前言：中文期刊網(wǎng)精心挑選了競賽題范文供你參考和學(xué)習(xí)，希望我們的參考范文能激發(fā)你的文章創(chuàng)作靈感，歡迎閱讀。
競賽題范文1
例1 （2006年江蘇省初中化學(xué)競賽題）常溫下，將體積大致相等的水和酒精（密度：0.789 g/cm3）依次緩緩注入下圖“細(xì)頸”容器（容量瓶）中，注滿后立刻塞緊塞子振蕩，靜置片刻，容量瓶細(xì)頸上部有空柱形成。
實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若水和酒精的注入先后順序不同（其他條件相同），形成空柱的長短也不同。
何種加液順序形成的空柱長？為什么？__________________。
解析：先加水后加酒精的空柱較長。其原因是：分子之間具有一定的間隔。當(dāng)水向酒精中緩緩地注入時(shí)，由于水的密度比酒精的大，因而水分子能比較快地滲入酒精分子之間的間隙中，所以振蕩后靜置形成的空柱比較短。
例2 （2006年江蘇省初中化學(xué)競賽題）1911年著名物理學(xué)家盧瑟福等人為探索原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)。他們用一束帶正電的、質(zhì)量比電子大得多的高速運(yùn)動(dòng)的α粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)：①大多數(shù)α粒子能穿透金箔而不改變原來的運(yùn)動(dòng)方向；②一小部分α粒子改變了原來的運(yùn)動(dòng)方向；③由此推出關(guān)于原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一些假設(shè)不合理的是()。
A. 原子核體積很小?搖?搖?搖?搖 B. 原子是一個(gè)實(shí)心球體
C. 原子核與α粒子帶同種電荷?搖?搖?搖?搖?搖?搖?搖 D. 原子內(nèi)有相對(duì)較大的空間
解析：對(duì)于“神秘”的原子結(jié)構(gòu)而言，完全可以通過科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，結(jié)合我們大膽而富有創(chuàng)新的假想，得出合理的結(jié)論：大多數(shù)α粒子能穿透金箔而不改變原來的運(yùn)動(dòng)方向原子內(nèi)有相對(duì)較大的空間、原子不是一個(gè)實(shí)心球體；一小部分α粒子改變了原來的運(yùn)動(dòng)方向原子核與α粒子帶同種電荷；有極少數(shù)α粒子被彈了回來原子核體積很小、質(zhì)量較大。本題答案選B。
例3 （2005年全國初中化學(xué)競賽題）原子的核電荷數(shù)小于18的某元素X，其原子的電子層數(shù)為n，最外層電子數(shù)為2n＋1，原子核內(nèi)質(zhì)子數(shù)是2n2－1。下例有關(guān)X的說法中不正確的是()。
A. X能形成化學(xué)式為X(OH)的堿
B. X可能形成化學(xué)式為KXO的含氧酸鉀鹽
C. X原子的最外層電子數(shù)和核電荷數(shù)肯定為奇數(shù)
D. X能與某些金屬元素形成化合物
解析：先運(yùn)用討論法確定X是什么元素，然后再看X元素能組成哪些化合物。
由題意知，2n2－1
① 若n＝1，最外層電子數(shù)：2×1＋1＝3，超過2，不符合電子的排布規(guī)律，應(yīng)舍棄；
② 若n＝2，最外層電子數(shù)：2×2＋1＝5，電子總數(shù)：2＋5＝7；質(zhì)子數(shù)：2×22－1＝7，X是氮元素；
競賽題范文2
1. 本賽題內(nèi)容70%來源于2011年全年《新語文學(xué)習(xí)•小學(xué)低年級(jí)》雜志，30%為語文基礎(chǔ)題。
2. 答案可另用紙答寫，請寫清題號(hào)。
3. 寫話題請用田字格或方格稿紙謄寫，也可打印。
4. 請?jiān)诖鹁砩蠈懬宕痤}者的姓名、詳細(xì)地址、郵編、學(xué)校、班級(jí)、聯(lián)系電話、指導(dǎo)老師等信息。
5. 請獨(dú)立作答，禁止抄襲，發(fā)現(xiàn)雷同考卷即取消參賽資格。
6. 答卷請寄往：南京市湖南路1號(hào)A棟20樓《新語文學(xué)習(xí)》編輯部，郵政編碼：210009，信封上請注明“低年級(jí)閱讀競賽”字樣。
7. 答卷寄回截止日期：2012年4月30日，獲獎(jiǎng)名單（學(xué)生獎(jiǎng)、指導(dǎo)老師獎(jiǎng)、優(yōu)秀組織單位獎(jiǎng)）將于本刊2012年下半年刊期中公布。本刊將給獲獎(jiǎng)?wù)吆瞳@獎(jiǎng)單位頒發(fā)榮譽(yù)證書。
一、 判斷題：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。（每題2分，共10分）
1. 童話村的伙伴們給天使取了一個(gè)既美麗又親切的名字――“春天”。（《童話村的故事》） （_______）
2. “春雨驚春清谷天”中的“驚”和“春”是指“驚蟄”和“春分”兩個(gè)節(jié)氣。（《丁丁拉拉學(xué)民俗》） （_______）
3. 小狗莫莫的鄰居韋德是一條非常優(yōu)秀的牧羊犬。（《小狗莫莫與索菲奶奶》） （_______）
4. j、q、x、z和小ü在一起時(shí)，小ü去掉兩點(diǎn)。 （_______）
5. 《美女與野獸》是迪斯尼動(dòng)畫公司根據(jù)《安徒生童話》中同名童話改編的動(dòng)畫片。 （_______）
二、 選擇題。（每題2分，共10分）
1. 老鷹學(xué)游泳，沒有學(xué)成，反而丟了性命，因?yàn)樗唬╛______）騙了。（《老鷹學(xué)游泳》）
A. 魚鷹_______B. 鱷魚_______C. 狐貍_______D. 黃鼠狼
2. 勤快又老實(shí)的母雞蘿比有（_______）顆完美的蛋寶寶。（《母雞的簽名》）
A. 4________ B. 5________ C. 6________ D. 7
3. “小牛快遞就是牛！”是（_______）給小牛的快遞公司寫的一句廣告語。（《小牛快遞公司》）
A. 小兔_______B. 小豬_______C. 松鼠_______D. 老虎
4. 《少女和獅子》的故事中，商人的小女兒要的禮物是（_______）。（《少女和獅子》）
A. 珍珠________B. 寶石________C. 玫瑰花_______D. 耳環(huán)
5. 胖蟈蟈兒減肥成功的原因是（_______）。（《胖蟈蟈兒減肥》）
A. 干活_________ B. 不吃飯
C. 跳繩_________ D. 吃減肥藥
三、 填空題。（每空2分，共30分）
1. 勤勤勞對(duì)美麗的仙女許下的愿望是所有的小朋友都_________________。（《小男孩的愿望》）
2. 瘸螞蟻有一個(gè)夢想――________，最后________
幫他實(shí)現(xiàn)了。（《想飛的瘸螞蟻》）
3. 從《小猴學(xué)藝》中，我們明白了________
_________________。（《小猴學(xué)藝》）
4. 民間童謠《奶奶故事多》中包含了6個(gè)耳熟能詳?shù)慕?jīng)典故事，它們分別是孟姜女、________ 、________ 、祝英臺(tái)和梁山伯、楊家將、岳家兵。（《奶奶故事多》）
5. 《寒風(fēng)娃娃》中寒風(fēng)娃娃想當(dāng)個(gè)郵遞員，它摘下_______________當(dāng)郵件，到處跑著送。（《寒風(fēng)娃娃》）
6. “邊”字共________ 筆，第4筆是________ 。
7. 《狗熊種地》這個(gè)故事告訴我們：像狗熊這樣________ ，永遠(yuǎn)也不會(huì)把事情做好，只有________ 才能成功。
8. 照樣子，寫句子。
例：我怎么會(huì)把您喝的水弄臟呢？我不會(huì)把您喝的水弄臟。
你不登上山頂怎么能看到大海？________
9. 我出謎語你來猜：外號(hào)“活雷達(dá)”，會(huì)飛也會(huì)爬；白天睡巖洞，晚上倒頭掛；口吐超聲波，捉蟲有辦法。（打一動(dòng)物）_______謎底：________________
10. 把詩句補(bǔ)充完整：________，老大徒傷悲。
11. 將下列詞語排排隊(duì)，組成一句話。
“神舟八號(hào)” 早晨 11月1日 在 成功發(fā)射升空 飛船
__________________
四、 連線題。（共20分）
1. 讀一讀，連一連。（8分）
2. 丁丁、拉拉周游世界，參觀了一些著名建筑，他們想考考你們這些建筑分別是哪個(gè)國家的，試著連一連。（12分）
萬里長城_______________澳大利亞
悉尼歌劇院________ 埃及
胡夫金字塔________ 美國
自由女神像________ 雅典
比薩斜塔_______________中國
衛(wèi)城_________ 意大利
五、 寫話題。（共30分）
1. 春天來了，春天是個(gè)美麗的小姑娘，她溫柔地問我們：“想變點(diǎn)什么？”（10分）
丁丁：我想變成一顆晶瑩的小雨滴，
________在碧綠的葉子上打滾兒。
2. 看圖寫話。（20分）
仔細(xì)觀察下面4幅圖，充分發(fā)揮自己的想象，想想在小貓樂樂身上發(fā)生了什么事，將它們連成一個(gè)故事寫下來。（注意正確使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，也不能寫錯(cuò)別字喲！）
