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運(yùn)籌學(xué)求最優(yōu)解的方法范文1

本文對運(yùn)籌學(xué)在物流管理中的基本應(yīng)用與發(fā)展進(jìn)行了總結(jié)，分析了一些物流管理中常用的運(yùn)籌學(xué)方法。目前物流產(chǎn)業(yè)作為社會的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，已成為推動經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的重要力量。在物流系統(tǒng)中應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)，合理配置物流資源、有效控制物流活動，以降低物流系統(tǒng)成本，顯得尤為重要。

【關(guān)鍵詞】

運(yùn)籌學(xué) 物流管理 線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃

1 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)水平的提高，連鎖企業(yè)的迅速發(fā)展，連鎖經(jīng)營已成為我國商業(yè)企業(yè)發(fā)展的主要模式，伴隨而來的物流管理方面的問題如采購量不當(dāng)、庫存過多、運(yùn)輸安排不合理等已成為制約企業(yè)發(fā)展壯大的瓶頸。運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的理論，可以為解決這些問題提供科學(xué)的方法。運(yùn)籌學(xué)是采用系統(tǒng)化的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型及其測試，協(xié)助達(dá)成最佳決策的一門科學(xué)。它在經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，能對企業(yè)的人、財、物等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策提供科學(xué)的依據(jù)。本文探索運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的方法，解決企業(yè)物流管理中的采購、倉儲和運(yùn)輸?shù)确矫娴膯栴}。

2 運(yùn)籌學(xué)在物流管理中的應(yīng)用價值及主要應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)是一門新興的、發(fā)展極其迅速的應(yīng)用學(xué)科，它的一個根本特點(diǎn)是： 以系統(tǒng)化、數(shù)量化以及最優(yōu)化為核心，用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)的思考模式去解決實(shí)際應(yīng)用中的問題。它的產(chǎn)生是由于實(shí)際應(yīng)用的迫切需要，它的進(jìn)一步發(fā)展仍然是由于實(shí)際應(yīng)用上的需要來推動的。而物流屬多學(xué)科的交叉與綜合分析，也具有強(qiáng)烈的系統(tǒng)性特征、數(shù)量化特征及最優(yōu)性特征。在現(xiàn)代物流管理的過程中，運(yùn)籌學(xué)占有重要的位置。從物流系統(tǒng)角度出發(fā)，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)各分支理論和方法去思考和解決實(shí)際物流管理中的問題，可以達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)化的目的，為決策者提供最優(yōu)或滿意方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。因此，運(yùn)籌學(xué)的各個分支在現(xiàn)代物流管理中起著日益重要的作用。以下總結(jié)一些當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)規(guī)劃論在物流領(lǐng)域中的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)規(guī)劃論主要研究計劃管理工作中有關(guān)安排和估計的問題。這類問題一般可以歸納為在滿足既定的要求下， 按某一衡量指標(biāo)來尋求最優(yōu)方案的問題。如果目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式都是線性的，則稱為線性規(guī)劃；否則稱為非線性規(guī)劃。如果所考慮的規(guī)劃問題可按時間劃為幾個階段求解，則稱為動態(tài)規(guī)劃。在物流管理中，常用規(guī)劃論來解決資源利用問題、運(yùn)輸問題、人員指派問題、配載問題等。

2.1線性規(guī)劃

線性規(guī)劃是目前應(yīng)用最廣泛的一種優(yōu)化方法，它的理論已經(jīng)十分成熟，可以應(yīng)用與生產(chǎn)計劃、物資調(diào)用、資源優(yōu)化配置等問題。它研究的目的是以數(shù)學(xué)為工具，在一定人、財、物 、時空、信息等資源條件下，研究如何合理安排，用最少的資料消耗，取得最大的經(jīng)濟(jì)效果。主要解決生產(chǎn)組織與計劃問題，下料問題，運(yùn)輸問題，人員分配問題和投資方案問題，現(xiàn)以案例為例說明。

案例1：一個制造廠要把若干單位的產(chǎn)品從A1，A2兩個倉庫發(fā)送到零售點(diǎn)B1，B2，B3，B4。Ai倉庫能供應(yīng)產(chǎn)品的數(shù)量為，ai，i=1，2；零售點(diǎn)Bj所需產(chǎn)品的數(shù)量為Bj，j=1，2，3，4。假設(shè)能供應(yīng)的數(shù)量等于需要的總量，即■ai=■bj，且已知從從庫ai運(yùn)一個單位的產(chǎn)品到Bj的價格為Cij。問應(yīng)如何組織運(yùn)輸才能使總的運(yùn)輸費(fèi)用最小？

解：假定運(yùn)費(fèi)與運(yùn)量成正比，一般的，采用不同的調(diào)動方案，總運(yùn)費(fèi)很有可能不一樣。設(shè)Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，表示從倉庫Ai運(yùn)往零售點(diǎn)Bj的產(chǎn)品數(shù)量，從A1，A2兩倉庫運(yùn)往四地的產(chǎn)品數(shù)量總和應(yīng)該分別是a1單位和a2單位，所以Xij應(yīng)滿足

X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2

又運(yùn)輸?shù)紹1，B2，B3，B4四地的產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)該分別滿足他們的需求量，即Xij還應(yīng)滿足以下條件：

X11+X21=b1 X12+X22=b2

X13+X23=b3 X14+X24=b4

最后Xij表示運(yùn)量，不能取負(fù)值，即Xij≥0（i=1，2；j=1，2，3，4），我們希望在滿足供需要求的條件下，求Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，使總運(yùn)量最省。總的運(yùn)輸費(fèi)用為

mijz=C11X11+C12X12+C13X13+C14X14+C21X21+ C22X22+C23X23+C24X24

X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2 X11+X21=b1 X12+X22=b2 X13+X23=b3 X14+X24=b4 s.t. Xij≥0 i=1，2；j=1，2，3，4

2.2 動態(tài)規(guī)劃

動態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，它是解決多階段決斷過程最優(yōu)化的一種數(shù)學(xué)方法。動態(tài)規(guī)劃的方法，在物流運(yùn)輸、工程技術(shù)、企業(yè)管理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及軍事等部門中都有廣泛的應(yīng)用，并且獲得了顯著的效果。

在物流運(yùn)輸方面，動態(tài)規(guī)劃可用來解決最優(yōu)路徑問題、有限資源分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設(shè)備更新問題等等，所以它是現(xiàn)代物流運(yùn)輸中的一種重要的決策方法。動態(tài)規(guī)劃是求解這類了問題的一種方法，是考察問題的一種途徑，而不是一種特殊算法如線性規(guī)劃化是一種算法。因而，它不像線性規(guī)劃那樣有一個標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確定義的一組規(guī)劃，而必須對具體問題進(jìn)行具體分析處理。因此，讀者在學(xué)習(xí)時，除了要對基本概念和方法正確理解外，應(yīng)以豐富的想象力去建立模型，用創(chuàng)造性地技巧去求解。

3 結(jié)束語

物流學(xué)主要研究物流過程中各種技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理的理論和方法，研究物流過程中有限資源，如物資、人力、時間、信息等的計劃、組織、分配、協(xié)調(diào)和控制，以期達(dá)到最佳效率和效益。而現(xiàn)代物流管理所呈現(xiàn)的復(fù)雜性也不是簡單算術(shù)能解決的，以計算機(jī)為手段的運(yùn)籌學(xué)理論是支撐現(xiàn)代物流管理的有效工具，物流業(yè)的發(fā)展離不開運(yùn)籌學(xué)的技術(shù)支持，運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用將會使物流管理更加高效。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉桂真等.運(yùn)籌學(xué)[M].高等教育出版社，2008.

