前言：中文期刊網(wǎng)精心挑選了分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文供你參考和學(xué)習(xí)，希望我們的參考范文能激發(fā)你的文章創(chuàng)作靈感，歡迎閱讀。

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文1

關(guān)鍵詞：化學(xué)用語；物質(zhì)組成；物質(zhì)結(jié)構(gòu)；物質(zhì)變化；易錯分析

文章編號：1005C6629（2015）7C0083C03 中圖分類號：G633.8 文獻標(biāo)識碼：B

化學(xué)用語通常是用來表示物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律的符號或表示方式，是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)、掌握其他化學(xué)知識，解決化學(xué)問題的基礎(chǔ)，其作為化學(xué)教學(xué)的重要工具，是化學(xué)領(lǐng)域的國際用語，也是化學(xué)學(xué)科特有的特征。所以，在中學(xué)階段教好和學(xué)好化學(xué)用語，就顯得非常重要了。下面筆者就對在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的化學(xué)用語問題和解決方法進行簡單的闡述和分析。

1 中學(xué)化學(xué)用語的學(xué)習(xí)

1.1 中學(xué)常用化學(xué)用語

在中學(xué)階段，化學(xué)用語涉及內(nèi)容很多，有表示物質(zhì)組成的，有表示物質(zhì)結(jié)構(gòu)的，還有表示物質(zhì)變化的。具體有元素符號、離子符號、同位素符號、原子結(jié)構(gòu)示意圖、原子和離子的軌道表示式、電子排布式、電子云圖、晶體結(jié)構(gòu)圖、化學(xué)式、最簡式、分子式、結(jié)構(gòu)式、結(jié)構(gòu)簡式、電子式、同分異構(gòu)式、氫鍵表示的化合物、配位鍵表示的配合物、化學(xué)方程式、可逆反應(yīng)方程式、電離方程式、電極反應(yīng)式、氧化還原反應(yīng)方程式、離子方程式、熱化學(xué)方程式、鹽類水解反應(yīng)方程式、用電子式表示分子形成過程的式子等。

1.2 化學(xué)用語的再認(rèn)識

中科院院士、國家最高科技獎獲得者、北京大學(xué)徐光憲教授就將“化學(xué)”定義為：19世紀(jì)的化學(xué)是“原子的科學(xué)”、20世紀(jì)的化學(xué)是“研究分子的科學(xué)”、21世紀(jì)的化學(xué)是“研究泛分子的科學(xué)”。并將“泛分子”分為原子、分子片、結(jié)構(gòu)單元、分子、超分子、高分子、生物分子和活分子、納米分子和納米聚集體、原子和分子的宏觀聚集體、復(fù)雜分子體系及其組裝體等10個層次[2]。可見，隨著學(xué)科的迅猛發(fā)展，化學(xué)用語的范圍是非常寬泛的。這就需要在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師必須要給出清晰的、合適合理的化學(xué)用語，用來正確地描述、解釋一些現(xiàn)象和解決問題。

2 化學(xué)用語書寫中的易錯問題及成因

中學(xué)化學(xué)用語教學(xué)的現(xiàn)狀并不令人滿意，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，存在著一定的學(xué)習(xí)困難和背負著大量知識記憶的負擔(dān)。在解答問題時，總會出現(xiàn)這樣那樣的書寫錯誤，影響了其他化學(xué)知識的學(xué)習(xí)、理解和運用，同時也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣。下面對在教與學(xué)中發(fā)現(xiàn)的易錯問題和解決策略，筆者提出幾點淺見。

2.1 書寫化學(xué)用語的常見問題

（1）元素符號大小寫不分，大小比例不協(xié)調(diào)，元素符號相互混淆的問題。例如：NaCL mgSO4 Ca寫成Cu或Co

（2）書寫粗心，化學(xué)式角碼錯寫，電荷符號漏寫，結(jié)構(gòu)簡式官能團丟失問題。例如：NaCO3 AgCl2 OH CH2CH2

（3）各種化學(xué)反應(yīng)式中，反應(yīng)式條件的錯寫、漏寫及沒配平等問題。例如：

（6）用電子式表示化學(xué)鍵的形成過程書寫錯誤。例如：H++[：O：H]-H：O：H

（7）不以客觀事實為依據(jù)，反應(yīng)方程式書寫錯誤。例如：2Fe+6H+=2Fe3++3H2

（8）表示意義，應(yīng)用范圍不清，符號使用錯誤。例如：CH3COO-+H2O=CH3COOH+OH-

（9）原子書寫順序及連接方式表示錯誤。例如：AlK（SO4）2?12H2O CH3COOCH3CH2

（10）化學(xué)專有名詞漢字書寫錯誤。例如：銨鹽寫成氨鹽，油脂寫成油酯，活性炭寫成活性碳，二肽寫成二酞，明礬寫成明釩，苯寫成笨，催化劑媒寫成煤以及硝化寫成消化等