八、 把bǎ_______句jù_______子zi_______補(bǔ)bǔ_______充chōn________完wán________整zhěn。
1. 天上的云有時(shí)像________，有時(shí)像_______________。
2. 我的名字叫________ ，我家住在________
________ 。
3. 你的爸爸媽媽是做什么的？
爸爸是_________，媽媽是_______________。
九、 連lián_______詞cí_______成chén_______句jù。
1. 一身 孔雀 漂亮 長著 的 羽毛
_________________
2. 依舊 冬天 在 青松 的 寒冷 挺拔
_________________
十、 按àn_______原yuán________文wén________填tián________空kòn。
1. 曾是媽媽懷里（________ ）的黃鸝，曾是爸爸背上盛開的（________）。
2. 綠葉兒在風(fēng)里沙沙地響，那是我們給你（________），
幫你（_______________）一天的疲倦。
3. 默寫《青松》。
_________，_________。
_________，_________。
十一、 閱yuè_______讀dú_______短duǎn_______文wén， 回huí_______答dá_______問wèn_______題tí。
秋天到
秋天到，秋天到，
秋天莊稼長得好。
棉花朵朵白，
大豆粒粒飽。
高粱樂紅了臉，
稻子笑彎了腰。
秋天到，秋天到，
秋天果子長得好。
枝頭結(jié)柿子，
架上掛葡萄。
黃澄澄的是梨，
紅彤彤的是棗。
1. 這首兒歌寫的是________季________和________長得好。
2. 兒歌中寫到的果子有________、________、________
和________ 。我還知道秋天的果子有________ 。
3. 讀了兒歌，我知道秋天是________ 的季節(jié)。
十二、 口kǒu_______語yǔ_______交jiāo_______際jì。
1. 劉叔叔來找爸爸，爸爸不在家，你該怎么辦？
________________
2. 媽媽去郵局匯824元錢，請你幫她寫出金額的大寫：________
十三、 看kàn_______圖tú_______寫xiě_______話huà。
圖上畫的是什么季節(jié)的景物？有誰？在干什么？用幾句話寫一寫。
六、 填tián_______空kòn。
1. “進(jìn)去”的fǎn yì cí是（________________），“地” 的fǎn yì cí是（_________ ）。
2. “交”可以zǔ cí（________）、（________）、（________）。
3. “放”有（_______）筆，dì 三筆是（_______）。
4. 筆畫“hén piě wān_______ōu”是這樣寫的：（________）。
七、 選xuǎn_______字zì_______填tián_______空kòn。
1. 生_______升
dān 我（_______）上二nián_______jí 時(shí)，我的八suì（_______）日就到了。
2. 工_______公
我的外（_______）（_______）zuò hěn mán。
3. 和_______河
我（_______）媽媽到小（_______）邊去sàn bù。
4. 他_______她_______它
（_______）是我的jiě jie，（_______）是我的ē e，（_______）是我的小 ǒu，（_______）們都是我的好朋友。
八、 連lián_______線xiàn。
一片 青草 bì 綠的 田野
一tiáo 白云 wān_______wān的 羽毛
一kē 轎車 金 sè 的 蓮葉
一liàn 金魚 雪白的 月牙
九、 按àn_______課kè_______文wén_______內(nèi)nèi_______容rón_______填tián_______空kòn。
1.________ 是祖國的生日。
2. shēn夜的大海_______著mín ，_______著星星。
3. yóu_______lè 園里有_______、________，zhēn好 wán。
4. 雙_______和_______腦是人的兩個(gè)寶。
競賽題范文3
江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校（225500）陳宇
賽題已知a,b,c為直角三角形的三邊長，其中c為斜邊長，求使a3+b3+c3abc≥k成立的k的最大值（第四屆北方數(shù)學(xué)邀請賽試題）。
由文\[1\]知，文\[2\]“利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)給出了兩種證明方法，指出不能用均值不等式和冪平均不等式求a3+b3+c3abc的最小值。”文\[1\]作者以均值不等式求出了a3+b3+c3abc的最小值。
經(jīng)過探求，筆者發(fā)現(xiàn)，主要借助三角及函數(shù)的單調(diào)性和最值，可以給出該題又一新的初等解法。且求解過程同樣簡潔。
解:由題設(shè)可知，A+B=90°。a=csinA,b=csinB，sin2A+sin2B=1。不妨設(shè)0°<B≤45°≤A<90°,則0°≤A－B2<45°。則
a3+b3+c3abc
=sin3A+sin3B+1sinAsinB
=(sinA+sinB)(sin2A+sin2B－sinAsinB)+1sinAsinB=
2sinA+B2cosA－B2{1+12［cos(A+B)－cos(A－B)］}+1－12［cos(A+B)－cos(A－B)］=2cosA－B2［2－cos(A－B)］+2cos(A－B)
=2cosA－B2(3－2cos2A－B2)+22cos2A－B2－1
=－2cos2A－B2+2cosA－B2+22cosA－B2－1≥k（1）。
以下給出兩種解法
法一:設(shè)x=A－B2，（0°≤x<45°）
構(gòu)造函數(shù)f(x)=－2cos2A－B2+2cosA－B2+22cosA－B2－1=
22cosx－1－2cosx（0°≤x<45°）,
設(shè)0°≤x1<x2<45°，則22<cosx2<cosx1≤1?0<2cosx2－1<2cosx1－1≤2－1,
f(x1)－f(x2)=22cosx1－1－2cosx1－(22cosx2－1－2cosx2)
=2(cosx2－cosx1)+22(cosx2－cosx1)(2cosx1－1)(2cosx2－1)<0,
當(dāng)0°≤x<45°時(shí)，函數(shù)f(x)=22cosx－1－2cosx單調(diào)增加。
f(x)min=f(0)=22－1－2=2+2≥k。
當(dāng)且僅當(dāng)x=0即A=B=45°,即直角三角形為等腰直角三角形時(shí)，k的最大值為k=2+2。此時(shí)等號(hào)成立。
法二:由（1）去分母整理得2cos2A－B2－2(1－k)cosA－B2≤2+k（2）（去分母依據(jù)條件見法一）,
配方得(2cosA－B2－1－k2)2≤k2+2k+94。（先固定變量k）（3）,
當(dāng)0°≤A－B2<45°時(shí)，
如法一可得1+k2<2cosA－B2－1－k2≤22－1+k2,
可見(2cosA－B2－1－k2)2的最大值為(1+k2)2或(22－1+k2)2。要使（3）成立，只需
（Ⅰ）（1+k2)2>(22－1+k2)2
（1+k2)2≤k2+2k+94
或（Ⅱ）(1+k2)2＜(22－1+k2)2,
(22-1+k2)2≤k2+2k+92成立,分別解之得k<－2或－2<k≤2+2。
綜上可得k≤2+2。可知k的最大值為k=2+2。
又當(dāng)k=2+2時(shí)，(22－1+k2)2≤k2+2k+94等號(hào)成立。
從而（3）左邊取得最大值，且等號(hào)成立。
即有(2cosA－B2－1－k2)2=k2+2k+94，取k=2+2,可化為2cos2A－B2+(2+2)cosA－B2－(4+2)=0,解之得cosA－B2=1,即A=B=45°或cosA－B2=－2+22<－1<22舍去。當(dāng)且僅當(dāng)A=B=45°,即直角三角形為等腰直角三角形時(shí)等號(hào)成立。此時(shí)，k的最大值為k=2+2。
顯然法一較之法二顯得簡便。但法二作為一種方法不無可取之處。
本文之解法所涉及知識(shí)及方法（完全區(qū)別于文\[1\]），全是普通高中基礎(chǔ)知識(shí)（含選修），思路也無特別之處，一般高中生完全可以看懂。
參考文獻(xiàn)
競賽題范文4
關(guān)鍵詞：泰勒公式;導(dǎo)數(shù);證明
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）05-0170-02
一、引言