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運(yùn)籌學(xué)求最優(yōu)解的方法范文2

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué) 教學(xué)改革 教學(xué)理念

中圖分類號：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）07-231-02

一、運(yùn)籌學(xué)課程的意義

運(yùn)籌學(xué)“Operational Research”（縮寫為O.R.）起源于第二次世界大戰(zhàn)初期的軍事任務(wù)，成功地解決了許多重要作戰(zhàn)問題，例如，組織適當(dāng)?shù)淖o(hù)航編隊(duì)使運(yùn)輸船隊(duì)損失最??；改進(jìn)搜索方法，及時發(fā)現(xiàn)敵軍潛艇；改進(jìn)深水炸彈的起爆深度，提高了毀傷率；合理安排飛機(jī)維修，提高了飛機(jī)的利用率等，顯示了科學(xué)的巨大威力?？梢哉f，它從實(shí)踐中得到發(fā)展，反過來又為實(shí)踐而服務(wù)，是一門實(shí)踐性、應(yīng)用性很強(qiáng)的交叉學(xué)科。戰(zhàn)后，科學(xué)家轉(zhuǎn)向研究在民用部門應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)方法的可能性，從而促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)在民用部門的發(fā)展，伴隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的迅速發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。例如，教育、環(huán)保、交通運(yùn)輸、人力資源管理問題等；還廣泛應(yīng)用于能源、預(yù)測、會計金融、銷售、存儲、計算機(jī)與信息系統(tǒng)、設(shè)計、城市服務(wù)系統(tǒng)、保健與醫(yī)療、電氣、加工工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)等。因此，學(xué)習(xí)和研究運(yùn)籌學(xué)不但具有理論意義，也具有實(shí)踐意義。同時，運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，形成了數(shù)學(xué)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、決策分析、存貯論、對策論、搜索論、計算機(jī)模擬等分支，已經(jīng)成為具有堅實(shí)的理論基礎(chǔ)和完善的體系結(jié)構(gòu)的科學(xué)方法。

二、運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)

運(yùn)籌學(xué)課程涉及的基礎(chǔ)知識內(nèi)容比較豐富、與實(shí)際問題結(jié)合比較緊密、發(fā)展很迅速，是一門綜合性多學(xué)科交叉的科學(xué)分支，因此，很多的高等院校的數(shù)學(xué)系、管理學(xué)院、經(jīng)貿(mào)學(xué)院以及工學(xué)院的一些專業(yè)都開設(shè)了運(yùn)籌學(xué)。其具體特點(diǎn)可概括如下：

1.廣闊性。運(yùn)籌學(xué)理論方法已滲透到服務(wù)、經(jīng)濟(jì)、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計、生產(chǎn)、可靠性等各個方面，并且不受行業(yè)、部門的限制。

2.最優(yōu)性。運(yùn)籌學(xué)以整體最優(yōu)為目標(biāo)，從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。

三、運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中存在的問題

伴隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的迅速發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)的理論方法和應(yīng)用范圍得到了深入和拓寬，對運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容及方法也提出了新的要求，同時也就使當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中存在的問題暴露出來。

1.沒有明確的教學(xué)理念。教學(xué)理念是從事教學(xué)活動的指導(dǎo)思想和行動指南，可以說，有什么樣的教學(xué)理念就會產(chǎn)生什么樣的教學(xué)行為，教學(xué)行為受教學(xué)理念支配，明確表達(dá)的教學(xué)理念對教學(xué)活動有著極其重要的指導(dǎo)意義。很多教師教學(xué)重點(diǎn)是講授復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型和巧秒的數(shù)學(xué)方法，沒有將重心放在加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力，這樣的學(xué)生缺乏處理現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題的能力。因此，在市場經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的今天，若不能以市場為導(dǎo)向進(jìn)行施教，而在教學(xué)過程僅局限于課程的教學(xué)任務(wù)，那么課程本身也就失去了學(xué)習(xí)的價值。

2.沒有適當(dāng)?shù)倪x擇教學(xué)內(nèi)容。運(yùn)籌學(xué)是一門多學(xué)科交叉的學(xué)科，但教學(xué)時數(shù)是有限的。因此，教學(xué)內(nèi)容的選擇存在一定的盲目和隨意，甚至存在著教學(xué)內(nèi)容因教材而設(shè)或因教師而設(shè)的現(xiàn)象。這樣的學(xué)生不會了解所學(xué)習(xí)的知識在今后專業(yè)課中的應(yīng)用，就會感覺所學(xué)知識枯燥無味，只能被動地學(xué)習(xí)。

3.沒有靈活的教學(xué)方法及手段。目前，很多運(yùn)籌學(xué)教師仍采取“以教師為中心”的教學(xué)方法，雖然，在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中，現(xiàn)代化教學(xué)手段已逐漸開始應(yīng)用，但有時過度依賴課件，并沒有發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)手段的優(yōu)勢，使學(xué)生疲于觀看課件，沒有思考時間，師生之間互動性差，很難調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在傳統(tǒng)的教學(xué)任務(wù)完成后，學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的能力很差，更難去解決實(shí)際問題。

4.沒有重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)。運(yùn)籌學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，它涉及了很多的計算機(jī)軟件，很多教師只重視推導(dǎo)理論性的定理，忽略模型應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，結(jié)果是學(xué)生只會掌握書本上的定理及公式，不會應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化軟件（如lingo、lindo、matlab等）求解運(yùn)籌優(yōu)化的實(shí)際問題問題。

5.沒有多樣的課程考核方式。很多高校的運(yùn)籌學(xué)課程是以學(xué)生平時作業(yè)分?jǐn)?shù)加期末考試成績作為考核學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，這樣的學(xué)生只會套用現(xiàn)成的算法，機(jī)械地計算，并沒有實(shí)現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)課程的目的，偏離了運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

四、運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的思路和建議

1.以市場為導(dǎo)向，提升教學(xué)理念。運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用性、實(shí)踐性很強(qiáng)的交叉學(xué)科。因此，教學(xué)理念不要局限于解題方法的傳授甚至灌注，而要重點(diǎn)關(guān)注其在實(shí)際應(yīng)用中的作用。在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)以科研項(xiàng)目為載體，發(fā)揮合作教育形式的教學(xué)理念，把書本知識、科研實(shí)踐及實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來進(jìn)行知識的傳播，更能加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)分析解決問題的能力。因此，以市場為導(dǎo)向的教學(xué)理念應(yīng)當(dāng)?shù)玫街匾暋?/p>

2.明確教學(xué)目的，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。目前，運(yùn)籌學(xué)教材的內(nèi)容大都涵蓋了規(guī)劃論、動態(tài)規(guī)劃、圖論、存儲論、決策論、排隊(duì)論等內(nèi)容，而各個高校的學(xué)生學(xué)習(xí)能力相差甚遠(yuǎn)，很難找到針對性較強(qiáng)的教材。因此，教師在運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選取相應(yīng)教材，并在授課內(nèi)容上有所側(cè)重。例如，對于線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析等基本內(nèi)容，教師必須要講授。管理學(xué)專業(yè)的學(xué)生可相應(yīng)地增加庫存論知識；金融專業(yè)的學(xué)生，可以根據(jù)當(dāng)前股票市場，研究最優(yōu)投資方案；道路交通專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的內(nèi)容。