2.2 書寫化學(xué)用語的常見問題成因

化學(xué)用語在書寫上的錯誤是經(jīng)常出現(xiàn)的，糾其原因：學(xué)習(xí)方面，一是由于學(xué)生對化學(xué)用語的知識規(guī)律認(rèn)識不到位，對所學(xué)知識領(lǐng)會不清，課后又缺少及時的復(fù)習(xí)和練習(xí)鞏固，作業(yè)出現(xiàn)的問題沒能及時作出思考、反思和糾錯，長此以往，這些看似簡單的基礎(chǔ)知識就會頻頻出錯。二是在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生缺少基本的化學(xué)素養(yǎng)，不能規(guī)范書寫，不遵守化合價法則，不尊重科學(xué)事實等一些不良習(xí)慣，想當(dāng)然或不以為然的不認(rèn)真態(tài)度，書寫后未能做到認(rèn)真的檢查，出現(xiàn)錯誤后又沒能加以遏制，久而久之，這些不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成了化學(xué)用語的錯誤書寫，同時也給后續(xù)問題的解決和研究帶來不必要的麻煩；教學(xué)方面，一是教師對化學(xué)用語的教學(xué)沒能做到正確的把握，對學(xué)生的理解程度了解不足，學(xué)生書寫上出現(xiàn)的錯誤，沒能在第一時間進行必要的糾正和指導(dǎo)，延誤了改錯的最佳時機。二是教不得法，未能對難點問題采取有效的教學(xué)，造成學(xué)生理解困難，產(chǎn)生事倍功半的效果。三是對學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)用語的學(xué)習(xí)方法，缺乏行之有效的引導(dǎo)和檢查，沒做到因循善誘，這些都成為學(xué)生書寫化學(xué)用語易錯的原因。

3 化學(xué)用語書寫中易錯問題解決策略

3.1 優(yōu)化學(xué)習(xí)素養(yǎng)，加強書寫訓(xùn)練

一個好的習(xí)慣，使我們終生享用它的利息，同樣，一個壞的習(xí)慣，使我們終生背負它的債務(wù)。在平時的學(xué)習(xí)中，一道題內(nèi)容的陳述，問題的提出和設(shè)置，讓學(xué)生做到慢閱讀、快解題，審題認(rèn)真的好習(xí)慣，標(biāo)記出重要的知識點和關(guān)鍵的語句，這樣減少了把名稱寫成化學(xué)式，結(jié)構(gòu)示意圖寫成結(jié)構(gòu)式等錯誤。一方面，可以鍛煉學(xué)生集中注意力的學(xué)習(xí)品質(zhì)，另一方面避免了非智力因素的影響。

在學(xué)習(xí)中對于易混淆的化學(xué)用語，例如，離子符號與元素化合價的區(qū)別，各種粒子符號的書寫問題，有機結(jié)構(gòu)簡式的正確書寫，無機化學(xué)式中的括號問題等等，采用先看清、后思考、再寫出、終檢查的訓(xùn)練方法，勤練習(xí)，多鞏固，來加強這類化學(xué)用語的規(guī)范書寫訓(xùn)練。

3.2 做好演示實驗，分散理論難點

學(xué)至學(xué)會需要時間來完成這一過程，學(xué)會到會學(xué)需要能力提升達到一定階段。化學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，一個成功的實驗?zāi)芎芎玫仳炞C反應(yīng)原理，而實驗原理往往又需要用方程式等化學(xué)用語來呈現(xiàn)，方程式的記憶和書寫，對于大部分學(xué)生來說都是一件難事。在教學(xué)中，注重每一個實驗，認(rèn)真設(shè)計、準(zhǔn)備、改進每一個演示實驗、分組實驗，讓教與學(xué)收獲其高效性。同時，理論與實驗相結(jié)合，可以有效地幫助學(xué)生理解反應(yīng)原理，領(lǐng)會理論上的難點。例如，在完成電解CuCl2（帶鹽橋）實驗和演示鉛蓄電池工作原理動畫實驗后，學(xué)生就能更好地理解電解質(zhì)的電離，明白電化學(xué)產(chǎn)物的形成原因，同時也強化了氧化還原反應(yīng)的理論規(guī)律。之后，對于寫出電離方程式、電極反應(yīng)式、電解方程式也變得容易了許多。再如，設(shè)計和組裝SO2氣體的制備、性質(zhì)以及尾氣處理的一系列實驗，SO2氣體經(jīng)過發(fā)生裝置-溴水溶液-品紅溶液-高錳酸鉀溶液-氫硫酸溶液-氫氧化鈉溶液等過程，學(xué)生通過認(rèn)真觀察，積極思考和判斷，加快了學(xué)生對物質(zhì)性質(zhì)的理解，同時也減輕了學(xué)生對知識的機械記憶的負擔(dān)，強化了學(xué)生對相關(guān)的反應(yīng)方程式的書寫。再如，學(xué)生做過葡萄糖與銀氨溶液、新制氫氧化銅的實驗后，欣賞銀鏡反應(yīng)之余，小組成員可輕松完成從實驗現(xiàn)象分析出反應(yīng)產(chǎn)物，思考之下，也能正確寫出這個較難書寫的反應(yīng)方程式。