在高等數(shù)學(xué)中，泰勒公式作為微分中值定理的一種推廣，有著重要的應(yīng)用，它提供了一種用導(dǎo)數(shù)值多項(xiàng)式近似表示一般函數(shù)的方法。泰勒展開為解決一些求解極限、判定級(jí)數(shù)斂散性、證明導(dǎo)數(shù)相關(guān)結(jié)論等問題提供了一種非常有效的方法。但是在學(xué)習(xí)過程中，很多同學(xué)覺得泰勒公式在證明等式和不等式中的運(yùn)用比較難懂，特別是感覺技巧性太強(qiáng)，根本不會(huì)去聯(lián)想到答案中的方法，總感覺有些方法是空穴來風(fēng)。一般來說，泰勒公式的證明是有一定難度的，證明確實(shí)是有一定技巧性的，但這種技巧也并不是無跡可尋的，大部分的證明題所要證的結(jié)論和題干中的信息還是很具有暗示性的，如果能敏銳地觀察到這些暗示信息，可能你就會(huì)找到突破口在哪里，焦點(diǎn)就在于這個(gè)泰勒公式展開到底在什么點(diǎn)展開，展開到幾階的問題。本文通過兩道全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題分析泰勒公式在證明一些導(dǎo)數(shù)相關(guān)結(jié)論時(shí)的應(yīng)用，為學(xué)生學(xué)習(xí)掌握泰勒公式提供一種幫助。
二、泰勒公式進(jìn)行函數(shù)展開的定理
定理1 設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x 的某個(gè)鄰域內(nèi)有直到n+1階的導(dǎo)數(shù)，則對(duì)此鄰域內(nèi)任意點(diǎn)x均有
f（x）=f（x ）+f ′（x ）（x-x ）+ （x-x ） +…+ （x-x ） +R （x） （1）
且 R （x）= （x-x ） （ξ介于x 與x之間） （2）
（1）式稱為函數(shù)f（x）在x=x 處的泰勒公式或泰勒展開式，（2）式稱為f（x）在x=x 處的拉格朗日余項(xiàng)。也可記R （x）=o（x-x ） ，稱之為f（x）在x 處的皮阿諾余項(xiàng)。
特別地，在（1）式中令x =0則得到
f（x）=f（0）+f ′（0）x+ x +…+ x +R （x）
R （x）= x （ξ介于0與x之間）
稱之為f（x）的麥克勞林（Maclaurin）展開式。
應(yīng)用上面的定理可以將函數(shù)f（x）在一個(gè)合適的點(diǎn)x 展開，從而完成關(guān)于一些導(dǎo)數(shù)結(jié)論的證明。下面從兩道競賽題來看。
三、兩道全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題
例1（第三屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽）設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上具有連續(xù)的三階導(dǎo)數(shù)，且f（-1）=0，f（1）=1，f ′（0）=0，求證在開區(qū)間（-1，1）內(nèi)至少存在一點(diǎn)x ，使得f ？蓯（x ）=3.
分析 結(jié)論是關(guān)于存在性的證明，并且是關(guān)于三階導(dǎo)數(shù)，從而可以想到是應(yīng)用泰勒公式，而且最好展開最高階導(dǎo)數(shù)到三階.題目條件中給出了函數(shù)在0點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值，從而我們可以考慮將函數(shù)在0點(diǎn)展開，即考慮函數(shù)f（x）的麥克勞林展開式。結(jié)論中只出現(xiàn)了三階導(dǎo)數(shù)，從而展開式中的前三項(xiàng)肯定經(jīng)過適當(dāng)處理化簡掉。若注意到條件f（-1）=0，f（1）=1應(yīng)該就不難想到是將點(diǎn)-1，1帶入展開式中，兩式相減即可。詳細(xì)證明如下：
證 將函數(shù)f（x）應(yīng)用麥克勞林公式展開，得
f （x）=f （0）+f ′（0）x+ x + x ，ξ介于0與x之間，x∈[-1，1]
在上式中分別取x=1和x=-1，再由f ′（0）=0得
1=f（1）=f（0）+ f ″（0）+ f ？蓯（ξ ），0<ξ <1
0=f（-1）=f（0）+ f ″（0）+ f ？蓯（ξ ），-1<ξ <0
上面兩式相減，得
f ？蓯（ξ ）+f ？蓯（ξ ）=6
由于f ？蓯（x）在閉區(qū)間[-1，1]上連續(xù)，因此f ？蓯（x）在閉區(qū)間[ξ ，ξ ]上有最大值M和最小值m，從而
m≤ （f ？蓯（ξ ）+f ？蓯（ξ ））≤M
再由連續(xù)函數(shù)的介值性定理，至少存在一點(diǎn)x ∈[ξ ，ξ ]？奐（-1，1），使得
f（x ）= （f ？蓯（ξ ）+f ？蓯（ξ ））=3
例2（第五屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽決賽）設(shè)f∈C （-∞，∞），
f（x+h）=f（x）+f ′（x）h+ f ″（x+θh）h
其中θ是與x，h無關(guān)的常數(shù)，證明f是不超過三次的多項(xiàng)式。
分析 結(jié)論表面看起來與導(dǎo)數(shù)無關(guān)，但是證明f是不超過三次的多項(xiàng)式，我們很容易想到只要說明f的四階導(dǎo)數(shù)等于零即可。另外條件已經(jīng)出現(xiàn)了f（x+h）的泰勒公式，我們自然也就會(huì)沿著這一思路進(jìn)行分析。但是條件只是展開到二階導(dǎo)數(shù)，而證明我們的結(jié)論需要四階導(dǎo)數(shù)，從而我們可以重新對(duì)函數(shù)f（x+h）進(jìn)行四階泰勒展開.之后想法說明f的四階導(dǎo)數(shù)等于零。詳細(xì)證明如下：
證 將f（x+h）在x點(diǎn)處泰勒展開
f（x+h）=f（x）+f ′（x）h+ f ″（x）h + f ？蓯（x）h + f （ξ）h ①
其中ξ介于x與x+h之間。
再將f ″（x+θh）在x點(diǎn)處泰勒展開
f ″（x+θh）=f ″（x）+f ？蓯（x）θh+ f （η）θ h ②
其中η介于x與x+θh之間。
由上面①②式及已知條件f（x+h）=f（x）+f ′（x）h+
f ″（x+θh）h 可得
4（1-3θ）f ？蓯（x）=[6f （η）θ -f （ξ）]h
當(dāng)θ≠ 時(shí)，令h0得f ？蓯（x）=0，此時(shí)f是不超過二次的多項(xiàng)式;
當(dāng)θ= 時(shí)，有 f （η）=f （ξ），令h0，此時(shí)ξx，ηx，有f （x）=0
從而f是不超過三次的多項(xiàng)式。
四、應(yīng)用舉例
關(guān)于導(dǎo)數(shù)結(jié)論的證明的題目一般分為關(guān)于存在性和關(guān)于任意性的證明兩類。由上面兩道競賽題來看，使用泰勒公式時(shí)關(guān)鍵是確定出對(duì)哪個(gè)函數(shù)在哪一點(diǎn)進(jìn)行泰勒展開，展開到幾階導(dǎo)數(shù)。一般來講，題目中有若有關(guān)于某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的信息，或者哪個(gè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值比較好確定，就將函數(shù)在這一點(diǎn)展開，若有給定點(diǎn)的函數(shù)值，就將這點(diǎn)代入展開式。下面我們再通過兩道例題進(jìn)行分析。
例3 設(shè)f（x）在[0，1]上二階可導(dǎo)，且f（0）=f（1）=0， f（x）=-1，證明：存在η∈（0，1）使得f ″（η）≥8.
分析 結(jié)論仍然是關(guān)于存在性的證明，并且是關(guān)于二階導(dǎo)數(shù)，所以可以考慮將函數(shù)泰勒展開到二階導(dǎo)數(shù)。給出了最小值，且可確定該點(diǎn)是內(nèi)點(diǎn)，那么該點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)必然為0，自然考慮將函數(shù)在該點(diǎn)展開，然后代人0，1點(diǎn)的值進(jìn)行分析。詳細(xì)證明如下：
證 由條件知存在x ∈（0，1）使得f（x ）=-1為f（x）在[0，1]上的最小值，且f ′（x ）=0
將f（x）在點(diǎn)x 處泰勒展開
f（x）=f（x ）+f ′（x ）（x-x ）+ （x-x ） （ξ介于x 與x之間）
再由f（0）=f（1）=0可得
0=f（0）=-1+ x （ξ 介于x 與0之間）
0=f（1）=-1+ （1-x ） （ξ 介于x 與1之間）
所以，f ″（ξ ）= ，f ″（ξ ）=
又因?yàn)閤 ∈（0，1），所以
f ″（η）=max ， ≥ =8 η∈（0，1）
五、結(jié)束語
作為高等數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，泰勒公式是一些學(xué)歷考試及競賽的重點(diǎn)及難點(diǎn)。關(guān)于泰勒公式在極限求解、級(jí)數(shù)斂散性的判定及近似計(jì)算方面的應(yīng)用已有非常多的介紹，本文重點(diǎn)分析介紹了其在關(guān)于導(dǎo)數(shù)證明方面的應(yīng)用，歸納出了在證明此類問題時(shí)的分析思路，為學(xué)生學(xué)習(xí)掌握泰勒展開這一工具方法提供了一種非常有效的幫助。
參考文獻(xiàn)：
[1]尹遜波，楊果俅.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)教程[M].2版.哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2013：201-206.