3.調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，探索新的教學(xué)方法和手段，為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師應(yīng)主動拋棄“滿堂灌”的教學(xué)方法，根據(jù)知識的傳授適宜由淺入深，由直觀到抽象的特點(diǎn)，宜采用啟發(fā)式教學(xué)方法，案例式教學(xué)模式和現(xiàn)代化教學(xué)手段相結(jié)合的方式，使學(xué)生能夠真正理解掌握運(yùn)籌學(xué)的基本概念和思維方法，并從中獲得學(xué)習(xí)上的樂趣。（1）采用啟發(fā)式教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。蘇霍姆林斯基曾說：教師的語言修養(yǎng)，在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動的效率。運(yùn)籌學(xué)課程的邏輯性很強(qiáng)，因此在講授方法上應(yīng)多采用啟發(fā)式，如在講授動態(tài)規(guī)劃求最短路時，教師首先可以通過提出游戲，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)與看法，討論是否能用其他的方法來解決此問題，從而啟發(fā)學(xué)生的逆向思維，并適當(dāng)輔以課堂討論，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。課堂討論的主題應(yīng)事先布置，然后學(xué)生以小組形式在課堂上進(jìn)行匯報，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。（2）引入案例式教學(xué)模式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。案例式教學(xué)是模擬實(shí)踐的教學(xué)活動，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和實(shí)踐能力的有效方法。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該設(shè)計應(yīng)用性較強(qiáng)的案例，在體現(xiàn)問題實(shí)踐性的同時，也體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，比如學(xué)校排隊(duì)打水的優(yōu)化模型，是否能快速地打到水是學(xué)生所關(guān)心的。因此，可以組織學(xué)生對本校水房的現(xiàn)狀進(jìn)行考察，然后利用數(shù)學(xué)的方法對考察結(jié)果進(jìn)行分析和研究，提出合理化建議。通過案例提供現(xiàn)實(shí)背景，可以為教材上抽象的數(shù)學(xué)理論賦予現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)含義，使學(xué)生的理解更直觀。通過親自觀察分析，學(xué)生不僅掌握了運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)模型和方法解決實(shí)際應(yīng)用問題的流程，而且學(xué)會了分析問題、解決問題的方法，體會了用科學(xué)知識解決實(shí)際問題的妙處。（3）適當(dāng)運(yùn)用多媒體課件，有效增加師生互動。運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)是“五多一少”，即表格多、模型多、圖形多、案例多、算法多，理論推導(dǎo)少。教師如果在授課上花費(fèi)很多時間畫圖、制表，不僅效率低、信息量少，而且可觀性也差。因此，運(yùn)籌學(xué)課程比較適合使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，但是多媒體課件的使用應(yīng)遵循用之有度、用之有效、用之有時的原則。如圖與網(wǎng)絡(luò)分析適宜用多媒體進(jìn)行教學(xué)，可觀性比較好；但靈敏度分析，卻適宜用板書的形式進(jìn)行詳細(xì)的講解。將多媒體課件與板書講授進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，增加師生互動，體現(xiàn)多媒體現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用。

4.重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高學(xué)生實(shí)踐能力。運(yùn)籌學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)實(shí)際應(yīng)用的模型解題運(yùn)算量較大，重復(fù)勞動較多。伴隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，許多數(shù)學(xué)軟件都具有了優(yōu)化計算的功能，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)軟件的優(yōu)化計算功能，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

5.改變傳統(tǒng)考核辦法，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。根據(jù)運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)，應(yīng)將傳統(tǒng)的單一模式考試變?yōu)榫C合考試，即基礎(chǔ)知識和實(shí)踐能力考核相結(jié)合?；A(chǔ)知識考核側(cè)重學(xué)生對基本理論和基本概念的理解與掌握，實(shí)踐能力考核側(cè)重平時的實(shí)踐操作技能，對于平時的實(shí)踐操作技能，可以讓學(xué)生自己結(jié)合實(shí)踐編寫應(yīng)用案例，并利用計算機(jī)軟件或編制算法程序在規(guī)定的時間內(nèi)給予解決。通過完成平時的作業(yè)，既加強(qiáng)了階段性的訓(xùn)練，又為期末考試打下了較好的基礎(chǔ)，從而改變只重結(jié)果不重過程的學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展， 運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)還應(yīng)該借助網(wǎng)絡(luò)功能，教學(xué)大綱、教案、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)、教學(xué)錄像等內(nèi)容全部上網(wǎng)，便于學(xué)生隨時上網(wǎng)學(xué)習(xí)和下載；開發(fā)網(wǎng)上答疑系統(tǒng)，學(xué)生可以在任何時候提出問題，教師的回答也可以為多個學(xué)生從信息共享中受益。同時為開闊學(xué)生的視野和知識面，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識，還應(yīng)介紹運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域前沿的發(fā)展成果，讓學(xué)生了解學(xué)科發(fā)展的動態(tài)，為本科生的畢業(yè)論文選題注入新鮮血液。

運(yùn)籌學(xué)是一門理論與實(shí)踐并重而且具有特殊重要地位的課程，雖然是一門年輕的應(yīng)用學(xué)科，但是其發(fā)展速度卻非常迅速，因此，其教學(xué)改革應(yīng)該受到人們的重視。運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的目的在于既要重視運(yùn)籌學(xué)基本理論和方法的掌握，又要加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。這就需要我們不斷地追尋能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的素質(zhì)教育方法，切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量，通過各環(huán)節(jié)各種形式的訓(xùn)練和考核，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

[本文為黑龍江科技學(xué)院教研項(xiàng)目]

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運(yùn)籌學(xué)求最優(yōu)解的方法范文3

【關(guān)鍵詞】 運(yùn)輸問題; 轉(zhuǎn)運(yùn)問題; 運(yùn)籌學(xué); 教學(xué)方法

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，它運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng)中的各種有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供最優(yōu)參考方案，以實(shí)現(xiàn)有效的科學(xué)管理。運(yùn)籌學(xué)是管理類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，對管理類人才培養(yǎng)有著重要的意義。該課程的特點(diǎn)是將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模、經(jīng)濟(jì)管理與計算機(jī)應(yīng)用四者融為一體，通過各類實(shí)際問題的案例，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。該課程本身有一定的難度，作為教師，應(yīng)努力探索教育教學(xué)規(guī)律，認(rèn)真把握課程的特點(diǎn)，以獲得良好的教學(xué)效果。如何在現(xiàn)有的有限資源條件下(如學(xué)時、生源、師資)，將這門課上好，不也正是運(yùn)籌學(xué)研究的內(nèi)容嗎?