3.3 抓好知識整合，強化基礎(chǔ)練習(xí)

做好一件簡單的事容易，堅持做好每一件簡單的事卻很難。化學(xué)用語的特點正是易學(xué)好理解，遺忘易失望。作業(yè)中，書寫化學(xué)反應(yīng)式出現(xiàn)不配平，化學(xué)式符號中離子所帶電荷、原子個數(shù)、電子排布式等數(shù)字的錯寫、遺漏，都反映出平時練習(xí)不扎實，不熟練。化學(xué)用語的寬泛和瑣碎，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中做好每個知識點的內(nèi)容理解，關(guān)聯(lián)好不同知識點的聯(lián)系，及時整合所學(xué)的相關(guān)知識，正確使用這些化學(xué)用語去解答化學(xué)問題，持之以恒地做一些練習(xí)，養(yǎng)成規(guī)范使用、書寫化學(xué)用語的好習(xí)慣。如練習(xí)書寫物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、組成時，結(jié)合物質(zhì)的性質(zhì)、制備和應(yīng)用等內(nèi)容進行練習(xí)，長此以往就能達到熟能生巧的目的，那學(xué)習(xí)化學(xué)用語就真是一件簡單的事了。

3.4 完善自我檢測，提升綜合能力

有人說，一個動作重復(fù)21天，它將成為一個習(xí)慣。在教學(xué)中，學(xué)過的知識是否扎實，只有不斷地去抽查、檢測；對作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要及時指出、糾正，強化記憶，深入理解，反復(fù)書寫和訓(xùn)練，避免出現(xiàn)錯誤擱置、延續(xù)，養(yǎng)成不好的習(xí)慣。萬丈高樓平地起，夯實基礎(chǔ)是大樓建造的根本。學(xué)習(xí)化學(xué)用語也是如此，只有反復(fù)練習(xí)，自檢他查，打好基礎(chǔ)，準(zhǔn)確、清楚、深刻地掌握所學(xué)知識，久而久之才可能很好地完成知識的鏈接，達到知識的綜合應(yīng)用之目的。

參考文獻：

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文2

2010學(xué)年第一學(xué)期六年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

沙城一小 楊安娜

一、學(xué)情分析：

六（3）班共有學(xué)生43人，六（4）班有41人，這兩個班級大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課時都能積極思考，主動、創(chuàng)造性的進行學(xué)習(xí)。但從上學(xué)年的知識質(zhì)量驗收的情況看，仍有小部分后進生的存在，六（3）班有5個學(xué)生是上課紀(jì)律差，從來不完成作業(yè)的，而且很不好溝通，這些孩子的家長不是離異就是在外面做生意，都跟在爺爺奶奶身邊，缺乏教育和監(jiān)督，使得他們的成績很不理想。六（4）班也有這樣的情況，針對這些情況，本學(xué)年在重點抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的時，加強后進生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

二、教材內(nèi)容分析：

本冊教材整體內(nèi)容分布：（一）位置；（二）分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘法，2、解決問題，3、倒數(shù)的認(rèn)識；（三）分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法，2、解決問題，3比和比的應(yīng)用；（四）圓1、認(rèn)識圓，2、圓的周長，3、圓的面積；（五）百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，3、用百分?jǐn)?shù)解決問題；（六）統(tǒng)計1、扇形統(tǒng)計圖，2、合理存款；（七）數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題。

在數(shù)與代數(shù)方面，教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運算能力是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實掌握。百分?jǐn)?shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。

在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學(xué)在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會用數(shù)對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，促進學(xué)生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會看懂扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會進行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算。

2、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3、.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題

4、掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文3

一、 “數(shù)的運算”中轉(zhuǎn)化思想滲透的內(nèi)容

數(shù)學(xué)思想是以數(shù)學(xué)知識為載體的，而小學(xué)數(shù)學(xué)教材主要以知識結(jié)構(gòu)作為編排體系，數(shù)學(xué)思想方法分散于整個教材之中，小學(xué)生很難自主地從教材中挖掘出來，而“數(shù)的運算”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中所占分量最大的教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，因而，教師需要認(rèn)真地分析教材，研深讀透，看到教材背后隱含的東西，這樣才能在教學(xué)過程中有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。筆者對蘇教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進行了認(rèn)真系統(tǒng)的研讀，歸納出了“數(shù)的運算”蘊含的轉(zhuǎn)化思想。