競賽題范文5
1、以下不是企業(yè)所得稅納稅人的是（c）
a聯(lián)營企業(yè)b私營有限責(zé)任公司
c私營獨(dú)資企業(yè)d有經(jīng)營所得的事業(yè)單位
2、某單位將其下屬的餐館承租給個(gè)人李某經(jīng)營，未改變餐館企業(yè)名稱，也未變更工商登記，應(yīng)以（d）為納稅義務(wù)人。
a承租方b按承租方與被承租企業(yè)分配經(jīng)營成果誰多
c按承租協(xié)議中有關(guān)規(guī)定d被承租企業(yè)
3、下列各項(xiàng)所得中，屬于生產(chǎn)、經(jīng)營所得的是（c）
a財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得b利息、股息所得
c郵電通信業(yè)所得d特許權(quán)使用費(fèi)所得
4、某企業(yè)2000年度納稅調(diào)整后所得為30萬元，彌補(bǔ)上一年度發(fā)生的虧損20萬元，該企業(yè)2000年度適用的企業(yè)所得稅稅率應(yīng)為（b）。
a33%b27%c18%d15%
5、下列各項(xiàng)利息收入中，不計(jì)入企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額的是（c）
a企業(yè)債券利息收入b外單位欠款付給的利息收入
c購買國債的利息收入d銀行存款利息收入
6、稅法中規(guī)定的計(jì)稅工資的人均月扣除最高限額為（c）
a500b660c800d1000
7、企業(yè)發(fā)生的下列支出哪一項(xiàng)不作為工資、薪金支出（d）
a獎(jiǎng)金b年終加薪c加班工資d住房公積金
8、納稅人的職工工會(huì)經(jīng)費(fèi)、職工福利費(fèi)、職工教育經(jīng)費(fèi)，分別按計(jì)稅工資的（a）計(jì)算扣除。
a2%、14%、1.5%b14%、2%、1.5%
c1.5%、14%、2%d1.5%、2%、14%
9、北京市某企業(yè)實(shí)行的是計(jì)稅工資辦法，2000年度期末平均職工人數(shù)為28人，全年實(shí)際發(fā)放工資30萬元，問該企業(yè)按稅法規(guī)定可以計(jì)提的職工福利費(fèi)應(yīng)是（a）
a42000b45158.4c6000d6451.2
10、下列名項(xiàng)中，應(yīng)計(jì)入企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額的是(c)
a按照國務(wù)院的統(tǒng)一規(guī)定，進(jìn)行清產(chǎn)核資時(shí)發(fā)生的固定資產(chǎn)的評(píng)估凈增值
b國有資產(chǎn)產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓凈收益，按國家有關(guān)規(guī)定全額上交財(cái)政的
c納稅人在產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓過程中，發(fā)生的產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓凈收益或凈損失
d納稅人當(dāng)期接受捐贈(zèng)的實(shí)物資產(chǎn)
11、以下哪項(xiàng)準(zhǔn)備金可以在計(jì)算企業(yè)所得稅時(shí)按稅收標(biāo)準(zhǔn)扣除（d）。
a存貨跌價(jià)準(zhǔn)備金b長期投資跌價(jià)準(zhǔn)備金
c短期投資跌價(jià)準(zhǔn)備金d壞帳準(zhǔn)備金
12、下列哪些項(xiàng)目支出允許在稅前扣除。（a）
a廣告性贊助支出b向關(guān)聯(lián)企業(yè)的贊助支出
c被環(huán)衛(wèi)部門處以的罰款d廠長子女的學(xué)雜費(fèi)
13、下列固定資產(chǎn)中，允許計(jì)提折舊的有（a）
a以融資租賃方式租入的固定資產(chǎn)
b以經(jīng)營方式租入的固定資產(chǎn)
c按照規(guī)定提取維簡費(fèi)的固定資產(chǎn)
d已提足折舊繼續(xù)使用的固定資產(chǎn)
14、某企業(yè)2001年度應(yīng)納稅所得額200萬元，從聯(lián)營企業(yè)分回利潤85萬元，聯(lián)營企業(yè)適用稅率為15%，聯(lián)營企業(yè)享受15%的優(yōu)惠稅率沒有期限，該企業(yè)本年度應(yīng)納所得稅額為（a）
a84萬元b93.06萬元
c66萬元d15萬元
15、在計(jì)算應(yīng)納稅所得額時(shí)，下列哪個(gè)項(xiàng)目不得在稅前扣除（b）
a無形資產(chǎn)開發(fā)失敗未形成資產(chǎn)的部分
b非公益、救濟(jì)性捐贈(zèng)
c廣告性質(zhì)的贊助支出
d自然災(zāi)害或意外事故損失未被賠償?shù)牟糠?/p>
16、無形資產(chǎn)在稅務(wù)處理中有關(guān)攤銷的規(guī)定期限是，首先按合同或法律規(guī)定的受益期進(jìn)行攤銷，如果合同或法律沒有規(guī)定使用年限的或者企業(yè)自行開發(fā)的無形資產(chǎn)，攤銷期限一般不得少于（c）
a5年b7年c10年d20年
17、納稅人以前年度發(fā)生虧損，可以彌補(bǔ)的金額是（b）
a企業(yè)申報(bào)的虧損額
b稅務(wù)機(jī)關(guān)按稅法規(guī)定核定調(diào)整后的金額
c企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表的帳面金額
d企業(yè)自己核定的虧損額
18、對(duì)科研單位和大專院校服務(wù)于農(nóng)業(yè)的技術(shù)成果轉(zhuǎn)讓、技術(shù)培訓(xùn)、技術(shù)咨詢、技術(shù)服務(wù)企業(yè)所得稅的優(yōu)惠政策是（d）
a免征1年d免征3年
c免征5年d暫免征收
19、下列項(xiàng)目中，不準(zhǔn)從企業(yè)所得稅稅前中扣除的項(xiàng)目是（c）
a因國家匯率政策調(diào)整形成的匯兌損益
d按規(guī)定支付給總機(jī)構(gòu)的管理費(fèi)
c與取得收入無關(guān)的其他各項(xiàng)支出
d轉(zhuǎn)讓各類固定資產(chǎn)發(fā)生的費(fèi)用
20、下列收入中，應(yīng)計(jì)入企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額的是（a）
a企業(yè)在建工程發(fā)生的試運(yùn)行收入
b向客戶收取的可循環(huán)使用的包裝物的押金收入
c與銷售額在同一張發(fā)票上注明的折扣收入
d上級(jí)主管部門下?lián)艿淖》抠Y金和住房周轉(zhuǎn)金的利息收入。
21、下列稅種在計(jì)算企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額時(shí)，不準(zhǔn)從收入額中扣除的稅金是（a）
a增值稅
b消費(fèi)稅
c營業(yè)稅
d土地增值稅
22、下列費(fèi)用中，計(jì)算企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額時(shí)，不準(zhǔn)從收入總額中扣除的項(xiàng)目的（c）
a轉(zhuǎn)讓固定資產(chǎn)發(fā)生的費(fèi)用
b按照規(guī)定支付的保險(xiǎn)費(fèi)
c購建固定資產(chǎn)的費(fèi)用
d生產(chǎn)經(jīng)營過程中發(fā)生的廣告費(fèi)用
23、某企業(yè)2000年度內(nèi)共計(jì)取得銷售營業(yè)收入凈額6000萬元，計(jì)算企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額時(shí)，準(zhǔn)許扣除的業(yè)務(wù)招待費(fèi)限額是（c）萬元
a18
b20
c21
d30
24、企業(yè)發(fā)生的下列保險(xiǎn)費(fèi)用，不準(zhǔn)在企業(yè)所得稅稅前扣除的是（d）
a納稅人按規(guī)定上交勞動(dòng)保險(xiǎn)部門的職工養(yǎng)老保險(xiǎn)