運(yùn)籌學(xué)涉及內(nèi)容較多，線性規(guī)劃是最主要的一個分支，其理論最完善、方法最成熟，應(yīng)用也最廣泛，涉及的很多問題都是經(jīng)典的問題，如運(yùn)輸問題、指派問題、最短路問題，最小費(fèi)用流問題等。自己在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，這些問題有相同的共性，可以歸結(jié)為同一個問題，從而可以統(tǒng)籌安排教學(xué)內(nèi)容，為運(yùn)籌學(xué)課程提高教學(xué)效果，減少教學(xué)時間找出更優(yōu)的教學(xué)方法。

1 運(yùn)輸問題和轉(zhuǎn)運(yùn)問題

1.1 運(yùn)輸問題

運(yùn)輸問題一般指貨物可直接從產(chǎn)地運(yùn)往銷地。下面以運(yùn)費(fèi)問題為例進(jìn)行說明。

記si 為產(chǎn)地Ai(i=1，2，…，n) 的產(chǎn)量，dj 為銷地Bj(j=1，2，…，m) 的銷量，cij 為把貨物從產(chǎn)地Ai 運(yùn)往銷地Bj 的單位運(yùn)價。設(shè)xij 為從產(chǎn)地Ai 運(yùn)到銷地Bj 的貨物量，則運(yùn)費(fèi)最少的產(chǎn)銷平衡問題的線性規(guī)劃模型為[1，4]：

目標(biāo)函數(shù) min z=ni=1 mj=1cijxij

約束條件 mj=1xij=si ，(i=1，2，…n) (1)

ni=1xij=dj ，(j=1，2，…m) (2)

xij≥0 ，對所有的i 和j 。

對于不同的實(shí)際問題，有時還需加一些約束條件。例如，當(dāng)貨物量的單位為“件”、“箱”時，還需加上xij 為整數(shù)的約束條件。

對于產(chǎn)銷不平衡問題一般用兩種方法解決：

第一種方法是建立一個假想(虛擬)的產(chǎn)地或銷地，根據(jù)實(shí)際問題，將從產(chǎn)地運(yùn)往銷地的單位運(yùn)價設(shè)為0或一個很大的數(shù)，再轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題，這一方法比較復(fù)雜一些。另一種更簡單的方法是，對產(chǎn)大于銷問題，將(1)式中的等式變?yōu)椤?，對銷大于產(chǎn)問題，將(2)式中的等式變?yōu)椤?，這種方法更直觀，易于學(xué)生理解和掌握。

1.2 轉(zhuǎn)運(yùn)問題

轉(zhuǎn)運(yùn)問題是運(yùn)輸問題的一個擴(kuò)充，當(dāng)產(chǎn)地的貨物不能直接運(yùn)往銷地時，需通過中轉(zhuǎn)站。

記產(chǎn)地為發(fā)點(diǎn)，銷地為收點(diǎn)，中轉(zhuǎn)站為中轉(zhuǎn)點(diǎn)，cij 為把貨物從點(diǎn)i 運(yùn)往點(diǎn)j 的單位運(yùn)價。設(shè)xij 為從點(diǎn) i運(yùn)往點(diǎn)j 的貨物量，則運(yùn)費(fèi)最少的產(chǎn)銷平衡轉(zhuǎn)運(yùn)問題的線性規(guī)劃模型為[1，4] ：

目標(biāo)函數(shù) min z=所有的弧cijxij

約束條件 ：對發(fā)點(diǎn)i 有 所有的流出量xij-所有的流入量xij=si (3)

對中轉(zhuǎn)點(diǎn)有 所有的流出量xij-所有的流入量xij=0 (4)

對收點(diǎn)j 有 所有的流出量xij-所有的流入量xij=di (5)

xij≥0 ，對所有的i 和j 。

對于產(chǎn)銷不平衡問題，可根據(jù)實(shí)際問題將(3)或(5)式中的等號改為不等號。

2 可轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問題的問題

2.1 指派問題

一般的指派問題為[1，4]：有n 項(xiàng)任務(wù)，恰好有n 個人可分別承擔(dān)這些任務(wù)，由于各人特長不同，完成各項(xiàng)任務(wù)的效率等情況(如時間)也不同，現(xiàn)假設(shè)必須指派每個人去完成一項(xiàng)任務(wù)，怎樣把n 項(xiàng)任務(wù)指派給n 個人，使完成n 項(xiàng)任務(wù)的總效率最高。

以完成任務(wù)的效率是時間為例，說明指派問題可轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問題。

將每個人看成產(chǎn)地，產(chǎn)量均為1，si=1 ，即每個人生產(chǎn)出一個勞動力;將每項(xiàng)工作看成銷地，銷量為1，dj=1 ，即每項(xiàng)工作需要一個勞動力來完成;將每個人完成各項(xiàng)任務(wù)的時間看成單位運(yùn)價cij ;設(shè)xij=1 為指派第 i個人完成第j 項(xiàng)工作，設(shè)xij=0 為不指派第i 個人完成第j 項(xiàng)工作，則上述指派問題可轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題。

當(dāng)任務(wù)項(xiàng)數(shù)多于人數(shù)時，可看成是銷大于產(chǎn)的情況，當(dāng)人數(shù)多于任務(wù)項(xiàng)數(shù)時，可看成是產(chǎn)大于銷的情況，由此可轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題。

2.2 特殊的背包問題

一般的背包問為[1]：設(shè)背包攜帶物品的重量限制為W ，N 種物品中第i 種物品的重量為wi ，價值為ci ，總數(shù)量為ni ，如何決定這N 種物品中的每一種物品多少數(shù)量裝入背包內(nèi)，使得裝入背包物品的總價值最大。

考慮wi 都相等的特殊情況，即每種物品的重量都相等，不妨設(shè)為1。將第i 種物品看成產(chǎn)地Ai ，產(chǎn)量為ni ;將背包看成唯一的一個銷地，銷量為W ，將第i 種物品的價值負(fù)數(shù)看成單位運(yùn)價-ci ，設(shè)xi 為攜帶的第i 種物品的數(shù)量，則這種背包問題可轉(zhuǎn)化為銷大于產(chǎn)的的運(yùn)輸問題。

3 可轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)運(yùn)問題的問題

3.1 最短路問題

一般的最短路問題為[1]：對一個賦權(quán)的有向圖，找到一條從一個指定的起點(diǎn)到另一個指定的終點(diǎn)的路，使這條路上所有弧的權(quán)數(shù)的總和最小。

將起點(diǎn)看成唯一的一個產(chǎn)地(發(fā)點(diǎn))，產(chǎn)量為1;將終點(diǎn)看成唯一的一個銷地(收點(diǎn))，銷量為1;將其余點(diǎn)看成中轉(zhuǎn)點(diǎn)，任兩點(diǎn)的權(quán)看成單位運(yùn)價，并設(shè)xij==1 為最短路經(jīng)過弧(i ，j )， xij=0為最短路不經(jīng)過弧(i ，j )，則最短路問題可轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的轉(zhuǎn)運(yùn)問題。

在實(shí)際應(yīng)用中遇到更多的是無向圖的最短路問題。這時需將無向圖添加方向變?yōu)橛邢驁D。由于最短路不可能由起點(diǎn)出發(fā)再回到起點(diǎn)，到了終點(diǎn)也不會再轉(zhuǎn)向其它點(diǎn)，而其它情況的各種可能性都有，所以可用如下方法為無向圖添加方向：與起點(diǎn)相連的弧，方向由起點(diǎn)指向另一點(diǎn);與終點(diǎn)相連的弧，方向由另一點(diǎn)指向終點(diǎn);與起點(diǎn)、終點(diǎn)無關(guān)的弧，給出雙向的方向(圖1)?；?i ，j )和弧(i ，j )權(quán)相同。圖1 無向圖(左)添加方向成為有向圖(右)，其中1為起點(diǎn)，5為終點(diǎn)

3.2 最大流問題

一般的最大流問題為[1] ：給了一個帶收發(fā)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，其每條弧的賦權(quán)稱之為容量，在不超過每條弧的容量的前提下，求出從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最大流量。