從表1[2]可以看出，“數(shù)的運算”的整體性很強，新舊知識之間的聯(lián)系非常密切，新知識大都是建立在舊知識的基礎(chǔ)上。

加減計算：20以內(nèi)整數(shù)的加減100以內(nèi)整數(shù)的加減多位整數(shù)的加減小數(shù)加減分?jǐn)?shù)加減。其中20以內(nèi)整數(shù)的加減計算是基礎(chǔ)。如32+51可以轉(zhuǎn)化成3+5和2+1兩道十以內(nèi)數(shù)的計算，83-64可以轉(zhuǎn)化成13-4和7-6兩道計算。多位數(shù)計算也同樣。分?jǐn)?shù)加減計算如2/9+5/9就是2個1/9加5個1/9，就是（2+5）個1/9，最后也可以看作是20以內(nèi)數(shù)的計算。異分母分?jǐn)?shù)加減可轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減。小數(shù)加減亦然，只需在小數(shù)點對齊的基礎(chǔ)上按整數(shù)加減法計算法則計算即可。

乘除計算：乘數(shù)是一位數(shù)乘法多位數(shù)乘法小數(shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法。一位數(shù)乘法口訣是基礎(chǔ)，多位數(shù)乘法都可以把它轉(zhuǎn)化成一位數(shù)乘法。除數(shù)是一位數(shù)的除法多位數(shù)除法小數(shù)除法分?jǐn)?shù)除法。除法中除數(shù)是一位數(shù)除法的計算方法是基礎(chǔ)，多位數(shù)除法也都可以把它轉(zhuǎn)化成一位數(shù)除法。小數(shù)乘除、分?jǐn)?shù)乘除都可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除，例如計算3.6×0.18，先將它轉(zhuǎn)化成36×18，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)和積的變化規(guī)律，最終得出結(jié)果。

同時，在“數(shù)的運算”過程中，加法與減法之間可以轉(zhuǎn)化，乘法與除法之間可以轉(zhuǎn)化。幾個相同加數(shù)連加的和，可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算。被減數(shù)連續(xù)減去幾個相同的減數(shù)，差為零，可以轉(zhuǎn)化成除法來表示。

二、 “數(shù)的運算”中轉(zhuǎn)化思想滲透的層次

由上述分析可以看出，“數(shù)的運算”內(nèi)容整體性強、新舊知識聯(lián)系密切，同時，各年級教材中對轉(zhuǎn)化思想的滲透具有一定的層次。

在低年級，教材只在解決問題的過程中，讓學(xué)生初步感悟通過轉(zhuǎn)化能夠解決新問題，就可視為目標(biāo)達成，并未進行拓展。例如，在計算教學(xué)的起步階段，學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的加法”時，例題為9+4=？教材中只用直觀、具體的方式將“湊10法”這一轉(zhuǎn)化思想方法的過程呈現(xiàn)出來，以達到解決問題的目的就行了，并不十分深究其中的原因。

到了中年級，教材中沒有出現(xiàn)關(guān)于轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)章節(jié)，這時就需要教師在引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化解決問題的過程中，一方面要讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的過程及其帶來的益處，另一方面還要適時對轉(zhuǎn)化思想加以概括，使其在學(xué)生心中留下深刻的印象。如在三年級下冊“（一位）小數(shù)的加減”的教學(xué)過程中，教師要通過列豎式，總結(jié)小數(shù)加減就是要“小數(shù)點對齊，從低位算起”來滲透轉(zhuǎn)化思想，并明確告訴學(xué)生：是“轉(zhuǎn)化”讓我們這么輕松地解決了小數(shù)相加減的問題。再如四年級下冊口算125×72時，我們可將它轉(zhuǎn)化成125×8×9，從而避免繁瑣的筆算。 “轉(zhuǎn)化”是幫助我們解決問題的好方法，今后我們遇到新問題無法解決時，就想想能否把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識來解決，進而讓學(xué)生體會到“轉(zhuǎn)化”真是個好方法。

高年級的學(xué)生，經(jīng)過了中低年級時對轉(zhuǎn)化思想的長期性滲透，在遇到“多位數(shù)乘除法”、“異分母分?jǐn)?shù)加減法”等新問題時已經(jīng)能自覺地在頭腦中搜索與該問題有關(guān)的舊知識，來幫助他們解決新問題，這時教材中也會出現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想進行自我總結(jié)、概括的話語。如在教學(xué)小數(shù)加減法時，教材中提出：“小學(xué)加、減法與整數(shù)加、減法在計算時有什么相同點？計算小數(shù)加、減法要注意些什么？”學(xué)生通過對教材中這一問題的思考與回答，加深了學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的體會與理解，有助于他們在實踐中靈活運用。