b納稅人參加財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)和運(yùn)輸保險(xiǎn)，按規(guī)定交納的保險(xiǎn)費(fèi)用
c納稅人按國家規(guī)定為特殊工種職工按規(guī)定支付的法定人身保險(xiǎn)
d納稅人為其投資者向商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)投保的人壽保險(xiǎn)。
25、下列各項(xiàng)中，對(duì)企業(yè)股權(quán)投資轉(zhuǎn)讓所得和損失所得的所得稅處理，表述正確的是（a）
a企業(yè)股權(quán)投資轉(zhuǎn)讓所得應(yīng)并入企業(yè)的應(yīng)納稅所得額
b被投資企業(yè)發(fā)生的經(jīng)營虧損，由投資企業(yè)按規(guī)定結(jié)轉(zhuǎn)彌補(bǔ)
c企業(yè)因收回、轉(zhuǎn)讓股權(quán)而發(fā)生的投資損失，不得在稅前扣除
d被投資企業(yè)發(fā)生的經(jīng)營虧損，投資方可以確認(rèn)為投資損失
26、按照企業(yè)所得稅的政策規(guī)定，設(shè)置在國務(wù)院批準(zhǔn)的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)內(nèi)的企業(yè)，經(jīng)有關(guān)部門認(rèn)定高新技術(shù)企業(yè)的，征收企業(yè)所得稅的優(yōu)惠稅率是（a）
a15%
b18%
c27%
d33%
27、企事業(yè)單位進(jìn)行技術(shù)轉(zhuǎn)讓，以及在技術(shù)轉(zhuǎn)讓過程中發(fā)生的與技術(shù)轉(zhuǎn)讓有關(guān)的技術(shù)咨詢、技術(shù)服務(wù)、技術(shù)培訓(xùn)的所得，暫免征收企業(yè)所得稅的標(biāo)準(zhǔn)是（d）
a年凈收入在5萬元以下
b年凈收入在10萬元以下
c年凈收入在20萬元以下
d年凈收入在30萬元以下
28、對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的企業(yè)所得稅優(yōu)惠政策是（c）
a按稅率減征10%
b按應(yīng)稅所得額減征10%
c按應(yīng)繳稅款減征10%
d按收入總額減征10%
29、某企業(yè)2001年2月1日向本單位職工集資100萬元，集資的利息是10%，集資使用期為9個(gè)月，同期銀行的貸款利率為4.8%，企業(yè)在計(jì)算應(yīng)納稅得額時(shí)，允許扣除的利息費(fèi)用限額是（d）萬元
a10
b7.5
c4.8
d3.6
30、對(duì)科研單位服務(wù)于各業(yè)的技術(shù)成果轉(zhuǎn)讓、技術(shù)培訓(xùn)、技術(shù)咨詢、技術(shù)服務(wù)所取得的技術(shù)收入，企業(yè)所得稅的優(yōu)惠政策是（d）
a免征1年
b免征3年
c免征5年
d暫免征收
三、多選題
1、計(jì)算企業(yè)所得稅時(shí)可能出現(xiàn)的稅率有（abcd）
a33%b27%c18%d15%
2、在計(jì)算企業(yè)所得稅時(shí)，允許扣除的稅金有（bc）
a增值稅b消費(fèi)稅c營業(yè)稅d個(gè)人所得稅
3、可以作為企業(yè)所得稅計(jì)稅工資職工人數(shù)的有（abc）
a固定職工b合同工c臨時(shí)工d退休職工
4、我國現(xiàn)行的企業(yè)所得稅是由原來的（abc）合并而成
a國有企業(yè)所得稅
b集體企業(yè)所得稅
c私營企業(yè)所得稅
d個(gè)體工商戶所得稅稅
5、企業(yè)所得稅的納稅人，是指獨(dú)立核算的企業(yè)和其他組織，獨(dú)立核算必須同時(shí)具備的條件有（abd）
a在銀行開設(shè)結(jié)算帳戶
b建立獨(dú)立賬簿，編制財(cái)務(wù)報(bào)表
c按時(shí)申報(bào)納稅
d獨(dú)立計(jì)算盈虧
6、在計(jì)算企業(yè)業(yè)務(wù)招待費(fèi)稅前準(zhǔn)許扣除限額時(shí)，計(jì)算的基數(shù)為銷售（經(jīng)營）收入凈額，下列收入中哪幾項(xiàng)可計(jì)入收入凈額（ab）
a主營收入b其他業(yè)務(wù)收入c股權(quán)投資的持有收益d罰沒收入
7、以下哪些事項(xiàng)可以稅前扣除（abd）
a廣告性的贊助支出
b納稅人逾期歸還銀行貸款，銀行按規(guī)定加收的罰息
c納稅人為雇員向商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)投保的人壽保險(xiǎn)
d納稅人參加的財(cái)產(chǎn)和運(yùn)輸保險(xiǎn)
8、借款費(fèi)用是納稅人為了生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的需要而承擔(dān)的與借入資金相關(guān)的利息費(fèi)用。其包括的范圍是（abc）
a長期、短期借款的利息
b與債券相關(guān)的折價(jià)或溢價(jià)費(fèi)用的攤銷
c安排借款時(shí)發(fā)生的輔助費(fèi)用的攤銷
d購買大型設(shè)備的專項(xiàng)借款所發(fā)生的利息
9、以下哪些項(xiàng)目應(yīng)該計(jì)入當(dāng)期損益，按規(guī)定繳納企業(yè)所得稅（abd）
a納稅人購買有價(jià)證券取得的收入
b納稅人在建工程發(fā)生的試運(yùn)行收入
c納稅人購買國庫券的利息收入
d因辦理國庫券業(yè)務(wù)而取得的手續(xù)費(fèi)收入
10、計(jì)算企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額時(shí)，允許扣除的保險(xiǎn)費(fèi)用包括（abd）
a按規(guī)定上交保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)費(fèi)
b向勞動(dòng)部門上交的職工養(yǎng)老保險(xiǎn)金
c保險(xiǎn)公司給予納稅人的賠款優(yōu)待
d為特定職工支付的人身安全保險(xiǎn)費(fèi)
11、納稅人在生產(chǎn)經(jīng)營過程中租入固定資產(chǎn)而支付的費(fèi)用，可直接作為費(fèi)用扣除的有（acd）。
a經(jīng)營性租賃方式發(fā)生的租賃費(fèi)
b融資租賃方式發(fā)生的租賃費(fèi)
c租賃方支付的手續(xù)費(fèi)
d安裝支付使用后發(fā)生的利息
12、下列收入項(xiàng)目中，應(yīng)計(jì)入企業(yè)收入總額計(jì)征企業(yè)所得稅的有（abd）。
a固定資產(chǎn)的盤盈收入
b教育費(fèi)附加返還款
c接受捐贈(zèng)的現(xiàn)金收入
d包裝物押金收入
13、按照我國稅法規(guī)定，只要構(gòu)成下列（abd）條件之一的就認(rèn)定為有關(guān)聯(lián)關(guān)系的企業(yè)。
a在資金、經(jīng)營、購銷等方面，存在直接或間接的擁有或者控制關(guān)系。
b直接或間接地同為第三者擁有或者控制。
c存在著直接的業(yè)務(wù)往來關(guān)系。
d其他在利益上相關(guān)的關(guān)系。
14、按照規(guī)定，企業(yè)的清算所得是指：清算時(shí)的全部資產(chǎn)扣除除下列（abcd）項(xiàng)目后為應(yīng)納稅所得額。
a清算費(fèi)用、損失、負(fù)債
b企業(yè)未分配利潤
c公益金
d公積金
15、在計(jì)算應(yīng)納稅所得額時(shí)，允許扣除的"費(fèi)用"是指：（abc）。
a銷售（經(jīng)營）費(fèi)用。
b管理費(fèi)用。
c財(cái)務(wù)費(fèi)用。
d制造費(fèi)用。
16、計(jì)稅工資是指計(jì)算企業(yè)應(yīng)納稅所得額時(shí)，允許扣除的工資標(biāo)準(zhǔn)，它包括的項(xiàng)目有（abc）
a基本工資
b浮動(dòng)工資
c各種獎(jiǎng)金
d股息收入
17、納稅人以融資租賃方式取得的固定資產(chǎn)，其租金支出不準(zhǔn)扣除，但可按規(guī)定提取折舊費(fèi)用，符合融資租賃固定資產(chǎn)的條件是（acd）