記發(fā)點(diǎn)為v1 ，收點(diǎn)為vn ，fij 為弧(vi，vj) 上的容量，M=rk=2f1k ，各條弧上的單位運(yùn)價為c1k=-1 ，k=2，3，…，r ，其余cij=0 。設(shè)xij 為弧(vi，vj) 上的流量，則上述最大流問題可轉(zhuǎn)化為只有一個產(chǎn)地(發(fā)點(diǎn))，產(chǎn)量為M，只有一個銷點(diǎn)(收點(diǎn))，銷量為rk=2x1k 的產(chǎn)大于銷的轉(zhuǎn)運(yùn)問題：

目標(biāo)函數(shù) min z=所有的弧cijxij=-rk=2x1k 約束條件 ：對發(fā)點(diǎn)1 有 rk=2x1k≤M (6)

對中轉(zhuǎn)點(diǎn)有 所有的流出量xij-所有的流入量xij=0

對收點(diǎn)n 有 所有的流入量xin=rk=2x1k

0≤xij≤fij ，對所有的 i和j 。

其實(shí)(6)式是多余的，由 0≤xij≤fij可以得到，這里僅為了說明該問題可轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)運(yùn)問題。

3.3 最小費(fèi)用流問題

一般的最小費(fèi)用流問題為[4]：給了一個帶收發(fā)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，對每一條弧除給出了容量外，還給出了這條弧的單位流量的費(fèi)用，要求一個可行流，并使得總運(yùn)送費(fèi)最小。

若可行流是最大流時，則為最小費(fèi)用最大流問題。

最小費(fèi)用最大流問題分兩步解，第一步，先求出最大流F;第二步，在最大流F的所有解中，找出一個最小費(fèi)用的解。

關(guān)于第一步求最大流問題，已在前面討論過。第二步求最小費(fèi)用問題，將發(fā)點(diǎn)看成唯一的產(chǎn)地，產(chǎn)量為F(或可行流)，將收點(diǎn)看成唯一的銷地，銷量為F(或可行流)，每條弧的單位流量的費(fèi)用看成單位運(yùn)價，由此可轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的轉(zhuǎn)運(yùn)問題。

4 討論

在教學(xué)中，將看似不同的問題歸納轉(zhuǎn)化為同一問題，非常重要。首先，這涉及到教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)問題，原來看似不同的問題可能在教材的不同章節(jié)，轉(zhuǎn)化為同一問題后可并入同一章節(jié)。第二，對提高教學(xué)效果有一定的幫助。對老師而言，可減少教學(xué)時間，原先要花較多時間講解不同的問題，現(xiàn)在只需講解一個問題，然后作為同一問題舉一反三，不僅可將原問題講授得更清楚，也解決了新問題。對學(xué)生而言，原先要記多種問題的解法，現(xiàn)在只需記一種解法就可以了，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。第三，更重要的是，啟發(fā)學(xué)生對問題有更深入的理解，抓住事物的本質(zhì)，而不是停留在表面，這對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、綜合歸納能力是大有裨益的。當(dāng)然，要做到這一點(diǎn)，對老師的要求顯然更高，必須要花更多的時間和精力研究問題，吃透教材，理解精髓，融會貫通，非一般的應(yīng)付教學(xué)所能解決的。最后，在用計算機(jī)求解方面，可用同一程序處理這些類似的問題。

因此，將看似不同的問題歸納轉(zhuǎn)化為同一問題，可以統(tǒng)籌安排教學(xué)內(nèi)容，在現(xiàn)有的教學(xué)條件下，能幫助我們提高教學(xué)效果，減少教學(xué)時間。這正是運(yùn)籌學(xué)的精髓，對各種有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，找出最優(yōu)方案。所以本文與其說是教學(xué)體會，還不如說是運(yùn)籌學(xué)方法的運(yùn)用，用運(yùn)籌學(xué)方法探討運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)問題，為運(yùn)籌學(xué)教學(xué)找到一種更好的方法。

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運(yùn)籌學(xué)求最優(yōu)解的方法范文4

關(guān)鍵詞 衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué) 教學(xué)方法 BPT教學(xué)模式

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

素質(zhì)教育是現(xiàn)代學(xué)校教育的主題，培養(yǎng)和造就一大批具有堅實(shí)的理論知識，實(shí)踐技能和創(chuàng)新精神的高素質(zhì)人才是學(xué)校教育的最終目標(biāo)。運(yùn)籌學(xué)是對有限資源合理配置利用的應(yīng)用型學(xué)科。我國著名科學(xué)家錢學(xué)森先生曾這樣來陳述運(yùn)籌學(xué)：“由一支綜合性的隊(duì)伍，采用科學(xué)的方法，為一些涉及到有機(jī)系統(tǒng)（人—機(jī)）的控制系統(tǒng)問題提供解答，為該系統(tǒng)的總目標(biāo)服務(wù)的學(xué)科。”它主要研究系統(tǒng)最優(yōu)化問題，通過建立數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行定量分析，求得系統(tǒng)運(yùn)行或系統(tǒng)設(shè)計的最優(yōu)方案，最終為管理者在做決策時提供科學(xué)的依據(jù)。衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)是我國中醫(yī)藥大學(xué)衛(wèi)生事業(yè)管理專業(yè)的基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)提高學(xué)生的創(chuàng)新精神，實(shí)踐能力和管理水平起著至關(guān)重要的作用。本門課程的許多內(nèi)容在醫(yī)學(xué)和醫(yī)藥管理方面有著很強(qiáng)的應(yīng)用背景。例如，在圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化這一章關(guān)于圖的染色問題在醫(yī)藥存儲中有直接應(yīng)用。假設(shè)一個倉庫要存放種藥品，，…，，要求某些藥品不能相互碰撞，否則會引起化學(xué)反應(yīng)使藥物失效甚至爆炸。所以為了避免這種現(xiàn)象發(fā)生，這個倉庫應(yīng)分割成若干個小空間，以便把這些不能相碰的藥品放在不同的空間里。試問這個倉庫至少應(yīng)分割成幾個空間？為了解決這個問題，我們先建立一個圖，其頂點(diǎn)集為 = {，，…，}，其中頂點(diǎn)對應(yīng)于藥品，頂點(diǎn)與之間有邊相連，當(dāng)且僅當(dāng)藥品和不能相碰。于是，藥品存儲問題就轉(zhuǎn)化為圖的頂點(diǎn)染色問題，而圖的色數(shù)就對應(yīng)為應(yīng)至少需分割成的小空間的數(shù)目。

國內(nèi)一些作者對如何上好大學(xué)的運(yùn)籌學(xué)課程做了深入研究，參見文獻(xiàn)[1-5]。

1 衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題

通過多年教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為現(xiàn)行衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)存在著如下問題：

1.1 重理論輕實(shí)踐

由于衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)是衛(wèi)生事業(yè)管理專業(yè)的基礎(chǔ)課程，是以數(shù)學(xué)方法作為工具為決策人員提供科學(xué)高效的意見的管理類學(xué)科，在授課過程中需要運(yùn)用大量的數(shù)學(xué)理論知識和公式進(jìn)行推導(dǎo)和演算，從而導(dǎo)致了在教學(xué)過程中也同于其他管理類課程，教師更多的是關(guān)注基本概念和定理的推導(dǎo)等理論知識的介紹，而忽視了衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用型學(xué)科的基本特點(diǎn)，如何培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)知識去分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題的能力培養(yǎng)的環(huán)節(jié)，從而限制了學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高，不能滿足現(xiàn)代社會對高素質(zhì)復(fù)合型人才的需求。