在“數(shù)的運算”中，轉(zhuǎn)化思想的滲透，往往伴隨著“數(shù)形結(jié)合”等思想的運用而呈現(xiàn)出來，以幫助學(xué)生更好地理解、更快速地解決問題。當(dāng)然，在教材中滲透轉(zhuǎn)化思想的最終目的也是要使學(xué)生自己體會轉(zhuǎn)化思想的意義和價值，并掌握轉(zhuǎn)化這一思想方法。而應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的過程，實際上是一個完成復(fù)雜向簡單、抽象向直觀、困難向容易、陌生向熟悉、未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，因而在教學(xué)中，教師應(yīng)明確此目標(biāo)。

參考文獻

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文4

《分?jǐn)?shù)的乘法》是二期課改教材中六年級第一學(xué)期《分?jǐn)?shù)的運算》一節(jié)的內(nèi)容之一，是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法之后，分?jǐn)?shù)的除法之前的一節(jié)內(nèi)容。它既與整數(shù)的乘法有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后期進一步學(xué)習(xí)分式的乘法的基礎(chǔ)。但在學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容前，教材中沒有對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一內(nèi)容作過詳細介紹，所以我在教學(xué)設(shè)計中，增加了“一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的內(nèi)容，以便為本節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。再通過學(xué)生自我探索、觀察、歸納得出分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則。

我所任教的班級是公辦中學(xué)的一個普通班級，部分學(xué)生還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，計算能力也還有待加強;大多數(shù)學(xué)生對新鮮事物比較敏感，喜歡動手操作，但思想不易長時間集中;有30%的同學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不高。

二、教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點、難點，教學(xué)方法的確定及其依據(jù)：

知識與技能目標(biāo)、過程與方法、情感與態(tài)度是新課標(biāo)提出的三位一體的目標(biāo)，結(jié)合這樣的要求，我對本節(jié)課確定的教學(xué)目標(biāo)是：

通過學(xué)生的自主操作和探究，探尋分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則，并利用法則進行分?jǐn)?shù)乘法的運算，以及運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則

教學(xué)難點：對于分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則的理解。

雖然教無定法，但我認(rèn)為不管采用什么樣的教學(xué)方法，關(guān)鍵是要得法，在本節(jié)課中我將采用遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合本班學(xué)生的特點，采用創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情景，層層設(shè)疑、講練結(jié)合的教法和讓學(xué)生自主操作和探究的學(xué)法進行本節(jié)的教學(xué)。

三、教學(xué)設(shè)計：

提出問題自主探究歸納總結(jié)雙基落實知識應(yīng)用

五個環(huán)節(jié)

四、教學(xué)過程：

(一)探索一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義：

(出示圖片)2003年，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心進行首次載人航天發(fā)射，即神舟五號飛上了太空，今年10月12日，神舟六號又實現(xiàn)了兩人多天的飛行夢想。這是讓我們感到非常自豪的事情。(此時提出問題)神五當(dāng)時在太空飛行的時間是21小時，而神六在太空飛行的時間是神五飛行時間的倍，你能計算出神六在太空飛行的時間嗎?

學(xué)生根據(jù)已有的認(rèn)知水平，能夠很快列出算式，那么如何進行計算呢?這就是我們本節(jié)課所要解決的問題。從而引出課題——《分?jǐn)?shù)的乘法》

(說明這里只是提出問題，而不解決問題。)

為了探索分?jǐn)?shù)的意義和法則，讓我們先探索的意義，并觀察它的結(jié)果。

教學(xué)準(zhǔn)備：給每個同學(xué)準(zhǔn)備大小相同的正方形紙片3張，表格一張，顏料筆，直尺

教學(xué)流程：

引導(dǎo)

操作填表

觀察

歸納

“數(shù)形數(shù)”

滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

1.引導(dǎo)學(xué)生探究的意義

(1)先畫出。如圖，取一個邊長為1的正方形，將一邊5等分，

取其中4份，涂上黃色。

(2)黃色部分是原正方形的，將“”看成一個總體，再在正方形的另一邊3等分，取其中的2份，涂上綠色，顯然黃綠色部分就表

示

(3)為了求出紫色部分占整個正方形面積的幾分之幾，故考慮延長橫向的分割線(啟發(fā)學(xué)生回答)。再從整體觀察，正方形被分成了15等份，黃綠色部分占了其中8份，所以結(jié)果應(yīng)是

2.操作填表

采用上述方法，讓學(xué)生通過繪圖計算、，并口述求解過程，(讓每一位同學(xué)動手操作，在自主探究中尋找最后的結(jié)果)，并填好表格。

3.觀察

列式

結(jié)果

4.歸納：的分析過程和結(jié)論，探索分?jǐn)?shù)乘法的意義與法則，這里，我主要是先讓學(xué)生表述它的意義和法則，接著老師歸納總結(jié)，然后讓學(xué)生看課本。特別強調(diào)用字母表示時分母不能為零，通過這樣的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和看書的習(xí)慣。

(二)以知識為載體，落實雙基。

例題1計算：

(1)(2)

解(1)(2)

說明：選這樣的例題主要是給學(xué)生講清通解和優(yōu)解的問題。即直接應(yīng)用法則，分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母，然后再把積進行約分，這是通解，對于(2)若先約分再計算則是優(yōu)解。接著布置4道練習(xí)題，有目的的請對于同一道題而采用通解和優(yōu)解的同學(xué)到黑板板演，進而強調(diào)先約分的優(yōu)越性。

練習(xí)1：計算：

(3)(4)

接著進行變式訓(xùn)練，即把例1中第1小題改成，和問學(xué)生該如何計算?