a在租賃期滿后，租賃資產(chǎn)的所有權(quán)轉(zhuǎn)讓給承租方
b經(jīng)營性租賃方式租入的固定資產(chǎn)時(shí)間在一年以上
c租賃期內(nèi)租賃最低付款額大于或基本等于租賃開始日資產(chǎn)的公允價(jià)值
d租賃期為資產(chǎn)使用年限的大部分（75%或以上）
18、在計(jì)算企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額時(shí)，不準(zhǔn)從收入總額中扣除的項(xiàng)目有（acd）
a違法經(jīng)營的罰款和被沒收財(cái)物的損失
b為促銷商品發(fā)生的廣告性支出
c遭受自然災(zāi)害有賠償?shù)牟糠?/p>
d銷售貨物給購貨方的回扣支出
19、按照稅法規(guī)定，納入稅務(wù)處理的資產(chǎn)主要有（abc）
a固定資產(chǎn)
b流動(dòng)資產(chǎn)
c無形資產(chǎn)
d長期投資
20、按照企業(yè)所得稅的有關(guān)規(guī)定，下列表述正確的有（bcd）
a納稅人銷售貨物給購貨方，其支出可以在稅前扣除
b納稅人出售給職工個(gè)人的住房，不得在所得稅前扣除折舊費(fèi)和維修管理費(fèi)
c長期投資減值準(zhǔn)備金，風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備基金不得扣除
d納稅人存貨跌價(jià)準(zhǔn)備金、短期投資跌價(jià)準(zhǔn)備金不得扣除
21、下列固定資產(chǎn)項(xiàng)目中，當(dāng)期可提折舊的資產(chǎn)有（abd）
a未使用的房屋、建筑物
b季節(jié)性停用或大修理期間的機(jī)器設(shè)備
c融資性租出的固定資產(chǎn)
d經(jīng)營性方式租出的固定資產(chǎn)
22、下列固定資產(chǎn)項(xiàng)目中，當(dāng)期不得提取折舊的項(xiàng)目有（acd）
a不需用以及批準(zhǔn)封存的固定資產(chǎn)
b未使用的房屋、建筑物
c已提足折舊繼續(xù)使用的固定資產(chǎn)
d提前報(bào)廢的固定資產(chǎn)
23、下列利息支出項(xiàng)目中，在計(jì)算企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額時(shí)，可以從收入總額中扣除的項(xiàng)目有（acd）
a企業(yè)之間相互拆借的利息支出
b建造、購置固定資產(chǎn)的利息支出
c向金融機(jī)構(gòu)借款的利息支出
d建造、購置固定資產(chǎn)竣工結(jié)算投產(chǎn)后發(fā)生的向金融機(jī)構(gòu)借款的利息支出
24、下列企業(yè)能享受企業(yè)所得稅稅收優(yōu)惠的有（abd）
a校辦企業(yè)
b福利企業(yè)
c經(jīng)營期在20年以上的企業(yè)
d高新技術(shù)企業(yè)
25、流動(dòng)資產(chǎn)的稅務(wù)處理中，納稅人的各項(xiàng)存貨的發(fā)生和領(lǐng)用，其實(shí)際成本的計(jì)價(jià)方法有（acd）
a先進(jìn)先出法
b雙倍余額法
c加權(quán)平均法
d后進(jìn)先出法
26、納稅人不能提供完整、準(zhǔn)確的收入及成本、費(fèi)用憑證，不能正確計(jì)算其應(yīng)納稅所得額的，由稅務(wù)機(jī)關(guān)核定其應(yīng)納稅所得額，核定的方法有（abcd）
a參照當(dāng)?shù)赝愋袠I(yè)或者類似行業(yè)經(jīng)營規(guī)模和收入水平相近的納稅人的收入額和利潤額核定
b按照成本加合理的費(fèi)用和利潤核定
c按照耗用的原材料、燃料、動(dòng)力等推算或者測算核定
d按照其他合理的方法核定
27、按企業(yè)所得稅法規(guī)定，下列項(xiàng)目中，準(zhǔn)予從收入總額中扣除的有（bc）
a繳納的增值稅
b繳納的城建稅、教育費(fèi)附加
c財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)用
d直接向基某企業(yè)捐贈(zèng)的款項(xiàng)
28、下列項(xiàng)目中，在會(huì)計(jì)利潤的基礎(chǔ)上應(yīng)調(diào)增應(yīng)納稅所得額的項(xiàng)目有（abc）
a工資費(fèi)用支出超標(biāo)準(zhǔn)
b業(yè)務(wù)招待費(fèi)支出超標(biāo)準(zhǔn)
c公益救濟(jì)性捐增超標(biāo)準(zhǔn)
d查補(bǔ)的營業(yè)稅
29、依據(jù)企業(yè)股權(quán)投資業(yè)務(wù)的所得稅處理規(guī)定，下列各項(xiàng)表述正確的有（abcd）
a企業(yè)取得的股權(quán)投資所得應(yīng)按規(guī)定還原為稅前收益后，并入投資企業(yè)的應(yīng)納稅所得額，依法補(bǔ)繳企業(yè)所得稅
b企業(yè)股權(quán)投資轉(zhuǎn)讓所得應(yīng)并入企業(yè)的應(yīng)納稅所得，依法繳納企業(yè)所得稅
c企業(yè)整體資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓，應(yīng)在交易發(fā)生時(shí)按公允價(jià)值銷售全部資產(chǎn)和進(jìn)行投資兩項(xiàng)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)，并按規(guī)定計(jì)算確認(rèn)資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得或損失，依法繳納企業(yè)所得稅
d企業(yè)整體資產(chǎn)置換。應(yīng)在交易發(fā)生時(shí)按公允價(jià)值銷售全部資產(chǎn)和按公允價(jià)值購買另一方全部資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)，按規(guī)定計(jì)算確認(rèn)資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓所得或損失，依法繳納企業(yè)所得稅。
30、下列企業(yè)不能享受校辦企業(yè)稅收優(yōu)惠政策的有（abc）
a將原有的企業(yè)轉(zhuǎn)為校辦企業(yè)
b學(xué)校向外單位投資舉辦的聯(lián)營企業(yè)
c學(xué)校將校辦企業(yè)轉(zhuǎn)租給外單位經(jīng)營的企業(yè)
d由學(xué)校出資自辦、由學(xué)校負(fù)責(zé)經(jīng)營管理、經(jīng)營收入歸學(xué)校所有的企業(yè)。
三、判斷改錯(cuò)：
1、對(duì)我國的企業(yè)、事業(yè)等單位征收企業(yè)所得稅，其作為征稅對(duì)象的生產(chǎn)經(jīng)營所得和其他所得指的是納稅人來源于中國境內(nèi)的所得，不包括納稅人來源于中國境外的所得。（錯(cuò)）
答：納稅人來源于中國境外的所得也是企業(yè)所得稅的征稅對(duì)象。
2、某企業(yè)2000年1-2季度應(yīng)納稅所得額為6萬元，該企業(yè)計(jì)算企業(yè)所得稅時(shí)的適用稅率為27%。（錯(cuò)）
答：企業(yè)所得稅適用稅率應(yīng)為33%，在季度預(yù)繳企業(yè)所得稅時(shí)應(yīng)將季度應(yīng)納稅所得額換算全年應(yīng)納稅所得額找適用稅率。
3、對(duì)企業(yè)減免或返還的流轉(zhuǎn)稅（含即征即返、先征后退），除國務(wù)院、財(cái)政部、國家稅務(wù)總局規(guī)定有指定用途的以外，都應(yīng)并入企業(yè)利潤，征收企業(yè)所得稅。（對(duì)）
4、納稅人按照國務(wù)院的統(tǒng)一規(guī)定，進(jìn)行清產(chǎn)核資時(shí)發(fā)生的固定資產(chǎn)評(píng)估凈增值，應(yīng)計(jì)入應(yīng)納稅所得額。（錯(cuò)）
答：不計(jì)入應(yīng)納稅所得額。