1.2 教學(xué)方式單一

衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)類似于其他數(shù)學(xué)類方面課程的教學(xué)方式，以教師講授為主，教學(xué)方式單一。雖然隨著計算機(jī)的迅速發(fā)展教學(xué)手段已經(jīng)由只在黑板上寫的生硬方法改變?yōu)檫\(yùn)用PPT展示，但目前的衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中也只是由教師一味地灌輸理論知識，沒有更好地發(fā)動學(xué)生參與教學(xué)的積極性，學(xué)生的參與度不高，滋生厭學(xué)情緒，導(dǎo)致學(xué)生對理論知識一知半解或獨(dú)立解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力欠缺，遇到解決管理中的實(shí)際問題毫無頭緒的局面，無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

1.3 教學(xué)手段單一

衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)通過建立數(shù)學(xué)模型方法來解決實(shí)際問題，大量的實(shí)際問題都有其深刻的實(shí)際背景，大量數(shù)據(jù)的獲得需要通過實(shí)際例子和實(shí)際測量得到。僅僅在教室里閉門造車建立的數(shù)學(xué)模型缺乏可信度，往往與實(shí)際有著較大的出入。所以必須把單一課堂變?yōu)槎鄠€課堂，從教室內(nèi)走向教室外，從校內(nèi)走向校外，才能夠科學(xué)、準(zhǔn)確地把握、解決實(shí)際問題。

2 BPT教學(xué)模式

考慮到衛(wèi)生事業(yè)管理專業(yè)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)的特殊性和衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)，在教學(xué)過程中我們設(shè)計了使用于該專業(yè)的衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)課程：以能力建設(shè)為導(dǎo)向，以“基礎(chǔ)知識教學(xué)、實(shí)驗(yàn)技能培養(yǎng)、綜合能力訓(xùn)練”為抓手，以“課程建設(shè)、實(shí)踐基地建設(shè)”為保障，探索和實(shí)踐了大學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力“基礎(chǔ)（Basic）、訓(xùn)練（Training）、綜合提高（Promote）”的層次化、漸進(jìn)式培養(yǎng)體系——BPT教學(xué)模式，探求一條衛(wèi)生事業(yè)管理專業(yè)學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新路子、新模式。

2.1 構(gòu)建了“基礎(chǔ)性-提高性-創(chuàng)新性”層次化課堂教學(xué)體系

基礎(chǔ)性注重“實(shí)”，著力培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能。優(yōu)化了衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容，保留了與衛(wèi)生管理專業(yè)密切相關(guān)的線性規(guī)劃，運(yùn)輸問題，整數(shù)規(guī)劃，目標(biāo)規(guī)劃，動態(tài)規(guī)劃，圖與網(wǎng)絡(luò)理論，排隊(duì)理論等教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件等課程組建了數(shù)學(xué)實(shí)踐課程教學(xué)課程群，實(shí)現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)體系化。以70% 的教學(xué)時數(shù)，運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)。改革傳統(tǒng)的教師一言堂的教學(xué)模式，采用課堂教師學(xué)生互動，師生一起討論，充分發(fā)揮了學(xué)生主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性。

提高性突出“?！?，著力訓(xùn)練學(xué)生的專業(yè)技能。利用基本課堂應(yīng)用問題，結(jié)合典型實(shí)際應(yīng)用問題，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的訓(xùn)練。

創(chuàng)新性刻求“新”，著力拓展學(xué)生的創(chuàng)新能力。教學(xué)中刻意向?qū)W生介紹課程最新的研究動態(tài)和最新的研究方法。

2.2 開創(chuàng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的課外第二課堂教學(xué)體系

強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，以30% 的教學(xué)時數(shù)，依托計算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，開創(chuàng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的課外第二課堂，對學(xué)生計算機(jī)應(yīng)用能力進(jìn)行專門的訓(xùn)練。指導(dǎo)學(xué)生用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解，掌握LINDO、LINGO和管理運(yùn)籌學(xué)2.5等相關(guān)的軟件包的使用。

引導(dǎo)學(xué)生參與社會實(shí)踐活動，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)醫(yī)療管理的應(yīng)用問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去解決，在社會生產(chǎn)實(shí)踐活動中接受檢驗(yàn)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，使學(xué)生親身感受學(xué)習(xí)管理運(yùn)籌學(xué)這門課程的實(shí)踐需要和社會價值，在實(shí)踐中增長見識和才干、獲得成就感。

2.3 項(xiàng)目化的綜合能力訓(xùn)練體系

能力建設(shè)項(xiàng)目，在課堂教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)中，將學(xué)生3人一組，同做一個題目，同討論一個問題，增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。組織學(xué)生完成讀書報告和課程論文，促進(jìn)能力培養(yǎng)普遍化。

課外科技項(xiàng)目，組織學(xué)生申報校、院級大學(xué)生科技項(xiàng)目，參加大學(xué)生科技競賽活動，促進(jìn)能力培養(yǎng)多元化。

科學(xué)研究項(xiàng)目，組織學(xué)生參與教師的科研項(xiàng)目，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計，促進(jìn)能力培養(yǎng)個性化。

3 結(jié)束語

通過幾年來的嘗試，“基礎(chǔ)（Basic）、訓(xùn)練（Training）、綜合（Promote）”的層次化、漸進(jìn)式衛(wèi)生管理運(yùn)籌學(xué)課程——BPT教學(xué)模式，貫通兩個課堂，優(yōu)化課內(nèi)，強(qiáng)化課外，第一課堂教學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)，第二課堂教學(xué)提升能力，二者良性互動，搭建大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)新平臺?；A(chǔ)培訓(xùn)普及化、提高培訓(xùn)課程化、綜合培訓(xùn)專題化，實(shí)現(xiàn)了以學(xué)促教、以學(xué)促專、以學(xué)促能的目的。切實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決問題的能力和創(chuàng)新能力，收到了良好的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 范鷹，符啟勛，彭慧卿.運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)代化研究與實(shí)踐[J].天津城市建設(shè)學(xué)院學(xué)報，1999（3）：90-92.

[2] 宋德昌.對運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J].建材高教理論與實(shí)踐，1999（4）：77-79.

[3] 黃宇林.從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)談人才培養(yǎng)模式與實(shí)踐[J].中國教育導(dǎo)刊，2005.2：76-77.

運(yùn)籌學(xué)求最優(yōu)解的方法范文5

[關(guān)鍵詞]管理運(yùn)籌學(xué)；問題意識；培養(yǎng)策略

[中圖分類號] G645 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）03-0131-03

心理學(xué)研究表明，意識到問題的存在是思維的起點(diǎn)，沒有問題的思維是膚淺的思維、被動的思維。美國教育家布魯巴克認(rèn)為，最精湛的教學(xué)藝術(shù)，就是學(xué)生自己提出問題。[1]要做到這一點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是首要前提。所謂問題意識，是指人們對問題的敏感性與感受性，具體表現(xiàn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)一些難以解決的、疑惑的實(shí)際問題或理論問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思考，不斷提出問題和解決問題。[2]

在管理運(yùn)籌學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。通過在管理運(yùn)籌學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生“問題意識”的培養(yǎng)，可以使學(xué)生逐漸形成一種自由探討、積極思考，敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題等自覺的心理狀態(tài)，這是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵因素之一。