設(shè)計說明：這樣提出問題，使環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)的聯(lián)系比較自然，更能調(diào)動學(xué)生的積極性，然后由學(xué)生猜測，討論并驗證從而總結(jié)得出整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則。即把整數(shù)寫成分母是1的分?jǐn)?shù)從而化為分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，針對我班學(xué)生的具體情況，所以本節(jié)課這個地方我主要還是面向全體學(xué)生，即要求學(xué)生做題時把整數(shù)寫成分母是 1的分?jǐn)?shù)，等學(xué)生熟練后，再不做這樣的統(tǒng)一要求，對于出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)的乘法，則應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再進行計算。

然后安排一組小練習(xí)，練習(xí)的內(nèi)容就是上面的三個例題的類型，先出口算題，即讓學(xué)生把每題的答案直接寫在本上，對于個別學(xué)生則放寬要求，可以打草稿，然后根據(jù)學(xué)生做題的具體情況，如果還有學(xué)生有困難，則把口算題中的數(shù)據(jù)改動一下，作為搶答題，再次調(diào)動學(xué)生參與的積極性。第2題是筆算分必做和選做。選做題主要是照顧一些學(xué)有余力的同學(xué)，我只報答案，如果學(xué)生有困難，課下在單獨解決。目的是產(chǎn)生腳印，起到鞏固的作用。最后進行統(tǒng)計，歸納有目的的進行個別題的講解。

練習(xí)：

計算：

選做：

口算：

(2)

然后把開頭提出的問題，讓學(xué)生自己解決。

思考：展示圖片：這是一架美國最新研制的超音速飛機，它的飛行速度是1.2萬千米/小時，而我國最近發(fā)射的神舟六號載人飛船在太空的飛行速度是它的倍，你能計算出神舟六號在太空的飛行速度嗎?

師生共同小結(jié)：

(1)分?jǐn)?shù)乘法的意義和法則;

(2)通解與優(yōu)解

(3)計算過程中帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的應(yīng)化為帶分?jǐn)?shù)

作業(yè)：練習(xí)冊習(xí)題《分?jǐn)?shù)的乘法》

說明：這節(jié)課我感覺設(shè)計的比較滿意的地方是：

一、從學(xué)生身邊熟悉的問題出發(fā)，提出問題

二、通過學(xué)生的自主探究解決問題滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文5

案例：如何辯證地看待不同的算法？

在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法學(xué)習(xí)中，呈現(xiàn)問題，列出算式：28×15= .

學(xué)生通過自主探究和交流共享，主要的算法有：

28×15=28×（10+5）=28×10+28×5=420；

28×15=28×5×3=140×3=420；

28×15=15×4×7=60×7=420；

28×15=30×15-2×15=450-30=420.

分析上面的算法我們知道：作為這些算法的共同基礎(chǔ)，一是運算律，二是數(shù)的組成。在這里，運算律主要是乘法運算律，如結(jié)合律與分配律。數(shù)的組成（或分拆）包括乘法和加減法，如15=3×5、15=10+5，等等。

進而，呈現(xiàn)需要進一步討論的問題：猜一猜，23×19與28×15的積哪個大？這就要計算 23×19的結(jié)果，顯然 23和 19都是素數(shù)，不能拆成積的形式，只能拆成和或差的形式，可以根據(jù)位置原則把 23或 19拆成和的形式，進而引人乘法的豎式計算。

分析這些算法我們可以看到，所謂的算法通常可以分為兩類：一類是對所有兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法都通用的算法，如乘法的豎式計算。豎式計算的基礎(chǔ)有兩個：一是運算律，二是計數(shù)法（這里或可稱位值制，尤其要重視計數(shù)單位）。它們通用的原因有兩個：一是計數(shù)法說明了數(shù)的構(gòu)造規(guī)則，運算律說明了運算的構(gòu)造規(guī)則。小學(xué)數(shù)學(xué)的計算主要是數(shù)的運算，顯然，數(shù)的運算分析就要從計數(shù)法和運算律入手。另一類算法具有特殊性，這些算法與算式中的數(shù)字特點有關(guān)。總之，通用的算法往往不一定是簡捷的算法，簡捷的算法往往不一定是通用的算法，需要根據(jù)具體的情況靈活地采用不同的算法。