5、納稅人在產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓過程中，發(fā)生的產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓凈收益或凈損失，應(yīng)計(jì)入應(yīng)納稅所得額，依法繳納企業(yè)所得稅。（對(duì)）
6、企業(yè)進(jìn)行股份制改造發(fā)生的資產(chǎn)評(píng)估增值，相應(yīng)的評(píng)估增值未經(jīng)稅務(wù)機(jī)關(guān)確認(rèn)，企業(yè)應(yīng)相應(yīng)調(diào)整帳戶，所發(fā)生的固定資產(chǎn)評(píng)估增值可以計(jì)提折舊，在計(jì)算企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額時(shí)可以扣除。（錯(cuò)）
答：固定資產(chǎn)評(píng)估增值可以計(jì)提折舊，在計(jì)算企業(yè)所得稅應(yīng)納稅所得額時(shí)不得扣除。
7、企業(yè)取得的逾期未返還買方包裝物押金，不用計(jì)入收入征收企業(yè)所得稅。（錯(cuò)）
答：企業(yè)取得的逾期未返還買方包裝物押金，應(yīng)計(jì)入收入征收企業(yè)所得稅。
8、軟件開發(fā)企業(yè)實(shí)際發(fā)放的工資總額，在計(jì)算應(yīng)納稅所得額時(shí)準(zhǔn)予全額扣除。（對(duì)）
9、經(jīng)批準(zhǔn)可提取壞賬準(zhǔn)備金的納稅人，壞賬準(zhǔn)備金提取比例一律不得超過其應(yīng)收賬款的5‰。（錯(cuò)）
答：壞賬準(zhǔn)備金提取比例一律不得超過年應(yīng)收賬款余額的5‰。
10、納稅人按財(cái)務(wù)制度規(guī)定提取的存貨減值準(zhǔn)備金在計(jì)算應(yīng)納稅所得額時(shí)準(zhǔn)予扣除。（錯(cuò)）
答：納稅人提取的存貨減值準(zhǔn)備金在計(jì)算應(yīng)納稅所得額時(shí)不得扣除。
11、保險(xiǎn)公司給予納稅人的無賠款優(yōu)待不計(jì)入當(dāng)年的應(yīng)納稅所得額。（錯(cuò)）p43
答：保險(xiǎn)公司給予納稅人的無賠款優(yōu)待應(yīng)當(dāng)不計(jì)入當(dāng)年的應(yīng)納稅所得額。
12、稅法規(guī)定固定資產(chǎn)應(yīng)當(dāng)從投入使用月份的當(dāng)月起計(jì)提折舊。停止使用的固定資產(chǎn)應(yīng)當(dāng)從停止使用的當(dāng)月起停止計(jì)提折舊。（錯(cuò)）
答：稅法規(guī)定固定資產(chǎn)應(yīng)當(dāng)從投入使用月份的次月起計(jì)提折舊。停止使用的固定資產(chǎn)應(yīng)當(dāng)從停止使用的次月起停止計(jì)提折舊。
13、企業(yè)在籌建期間發(fā)生的開辦費(fèi)、應(yīng)當(dāng)從開始生產(chǎn)的、經(jīng)營月份的當(dāng)月起在不短于5年的期限內(nèi)分期攤銷。（錯(cuò)）
答：企業(yè)在籌建期間發(fā)生的開辦費(fèi)、應(yīng)當(dāng)從開始生產(chǎn)的、經(jīng)營月份的次月起在不短于5年的期限內(nèi)分期攤銷。
14、根據(jù)有關(guān)規(guī)定，不論企業(yè)會(huì)計(jì)財(cái)務(wù)中對(duì)投資采取何種方法核算，被投資企業(yè)會(huì)計(jì)財(cái)務(wù)上實(shí)際做利潤分配處理（包括以盈余公積和未分配利潤轉(zhuǎn)增資本）時(shí)，投資方企業(yè)應(yīng)確認(rèn)投資所得的實(shí)現(xiàn)。（對(duì)）
15、無論企業(yè)境外業(yè)務(wù)之間的盈虧還是境內(nèi)外業(yè)務(wù)之間的盈虧都可以相互彌補(bǔ)。（錯(cuò)）
答：企業(yè)境外業(yè)務(wù)之間的盈虧相互彌補(bǔ)，境內(nèi)外業(yè)務(wù)之間的盈虧都可以相互彌補(bǔ)。
16、納稅人從被投資方企業(yè)年終分紅中，無償取得的被投資方企業(yè)的股票，按股票的市場價(jià)格確定投資收益。（錯(cuò)）
答：應(yīng)按股票的票面價(jià)值確定投資收益。
17、企業(yè)在籌建期發(fā)生的開辦費(fèi)，從生產(chǎn)經(jīng)營的次月起，在不短于3年的期限內(nèi)分期扣除。（錯(cuò)）
答：應(yīng)在不短于5年的期限內(nèi)分期扣除。
18、納稅人對(duì)外投資的成本不得折舊或攤銷，但可以作為投資當(dāng)期的費(fèi)用直接在稅前扣除。（錯(cuò)）
答：對(duì)外投資成本不得作為投資當(dāng)期的費(fèi)用直接在稅前扣除。
19、納稅人向中國紅十字會(huì)的公益救濟(jì)性捐贈(zèng)，企業(yè)所得稅稅前扣除的比例是不得超過當(dāng)年應(yīng)納稅所得額的3%。（錯(cuò)）
答：納稅人向中國紅十字會(huì)的公益救濟(jì)性捐贈(zèng)，企業(yè)所得稅稅前可以全額扣除。
競賽題范文6
結(jié)構(gòu)觀是基本的化學(xué)學(xué)科觀念,是對(duì)物質(zhì)本質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)本因的深層次認(rèn)識(shí),有機(jī)化學(xué)核心思想“結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)”是這一科學(xué)觀念的學(xué)科化體現(xiàn)。在結(jié)構(gòu)觀的引領(lǐng)下,探求有機(jī)物的結(jié)構(gòu)與異構(gòu)、理解有機(jī)物結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的因果關(guān)系、建立不同結(jié)構(gòu)有機(jī)物間的相互轉(zhuǎn)化與聯(lián)系、制取目標(biāo)結(jié)構(gòu)與功能的新型有機(jī)物等都是有機(jī)化學(xué)的核心內(nèi)容,也是設(shè)置有機(jī)化學(xué)考題的主陣地。化學(xué)競賽中有機(jī)試題的設(shè)計(jì)者深入探索、苦心孤詣,為我們呈現(xiàn)了許多精彩的題例,值得細(xì)心領(lǐng)悟、學(xué)習(xí)。
1探求有機(jī)物的結(jié)構(gòu)與異構(gòu)
探求有機(jī)物的結(jié)構(gòu)與異構(gòu)是有機(jī)物研究的起點(diǎn),是有機(jī)化學(xué)的原發(fā)性問題,啟發(fā)知識(shí)的形成和方法的構(gòu)建。試題一般以生產(chǎn)、實(shí)驗(yàn)等實(shí)際研究過程為問題情境,以有機(jī)物結(jié)構(gòu)式確定、異構(gòu)體尋找和結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的內(nèi)在關(guān)系等知識(shí)為載體,考查實(shí)驗(yàn)探究能力、微觀思維能力、空間想象能力和分析綜合能力。
例1.[第23屆全國化學(xué)競賽(省級(jí)賽區(qū))第7題]1964 年, 合成大師Woodward提出了利用化合物A (C10H10)作為前體合成一種特殊的化合物B(C10H6)。化合物A有三種不同化學(xué)環(huán)境的氫,其數(shù)目比為6∶3∶1;化合物B分子中所有氫的化學(xué)環(huán)境相同,B在質(zhì)譜儀中的自由區(qū)場中壽命約為1微秒,在常溫下不能分離得到。三十年后化學(xué)家們終于由A合成了第一個(gè)碗形芳香二價(jià)陰離子C, [C10H6]2-。化合物C中六個(gè)氫的化學(xué)環(huán)境相同,在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為B。化合物A轉(zhuǎn)化為C的過程如下所示:
(1)A的結(jié)構(gòu)簡式________;(2) B的結(jié)構(gòu)簡式_______;(3) C的結(jié)構(gòu)簡式________。
(4)B是否具有芳香性?為什么?
