不很清楚，導(dǎo)致大學(xué)時學(xué)習(xí)動力不足、學(xué)習(xí)習(xí)慣差、學(xué)習(xí)投入時間不足。這些學(xué)生考前突擊學(xué)習(xí)的比較多，不全面理解掌握知識而靠死記硬背過關(guān)的占有較大的比例。與上述特點相對應(yīng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，雖然許多知識點例如極限、導(dǎo)數(shù)、積分等在中學(xué)階段都已經(jīng)學(xué)了，但是學(xué)生基本上還是以死記硬背為主，如果學(xué)生不能夠真正理解，應(yīng)用時當(dāng)然也是生搬硬套。從數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的角度看，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的信息量遠遠高出中學(xué)數(shù)學(xué)課程同樣時間內(nèi)所學(xué)習(xí)的課程，高中學(xué)生在老師的指導(dǎo)下有時間反復(fù)演練，而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更注重邏輯思維的培養(yǎng)，注重對基本概念的理解，每堂課涵蓋的內(nèi)容都比較豐富，跨越性也較大，由于前后邏輯關(guān)系和系統(tǒng)性強，非常需要學(xué)生在課后自覺投入較多的時間和精歷進行必要的復(fù)習(xí)及強化練習(xí)。

（二）黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本情況

近年來，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)一直進行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求方面的改革與實踐。在學(xué)校教學(xué)計劃的歷次修訂過程中，都一直致力于使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容適合于全校各級各層次學(xué)生的需要。尤其是從2003年起，學(xué)校搬遷至大慶以后，學(xué)校開始逐年進行面向?qū)I(yè)的“分類教學(xué)”和面向?qū)W生的“分層教學(xué)”，并取得了一系列豐富的改革成果。這些方面的探索適應(yīng)了我國高等教育大眾化發(fā)展的需要，對守住高等教育質(zhì)量陣地起到了積極的作用。但是，我們也看到，大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程歷來都是高等教育教學(xué)中難度很大的課程，相對知識較為抽象，理解也較為困難，考試后試卷分數(shù)普遍偏低，不及格率較高。近年來，學(xué)生在考試前照作業(yè)本、復(fù)習(xí)題背題等不良現(xiàn)象有所增加，這就違背了教學(xué)規(guī)律，嚴重偏離了高等教育的初衷和目的，這些問題的存在迫使學(xué)校在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過程中必須拿出新舉措。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的新探索

應(yīng)用型本科院校的數(shù)學(xué)課程是以應(yīng)用為目的，以夠用為限度。大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的重點應(yīng)放在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和知識來解決實際問題的能力上。針對黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)二表A類學(xué)生比較普遍的學(xué)生特點以及教學(xué)中出現(xiàn)的一些不良現(xiàn)象，我們針對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求進行了必要的改革。

（一）教學(xué)模式的改革

多年來，為適應(yīng)學(xué)校擴招的需要，學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程一直進行分層次教學(xué)，每門課程根據(jù)學(xué)生的成績分為三個層次，按不同的教學(xué)要求分別進行教學(xué)。分層次教學(xué)對學(xué)校適應(yīng)高等教育大眾化、維持教育質(zhì)量、堅持辦學(xué)方向起到了基礎(chǔ)性的保障作用，但是這是一種教師主導(dǎo)的教學(xué)模式，學(xué)生在教學(xué)實施過程中并沒有選擇權(quán)。針對這一實際情況，我們設(shè)想在整體分層次的基礎(chǔ)上，借助掛牌授課模式給予學(xué)生自主選擇的權(quán)利，將兩種教學(xué)模式統(tǒng)合于一門課程的教學(xué)過程中，以促進教學(xué)質(zhì)量的提高。以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例，2017年上半年在全校實施了“分層次+掛牌”的教學(xué)模式。我們首先將學(xué)生根據(jù)學(xué)科類別分為三類，在每類內(nèi)部分成三個教學(xué)層次、6-8個教學(xué)班，三類間的授課教師水平和情況基本類似，差別不大。然后，學(xué)生在自己的大類別之內(nèi)，根據(jù)以往對老師的了解和下發(fā)的教師簡介，參考自己的前期數(shù)學(xué)成績，上網(wǎng)選擇學(xué)習(xí)的授課班級。開課后前兩周，學(xué)生可以按所選擇的班級上課，也可以到不同的班級聽課，進一步選擇適合自己這個層次和授課教師的班級。兩周過后，每個班級的學(xué)生不再變化，教師再統(tǒng)計學(xué)生的準確信息，按進度上課。實踐表明，在分層次的同時，給予學(xué)生自主選擇的權(quán)利，將兩種教學(xué)模式統(tǒng)合于課程的教學(xué)過程中，有助于教學(xué)質(zhì)量的提高，有助于人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)。