一、借助案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用性問題意識

應(yīng)用性問題意識是指面對企業(yè)管理中的實(shí)際問題，學(xué)生能主動嘗試著從管理運(yùn)籌學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問題的方法的意識。案例教學(xué)是以學(xué)生為中心對現(xiàn)實(shí)中的問題或某些特定事實(shí)進(jìn)行交互式探索的過程。在某些現(xiàn)實(shí)約束（如有限時間、有限資源等）條件下，讓學(xué)生運(yùn)用智力和情感，通過案例對實(shí)際問題進(jìn)行質(zhì)疑、討論分析和做出判斷，進(jìn)而培養(yǎng)其應(yīng)用性問題意識。如在講授對偶規(guī)劃中原問題與對偶問題的定義時，構(gòu)造案例： 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都需要經(jīng)過A、B、C三種設(shè)備的加工，生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲、乙、丙所消耗的設(shè)備A、B、C的臺時數(shù)如下表所示。試為該企業(yè)制訂生產(chǎn)計劃使利潤最大化。

并利用單純形算法求出其最優(yōu)生產(chǎn)方案（x1=2，x2=1，x3=4）和最大利潤（90千元）。

在此基礎(chǔ)上，設(shè)問：企業(yè)追求利潤的手段除了生產(chǎn)外還有什么手段？通過簡單分析，學(xué)生認(rèn)為：從追求利潤的角度看，企業(yè)除了通過生產(chǎn)獲得利潤外，還可以通過出租其生產(chǎn)設(shè)備來獲得利潤。這時，該問題就出現(xiàn)了兩個角色：出租商（生產(chǎn)企業(yè)）和承租商。顯然，出租商希望通過出租其生產(chǎn)設(shè)備獲得最大利潤，而承租商則希望通過制訂合理的租賃價格使其付出的租金最小化。這是現(xiàn)實(shí)中典型的買賣關(guān)系的具體體現(xiàn)，假設(shè)雙方都希望在利益最大化的基礎(chǔ)上達(dá)成交易，設(shè)問：承租商如何才能使自身的利益最大化？應(yīng)該怎么做？此時問題由出租商的決策問題轉(zhuǎn)化到了承租商的決策問題上來了。有學(xué)生提出：需要從承租商的角度構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型來幫助承租商進(jìn)行決策。通過分析討論，構(gòu)建出承租商的定價決策模型如下：假設(shè)設(shè)備A、B、C的出租價格分別為y1，y2，y3，則（1）承租商希望付出的租金最少，即 min g = 12y1+16y2+18y3；（2）要保證出租商采取出租決策所獲得的利潤不小于其直接進(jìn)行生產(chǎn)所獲利潤，即

2y1+y2+4y3≥152y1+2y2+2y3≥12y1+3y2+2y3≥12y1，y2，y3≥0

通過不斷設(shè)問討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：出租商和承租商的買賣決策問題其實(shí)可以用兩個不同但相互聯(lián)系的線性規(guī)劃模型表示出來。此時給出案例分析總結(jié)：現(xiàn)實(shí)中的買賣關(guān)系可以通過兩個互為對偶的線性規(guī)劃模型來表達(dá)。從而引出對偶規(guī)劃的概念，使學(xué)生感受到對偶規(guī)劃既源于實(shí)踐，又能應(yīng)用于實(shí)踐，加深對對偶規(guī)劃這一抽象概念的理解。

二、加強(qiáng)系統(tǒng)思維鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生系統(tǒng)性問題意識

系統(tǒng)思維就是把實(shí)際研究對象作為系統(tǒng)，從系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用中綜合地考查研究對象的一種思維方法。系統(tǒng)思維鍛煉可以促進(jìn)學(xué)生正確歸因和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系。[3]統(tǒng)性問題意識是指從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，始終著重從整體與部分（要素）之間，整體與外部環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用、相互制約的關(guān)系中綜合分析問題，以達(dá)到最佳處理效果的一種心理意識。

如在講授對策論時，先給出一個市場競爭問題：某地有兩家超市甲和乙，每家都可采取兩種策略――高價格和低價格策略。對于甲、乙雙方的不同策略組合，其獲利情況分別為：雙方都采用高價策略，雙方收益皆為100萬元；甲采用高價策略且乙采用低價策略，則甲收益50萬元，乙收益150萬元；甲采用低價策略且乙采用高價策略，則甲收益150萬元，乙收益50萬元；甲采用低價策略且乙采用低價策略，則甲收益70萬元，乙收益70萬元。問：超市甲和乙的競爭結(jié)果如何？

要求學(xué)生針對此問題分兩組展開討論，分別為超市甲、乙制訂一個合理的價格策略。其中“超市甲”組認(rèn)為：超市甲可供選擇的價格策略有兩個――高價格、低價格，在已知超市乙分別采用高價格或低價格策略時，超市甲采取不同的價格策略能夠取得的收益如下表：

當(dāng)超市甲采取“高價格”策略時，超市乙會采取“低價格”策略，進(jìn)而使超市甲獲得最低收益（50萬元）而超市乙獲得最大收益（150萬元），此時超市甲必須調(diào)整價格策略為“低價格”，此時超市甲雖不能獲得最大收益（100萬元），卻能夠獲得比最低收益（50萬元）更高的收益（70萬元），此時超市乙為了避免損失也只能采取“低r格”策略。因此，兩個超市的競爭結(jié)果應(yīng)是雙方都采取“低價格”策略，分別獲得收益為70萬元。通過分析，使學(xué)生認(rèn)識到：在市場競爭時，要認(rèn)真分析研究，尋求并制訂盡可能好的價格策略，利用它取得盡可能大的收益，或在無法獲得最大收益時，也不至于賠得太多。

這時，進(jìn)一步向?qū)W生提問：如果兩個超市同時采取“高價格”策略，其收益不是更高嗎？進(jìn)而設(shè)疑：如何能保證兩個超市都采取“高價格”策略？通過討論，使學(xué)生認(rèn)識到在現(xiàn)代市場中競爭固然重要，有時競爭者之間的合作也很重要，而競爭與合作又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步設(shè)疑：競爭者之間的合作、結(jié)盟雖然可以使它們獲得更高的利潤，但一味地追求高利潤而不顧消費(fèi)者的利益可行嗎？通過不斷設(shè)疑和討論，使學(xué)生認(rèn)識到不能簡單孤立地分析問題，要綜合考慮市場競爭的各種因素，多角度地去分析問題，進(jìn)而提高學(xué)生的系統(tǒng)性問題意識。

三、通過拓展問題廣度，培養(yǎng)學(xué)生開放性問題意識

開放性思維是指突破傳統(tǒng)思維定勢和狹隘眼界，多視角、全方位看問題的思維。開放性問題意識是指基于開放性思維基礎(chǔ)上產(chǎn)生的問題意識。從知識體系構(gòu)成的角度看，管理運(yùn)籌學(xué)課程有一個突出的特點(diǎn)，那就是各知識點(diǎn)之間既有關(guān)聯(lián)性，又可以自成一體。因此，在講授完一知識點(diǎn)時，可以通過有效把握設(shè)問契機(jī)拓展課內(nèi)知識點(diǎn)問題的寬度和廣度，來培養(yǎng)學(xué)生的開放性問題意R。具體可以通過課中設(shè)問和課尾設(shè)問來進(jìn)行：