“課程標(biāo)準(zhǔn)”刪減了機械、煩瑣的計算技能訓(xùn)練，提倡算法多樣化，這實際上是在降低技能要求的同時提升了理解和運用算理構(gòu)造算法的要求，致力于學(xué)生思維能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。再進一步，如果把乘法的筆算方法多樣化，除了大家熟知的筆算乘法外，引入這樣的算法：

這種算法顯然可以從運算律和位值制推導(dǎo)出來，其優(yōu)點顯而易見：傳統(tǒng)的從低位開始逐位相乘的方法，其特點是邊乘邊加，乘加混合容易出現(xiàn)計算錯誤，而上面的算法是先乘后加，不容易出現(xiàn)計算錯誤，而且在學(xué)生的思維中算理一直是處于激活狀態(tài)的，不容易被機械的技能訓(xùn)練所淹沒，從而產(chǎn)生“熟能生笨”的弊端。這樣的算法能否進一步推廣到三位數(shù)乘兩位數(shù)，推廣后復(fù)雜程度如何，這就是另一個問題了。總之，在算法研究中，可以去尋找通用性相對較高的算法，也可以去尋找對于特定的問題特別高效的算法。這兩者是一個問題的兩面，需要我辯證看待。毋庸置疑，創(chuàng)造和解釋這樣的算法顯然有利于學(xué)生更好地理解算法構(gòu)造的基本原理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

從上面的例子中可以看到，尋找多樣算法的辯證觀點，需要考慮下列問題：

（1）列舉多樣的方法，分析這些方法遵循了哪些共同的數(shù)學(xué)原理；

（2）分析不同的方法之間可能的聯(lián)系，能否用一種方法解釋另一種方法的合理性，如在“28×15” 一題中，通過用位值制拆分?jǐn)?shù)、借助分配律的算法來解釋乘法豎式算法的合理性；

（3）分析各種方法各自的優(yōu)缺點，根據(jù)它們各自的使用條件和適用范圍，靈活地解決問題。

分?jǐn)?shù)乘法解決問題范文6

針對性是指作業(yè)設(shè)計應(yīng)從學(xué)生實際和認(rèn)知需要兩方面出發(fā)，根據(jù)教材內(nèi)容的要求以及學(xué)生的需求，使其有針對性。提升作業(yè)設(shè)計的針對性要符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律、水平，及思維特征，循序漸進地提升學(xué)生的知識，這類習(xí)題可以是基本題或分散難點的單一題。

教學(xué)四年級下冊的《乘法分配律》后，筆者設(shè)計了這樣一組基本題：

①（32+25）×4= ×4+ ×4；

②102×58-2×58=（ - ）×58；

③76×68+ ×32=（ ） ？搖？搖；

④a×85+a×15= （ ）。

我發(fā)現(xiàn)：

（a+b）×c=×+×或a×c+b×c=（+）×

“乘法分配律”是四年級的教學(xué)內(nèi)容，對他們來說，這一內(nèi)容并不陌生。第一單元的四則運算，學(xué)生已從含有括號的計算過程中，初步感知乘法分配律；在三年級“長方形的周長”學(xué)習(xí)中，周長的多種計算方法中也有所滲透，只是教師還沒有明顯揭示這個規(guī)律。立足以上學(xué)情分析，筆者把本課主要教學(xué)目標(biāo)定為：通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示，會用乘法分配律進行一些簡便計算。在上幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了加法和乘法的交換律與結(jié)合律，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗。所以，我根據(jù)“感知并歸納乘法分配律”這一教學(xué)重點和學(xué)生“較難理解與敘述乘法分配律”的認(rèn)知需求，針對乘法分配律的數(shù)學(xué)本質(zhì)，設(shè)計本組填空題，從填數(shù)字到填字母這一提升過程，讓學(xué)生在不斷地體驗、感悟中理解乘法分配律，感受乘法分配律這一數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化提煉、抽象概括的過程，提升對乘法分配律的認(rèn)識。

二、尊重個性——層次性

每個學(xué)生都是靈動的，有自主思維的個體。為了讓學(xué)生能自主地、富有個性地學(xué)習(xí)，作業(yè)設(shè)計中，教師要樹立“只有差異，沒有差生”的觀念，設(shè)計多梯級多層次的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的需要，讓不同水平、不同層次的學(xué)生能體驗到成功。因此，教師應(yīng)善于增加作業(yè)的選擇性、層次感，把作業(yè)的主動權(quán)真正還給學(xué)生。

例如，在教學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)加減法”后，筆者精心設(shè)計以下一組星級作業(yè)：