（二）教學(xué)內(nèi)容的改革

首先，依照工程類、管理類、農(nóng)科類三門大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的最新教學(xué)大綱，結(jié)合教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會文件，由各課程負責(zé)人組織，詳細歸納出學(xué)校高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識點。然后，針對各門課程的每一個知識點，細化學(xué)生需要掌握的概念、原理、方法，形成更加細致的知識要素，歸納總結(jié)出知識要素的問題類型、考核方式。比如分部積分法這一知識點，有依據(jù)的原理、分部積分公式、多種分部積分類型等知識要素。這些知識點下的多個知識要素既是學(xué)生需要學(xué)習(xí)、掌握的內(nèi)容，也是考試出題的基本要素。之后，在學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱指導(dǎo)下，設(shè)計出三至四套教學(xué)內(nèi)容體系，每套教學(xué)內(nèi)容體系涵蓋教學(xué)大綱的基本知識點。但是對于平行的知識要素應(yīng)各有側(cè)重，對應(yīng)的考試試題也應(yīng)同等側(cè)重。每學(xué)期，由各課程組選擇一套教學(xué)內(nèi)容體系進行集體備課，在不減少教學(xué)內(nèi)容的前提下，對所側(cè)重的知識要素進行重點講解、強化訓(xùn)練。每學(xué)期第一次課就明確告訴學(xué)生，在期末考試時，要重點圍繞所側(cè)重的知識要素出題，但是絕不出做過的練習(xí)題、作業(yè)題、復(fù)習(xí)題，促使學(xué)生必須學(xué)懂學(xué)會側(cè)重的知識要素以順利通過課程考核。由于設(shè)計了三至四套知識要素各有側(cè)重的教學(xué)內(nèi)容體系，在不同的學(xué)年度，知識要素側(cè)重不同，考試試題的側(cè)重也有所不同，這樣可以防止學(xué)生借鑒上屆學(xué)生的經(jīng)驗取巧過關(guān)。以2017-2018學(xué)年第一學(xué)期線性代數(shù)課程為例，課程組老師在教學(xué)大綱知識點沒有明顯減少的情況下，對教學(xué)內(nèi)容進行了認真的分析，提煉出一部分主干內(nèi)容供教學(xué)中進行重點講解、強化訓(xùn)練。開學(xué)后第一次課即提醒學(xué)生，期末考試試卷沒有任何作業(yè)題、復(fù)習(xí)題。教學(xué)中按所制定的方案嚴格執(zhí)行，最后全校整體的不及格率只有14%，裸卷不及格率也明顯低于前一教學(xué)年度，說明所取得的教學(xué)效果超出了預(yù)期。

（三）過程考核的改革

基于學(xué)生特點，增加平時成績考核比例，強化過程考核，并將相關(guān)內(nèi)容制成公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)管理辦法在教學(xué)中執(zhí)行。平時成績占總成績的30%—40%，分為課堂出勤、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)、平時和期中測試四部分，每一部分成績的評定均有明確的要求，并根據(jù)課程學(xué)時多少有所區(qū)別。教學(xué)進行中建立與學(xué)生工作管理隊伍聯(lián)系的機制，如果學(xué)生有多次曠課、違紀等現(xiàn)象出現(xiàn)，及時向?qū)W院負責(zé)學(xué)生工作的老師反饋，從多方面督促學(xué)生安心學(xué)習(xí)。

（四）考試后的總結(jié)分析

以往在考試結(jié)束后，每位教師都會有一個簡單的試卷分析，但只對自己的教學(xué)班級分析完即可，許多信息提煉不出來。從2017年開始，我們對每門課程都抽取20%的試卷，由各授課教師將試卷上每道題的得分情況錄入計算機，再由課程負責(zé)人統(tǒng)一匯總各班級、各學(xué)院的得分情況，然后對照教學(xué)大綱的知識點、教學(xué)中的知識要素，分析試卷的出題情況、知識點的覆蓋率、試卷的難易程度，進而對比分析同一專業(yè)各班級、同一學(xué)院不同專業(yè)、不同學(xué)院間的分數(shù)差異情況，從整體上做出教學(xué)質(zhì)量評價，進一步提出教學(xué)改進的意見。實踐表明，黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，針對教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、平時考核、過程考核、期末考核等環(huán)節(jié)進行的改革，取得了較好的教學(xué)效果。

〔參考文獻〕

[1]教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會.大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求（2014年版）[M].北京:高等教育出版社出版，2015.

[2]楊鑫波.提高應(yīng)用型本科”高等數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量的策略分析[J].重慶第二師范學(xué)院學(xué)報，2015，28（3）:152-154.

[3]陳紹東.通識教育背景下理工類《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)現(xiàn)狀及對策研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，33（2）:8-9.

[4]李琪.分層次教學(xué)制度與教育的不平等，淺析加拿大安大略省的分層次教學(xué)制度[J].全球教育展望，2007，36（4）:26-29，62.

作者:張宏禮 代冬巖 張彩霞 單位:黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)理學(xué)院