（一）課中設(shè)問

為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的開放式問題意識，可以在課堂現(xiàn)有知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上通過“談發(fā)現(xiàn)―提問題”的討論方式，先讓學(xué)生圍繞兩個問題“我發(fā)現(xiàn)了什么”、“我的疑問是什么”進(jìn)行自學(xué)，再分組討論。如在學(xué)習(xí)完線性規(guī)劃章節(jié)進(jìn)行總結(jié)時，學(xué)生小組討論后就提出了疑問：在做作業(yè)和平時練習(xí)過程中，獲得的線性規(guī)劃最優(yōu)解經(jīng)常會出現(xiàn)決策變量取值不是整數(shù)，而實(shí)際企業(yè)在制定生產(chǎn)計劃時產(chǎn)品的產(chǎn)量卻要求是整數(shù)?？刹豢梢灾苯尤≌麛?shù)來替代原有的最優(yōu)解？企業(yè)在對其產(chǎn)品定價時，經(jīng)常采用折扣價格策略，如何在線性規(guī)劃模型中進(jìn)行體現(xiàn)？

（二）課尾設(shè)問

這是指在學(xué)完一個知識點(diǎn)后，通過設(shè)問鼓勵學(xué)生對該知識點(diǎn)進(jìn)行反思整理。如傳統(tǒng)的運(yùn)輸問題是針對有m個產(chǎn)地、n個銷地、運(yùn)輸同一種貨物的基礎(chǔ)上提出的，在講授完該知識點(diǎn)后，給學(xué)生設(shè)問：從m個產(chǎn)地向n個銷地同時運(yùn)輸多種產(chǎn)品會怎樣？當(dāng)供大于求時，有一部分貨物將滯留在產(chǎn)地，會造成庫存成本的增加，如何兼顧庫存成本和運(yùn)輸成本？在存貯管理章節(jié)，傳統(tǒng)教材講述的是單一原材料、單一周期的采購問題，而現(xiàn)實(shí)中企業(yè)經(jīng)常遇到的是多種原材料、不同采購周期的問題，如何解決多品種、不同周期的采購問題？傳統(tǒng)指派問題都是以總時間最短為目標(biāo)要求的，但實(shí)際企業(yè)在從事訂單加工生產(chǎn)時，又應(yīng)該如何兼顧合同期限最短的問題？

通過課中和課尾設(shè)問，可以培養(yǎng)學(xué)生在鞏固現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)新問題、提出新問題的意識能力。

四、結(jié)語

要培養(yǎng)學(xué)生的管理運(yùn)籌學(xué)問題意識，除了要讓學(xué)生敢問、想問，還要讓學(xué)生會問。教師應(yīng)在強(qiáng)調(diào)“注重系統(tǒng)思考、堅持問題導(dǎo)向、采用最優(yōu)化方法”的基礎(chǔ)上教給學(xué)生一些提問的技巧，并對學(xué)生提出的問題進(jìn)行提煉、梳理，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的問題，進(jìn)而逐步改善目前學(xué)生問題意識缺失的狀況，收到令人滿意的成效。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鄭長安.對話：在引導(dǎo)中走向有效[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2016（2）：14-17.

運(yùn)籌學(xué)求最優(yōu)解的方法范文6

一、常見問題

在工程項(xiàng)目中，由于人們單純地要求價格，致使建筑材料的采購出現(xiàn)了一些問題。

1.采購部門和建筑材料供應(yīng)商之間矛盾突出。過低的產(chǎn)品定價迫使采購部門因?yàn)閱渭兊膬r格要求和供應(yīng)商陷入曠日持久的討價還價。

2.施工部門和采購部門之間溝通不足。施工部門迫不及待地向采購部門索取原材料，采購人員以犧牲集體利益為代價，根本不管成本的高低，導(dǎo)致采購的建材成本高、質(zhì)量低。

3.建筑材料供不應(yīng)求。全球性建筑材料資源緊缺，導(dǎo)致建筑材料價格上漲，采購成本增加。

二、降低建筑材料采購成本的已有方法

成本降低的主要目的是找出并減少不必要的資金開銷部分，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，有效分配、利用資金。

1.加強(qiáng)與供應(yīng)商關(guān)系管理。通過加強(qiáng)與供應(yīng)商的關(guān)系，使工程施工項(xiàng)目與供應(yīng)商之間建立起相互信任的長期合作關(guān)系。通常，供應(yīng)商的材料報價比其他普通關(guān)系的供應(yīng)商低。

（1）施工企業(yè)通過市場資源調(diào)查、資質(zhì)審核、價格談判、質(zhì)量檢驗(yàn)、社會信譽(yù)調(diào)查等程序優(yōu)選出的合作伙伴。合作伙伴那應(yīng)具備材料質(zhì)量合格、價格合理、貨源穩(wěn)定、售后服務(wù)有保障等特點(diǎn)。

（2）工程施工項(xiàng)目管理者和材料采購部門應(yīng)加強(qiáng)與建筑材料供應(yīng)商的溝通，在互惠共贏的基礎(chǔ)上推進(jìn)雙方的合作。

2.施工部門要對材料成本和采購管理加以控制。嚴(yán)格執(zhí)行材料采購計劃，有計劃地安排材料的采購、供應(yīng)、儲備。健全和完善約束機(jī)制，采用信息化管理，使企業(yè)上層領(lǐng)導(dǎo)與采購管理者信息共享，杜絕材料采購中的損公肥私現(xiàn)象。對工程現(xiàn)場進(jìn)行科學(xué)管理。材料的質(zhì)量由監(jiān)理人員嚴(yán)格把關(guān)，材料配比、主體工程的質(zhì)量由質(zhì)量監(jiān)督部門、質(zhì)量檢測部門把關(guān)，材料的價格按照投標(biāo)時規(guī)定的計取辦法計算。

三、案例分析

房地產(chǎn)開發(fā)的采購成本不單單是建筑材料的采購價格，還包括材料運(yùn)輸費(fèi)，存儲費(fèi)等相關(guān)費(fèi)用。本為，筆者以海南華商苑房地產(chǎn)開發(fā)有限公司資金浪費(fèi)問題具體模型為例，對建筑材料的成本控制進(jìn)行具體說明。海南華商苑房地產(chǎn)開發(fā)有限公司為一項(xiàng)工程購買鋼材，鋼材總需求為430t，與其有業(yè)務(wù)聯(lián)系的鋼材貿(mào)易公司有三家，分別為A1，A2，A3，今要把A1，A2，A3這3個鋼材貿(mào)易公司生產(chǎn)的鋼材運(yùn)往這項(xiàng)工程的B1，B2工地，所需運(yùn)費(fèi)見表1。因此，初始方案下總運(yùn)費(fèi)Z=90×50+70×50+95×100+80×50+65×100+75×80=34000（元）。1.模型的建立過程。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，首先構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，建立線性方程組。假設(shè)從鋼材貿(mào)易公司A1，A2，A3向工地B1，B2的運(yùn)輸量分別是X1，X2，X3，X4，X5，X6。根據(jù)假設(shè)的運(yùn)輸條件及給出的限定條件，最小運(yùn)費(fèi)Zmin=90X1+70X2+95X3+80X4+65X5+75X6。約束條件s.t.為：X1+X2+X3=200，X4+X5+X6=230，X1+X4=100，X2+X5=150，X3+X6=180。2.用lingo軟件求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。上述六個條件變量在lingo軟件中求解過程為：Zmin=90X1+70X2+95X3+80X4+65X5+75X6，X1+X2+X3=200，X4+X5+X6=230，X1+X4=100，X2+X5=150，X3+X6=180。end結(jié)果為：X1=50，X2=150，X3=0，X4=50，X5=0，X6=180。運(yùn)費(fèi)最優(yōu)值為：Zmin=90×50+70×150+95×0+80×50+65×0+75×180=32500（元）。