用同分母分?jǐn)?shù)加減的法則正確進行計算，此知識點對學(xué)生來說，難度并不大，但若僅讓學(xué)生的認(rèn)知停留在這一層次上，就無法滿足不同學(xué)生的認(rèn)知需求及個性。為此，筆者把作業(yè)設(shè)計分為三個層次。第一題是讓學(xué)生立足加減法各部分的關(guān)系，用同分母分?jǐn)?shù)的計算法則來解決問題，為一星基礎(chǔ)訓(xùn)練題，適合一般學(xué)生完成。第二題是把計算法則抽象成字母，并在字母和數(shù)字的表示過程中，讓學(xué)生感悟出分子和分母之間的整數(shù)關(guān)系，此題為二星綜合題，能提升學(xué)生的觀察歸納能力，促進學(xué)生積極思維，適合中上程度的學(xué)生完成。第三題看似簡單，卻能考查學(xué)生的推理、應(yīng)用能力，難度較大，適合思維敏捷的尖子生完成。對于這種可選性作業(yè)，不同水平的學(xué)生往往不會只滿足于一星題或二星題上，他們希望自己也能做別人會做的題目，渴望體驗成功的喜悅。在學(xué)生們不斷向三星沖刺的同時，正是他們發(fā)揮更高潛能，迎接更大成功的過程。作業(yè)有了層次，知識有了坡度，練習(xí)有了針對性，因材施教也就可以落到實處。同時，學(xué)生有了自主選擇的權(quán)力，有了無形的競爭，學(xué)習(xí)的積極性和自信心也就隨之增強了。

三、關(guān)注心理——趣味性

設(shè)計作業(yè)時，教師應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計具有童趣性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到作業(yè)的樂趣，同時在不知不覺中鞏固了所學(xué)的知識，提高了學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)四年級下冊的《乘法分配律》，筆者設(shè)計了一道習(xí)題：四年級25名同學(xué)參加廈門國際馬拉松啦啦操表演，學(xué)校要為同學(xué)們購買一條褲子和一件上衣作為演出服。請幫學(xué)校搭配兩套你喜歡的演出服，并算一算學(xué)校共需付多少元？

小精靈提示：比一比，想一想，你覺得怎樣計算更簡便？

四年級學(xué)生思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，他們對具體形象的事物容易感知，特別容易關(guān)注生活中喜聞樂見的事物，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，他們自覺接納知識的程度就越高，積極性也就越強。因此，筆者以近段學(xué)生熟悉的廈門國際馬拉松賽這一生活背景為例，創(chuàng)設(shè)了選購表演服和計算錢數(shù)，改變原來計算枯燥乏味的現(xiàn)象，把簡算融入生活情境中。學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)題目中“25”這個特殊的數(shù)可以靈活地用乘法分配律和乘法結(jié)合律進行計算，從而在計算中提升對各種運算定律的應(yīng)用。這樣富于現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題引出的練習(xí)，使學(xué)生感到熟悉、親切，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，也使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，巧妙地滲透“數(shù)學(xué)源于生活”的思想。

四、凸顯思維——開放性

常見的作業(yè)基本上都是條件完備、結(jié)論確定的封閉性問題，其解題方法和過程都比較單一。而開放性作業(yè)一般沒有現(xiàn)成的算法與確定的答案，要求學(xué)生通過假設(shè)、猜想、驗證等方法去解決問題。教師在作業(yè)設(shè)計上要凸顯開放性，培養(yǎng)學(xué)生善于聯(lián)想、敢于創(chuàng)新、靈活運用知識的能力，使思維輻射到與問題相關(guān)的一些知識點上。從而開拓學(xué)生的創(chuàng)造力，激活學(xué)生的思維，提升所學(xué)知識的深度和廣度。

例如，教學(xué)《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》后，許多教師會根據(jù)“理解真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義和特征，能正確判斷真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”這一教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計如下作業(yè)，“下面各數(shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？第①題和第②題雖然都是檢查學(xué)生對真假分?jǐn)?shù)概念的掌握情況，但是答案卻不是唯一的，學(xué)生必須根據(jù)真假分?jǐn)?shù)的特征，把握兩個分?jǐn)?shù)之間分子與分母的關(guān)系，篩選符合條件的答案。第③題是一個假分?jǐn)?shù)的抽象過程，學(xué)生必須關(guān)注到分子比分母多3，從而根據(jù)假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來確定這個分?jǐn)?shù)，這道題包含了函數(shù)的變化思想，對學(xué)生來說是一個思維上的挑戰(zhàn)。應(yīng)該說這個練習(xí)在進行真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)特征的應(yīng)用時，改變了單一呈現(xiàn)真假分?jǐn)?shù)判斷，讓學(xué)生在抽象的符號中解決問題。這樣的作業(yè)設(shè)計不僅從知識上關(guān)注到真假分?jǐn)?shù)的意義及特征，而且促進學(xué)生思維不斷提升，做到了知識的掌握與思維的提高并進。