[解析]本題以一種特殊有機(jī)物結(jié)構(gòu)研究的史實(shí)為背景,在光譜分析、化學(xué)鍵、不飽和度、共振論、休克爾規(guī)則等知識(shí)的應(yīng)用中考查信息整合能力和微觀思維能力。
由A、B、C之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系結(jié)合題給信息“碗形”、“芳香二價(jià)陰離子”、化學(xué)式和氫的化學(xué)環(huán)境,聯(lián)想“環(huán)狀”、“共軛大鍵”、“不飽和度”、“對(duì)稱性”,在此基礎(chǔ)上構(gòu)造、分析結(jié)構(gòu)。
[答案]
(4)B不具有芳香性。 因?yàn)椴环?n+2規(guī)則。
例2.[第23屆全國化學(xué)競賽(省級(jí)賽區(qū))第9題]請根據(jù)以下轉(zhuǎn)換填空:
(1)①的反應(yīng)條件____________,①的反應(yīng)類別_________,②的反應(yīng)類別_________。
(2)分子A中有___個(gè)一級(jí)碳原子,有______個(gè)二級(jí)碳原子,有_____個(gè)三級(jí)碳原子,有_____個(gè)四級(jí)碳原子,至少有_____個(gè)氫原子共平面。
(3)B的同分異構(gòu)體D的結(jié)構(gòu)簡式是_____。
(4)E是A的一種同分異構(gòu)體,E含有sp、sp2、sp3雜化的碳原子,分子中沒有甲基,E的結(jié)構(gòu)簡式是_______________。
[解析]本題是對(duì)有機(jī)結(jié)構(gòu)問題的“化學(xué)鍵層面”的考查,知識(shí)簡單,但要求有較強(qiáng)的分析問題能力和空間想象能力。問題解決的方法為:由斷鍵方式和種類定反應(yīng)類型、推產(chǎn)物結(jié)構(gòu),由成鍵特征順向分析結(jié)構(gòu)、逆向構(gòu)造結(jié)構(gòu)。
(1)反應(yīng)①是典型的[4+2]環(huán)加成反應(yīng),條件為加熱;反應(yīng)②就是最常見的氫加成反應(yīng)。(2)A中一級(jí)碳原子對(duì)應(yīng)2個(gè)甲基,無二級(jí)碳原子,三級(jí)碳原子對(duì)應(yīng)4個(gè)不飽和碳原子,因?yàn)镃=C可看作2根C-C鍵,四級(jí)碳原子對(duì)應(yīng)1個(gè)飽和且不連氫的碳原子。A分子中4個(gè)C構(gòu)成1,3-丁二烯,而共軛二烯烴中所有原子在同一平面,故A中氫原子至少有4個(gè)共平面。(3)由D是B的同分異構(gòu)體,結(jié)合分子內(nèi)兩個(gè)雙鍵斷鍵再成鍵的特征,可推出D的結(jié)構(gòu)簡式。 (4)由E是A(C7H10)的一種同分異構(gòu)體,不飽和度為3,考慮碳原子雜化類型sp對(duì)應(yīng)-CC-或=C=、sp2對(duì)應(yīng)、sp3對(duì)應(yīng)飽和碳原子,可構(gòu)造出多種E的結(jié)構(gòu),答案是開放的。
[答案](1)加熱 環(huán)加成反應(yīng)(二聚反應(yīng)) 還原反應(yīng)(加氫反應(yīng))
(1)化合物A能使溴的四氯化碳溶液褪色且不存在幾何異構(gòu)體。則A的結(jié)構(gòu)簡式_________, B的結(jié)構(gòu)簡式_______。
(2)化合物E的系統(tǒng)名稱_______, 化合物I中官能團(tuán)的名稱_______。
(3)由化合物E生成化合物F經(jīng)歷了____步反應(yīng),每步反應(yīng)的反應(yīng)類別分別是____________。
(4)在化合物E轉(zhuǎn)化成化合物F的反應(yīng)中,能否用NaOH/C2H5OH溶液代替C2H5ONa/C2H5OH溶液?為什么?
(5)化合物G和H反應(yīng)生成化合物I、N(CH2CH3)3和NaCl,由此可推斷H的結(jié)構(gòu)簡式___, H分子中氧原子至少與______個(gè)原子共平面。
(6)芳香化合物J比F少兩個(gè)氫,J中有三種不同化學(xué)環(huán)境的氫,它們的數(shù)目比是9∶2∶1,則J可能的結(jié)構(gòu)為(用結(jié)構(gòu)簡式表示)____________。
[解析] 結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)、性質(zhì)反映結(jié)構(gòu)是有機(jī)化學(xué)結(jié)構(gòu)觀的核心內(nèi)涵,也是研究有機(jī)化學(xué)的基本方法。本題將有機(jī)物結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的分析置于一種殺蟲劑的完整合成流程中,涉及結(jié)構(gòu)與異構(gòu)的推斷、有機(jī)物的命名、官能團(tuán)名稱與反應(yīng)類型的識(shí)別、反應(yīng)試劑的代換評(píng)價(jià)等,問題開放、知識(shí)融合,對(duì)選手的正向、逆向分析思維能力有較高的要求。
問題(1)、(2)考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。A中有碳碳雙鍵、無幾何異構(gòu)體,利用C中的碳骨架特征結(jié)合A+BC,可推知該反應(yīng)為烯烴中α-H與三氯乙醛中的羰基加成,由此可順利推出A、B的結(jié)構(gòu)。E的系統(tǒng)命名和I中官能團(tuán)的識(shí)別都是高中教材中出現(xiàn)的知識(shí),較簡單。問題(3): E中酯的α-H具有弱酸性,與強(qiáng)堿C2H5ONa發(fā)生中和反應(yīng)生成碳負(fù)離子進(jìn)而通過(親核)取代反應(yīng)形成F。問題(4)是對(duì)試劑的分析。由于NaOH的堿性弱于C2H5ONa,不能在酯的α碳上形成負(fù)離子,卻會(huì)發(fā)生酯皂化、烯丙氯的取代等反應(yīng),所以不能用NaOH/C2H5OH代替C2H5ONa/C2H5OH溶液。問題(5):比較G、I的結(jié)構(gòu)可推知H對(duì)應(yīng)的殘基,再逆向拼接可得H的結(jié)構(gòu)簡式;依據(jù)碳、氧原子的雜化類型可知H中氧原子至少與11個(gè)原子一個(gè)苯環(huán)上5個(gè)氫6個(gè)碳共平面。問題(6):J分子或(C10H12O2Cl2)不飽和度為4(F的不飽和度為3,J比F再少2個(gè)H),正好對(duì)應(yīng)于一個(gè)苯環(huán)(因J為芳香族化合物),另4個(gè)碳原子可為飽和碳但要保證9個(gè)相同化學(xué)環(huán)境氫,所以J中應(yīng)有-C(CH3)3基團(tuán),再考慮苯環(huán)位置異構(gòu)、氫的化學(xué)環(huán)境要求,即可寫出多種J的結(jié)構(gòu)簡式,答案具有開放性。
[答案] (1)(2)3,3-二甲基-4,6,6-三氯-5-己烯酸乙酯。鹵原子、碳碳雙鍵、酯基、醚鍵 。(3)2酸堿反應(yīng) (親核)取代反應(yīng)。(4)不能,因?yàn)轷?huì)發(fā)生皂化反應(yīng)、NaOH的堿性不夠強(qiáng)、烯丙位的氯會(huì)被取代、雙鍵可能重排等。
2分析不同結(jié)構(gòu)有機(jī)物間的轉(zhuǎn)化
不同結(jié)構(gòu)有機(jī)物之間的轉(zhuǎn)化,本質(zhì)是舊鍵斷裂、新鍵形成,表現(xiàn)為官能團(tuán)的衍變。考查形式一般為對(duì)代碼設(shè)置后的實(shí)際合成流程進(jìn)行分析,分析角度多為物質(zhì)的結(jié)構(gòu)探尋。
例4.[第22屆全國競賽(省級(jí)賽區(qū))第11題]1941年從貓薄荷植物中分離出來的荊芥內(nèi)酯可用作安眠藥、抗痙攣藥、退熱藥等。通過荊芥內(nèi)酯的氫化反應(yīng)可以得到二氫荊芥內(nèi)酯, 后者是有效的驅(qū)蟲劑。為研究二氫荊芥內(nèi)酯的合成和性質(zhì),進(jìn)行如下反應(yīng):
寫出A、B、C、D和E的結(jié)構(gòu)簡式(不考慮立體異構(gòu)體)。
[解析]本題考查的知識(shí)在競賽一級(jí)大綱范圍內(nèi)。依據(jù)反應(yīng)試劑、反應(yīng)條件確定反應(yīng)過程中官能團(tuán)的化學(xué)鍵斷裂與形成,再實(shí)現(xiàn)對(duì)流程中未知物質(zhì)的結(jié)構(gòu)解碼。
由醛基選擇性氧化生成羧基可知A的結(jié)構(gòu),AB發(fā)生羧基酯化反應(yīng),BC發(fā)生的反應(yīng)為雙鍵在過氧化物作用下與HBr的反馬氏規(guī)則加成,CD的過程中,先由鹵代烴水解生成醇再酯化,最后由酯還原得E。
[答案]
3 合成有預(yù)期目標(biāo)結(jié)構(gòu)的新型有機(jī)物
有機(jī)合成是有機(jī)化學(xué)的“頂置”內(nèi)容,集中體現(xiàn)了有機(jī)化學(xué)的思維方法和應(yīng)用價(jià)值。有機(jī)合成問題的實(shí)質(zhì)是新結(jié)構(gòu)的構(gòu)造,常用的問題解決思路為:通過官能團(tuán)的正向、逆向推衍,尋找原料分子結(jié)構(gòu)與目標(biāo)分子結(jié)構(gòu)對(duì)接的可能線路,并依據(jù)綠色化學(xué)思想評(píng)價(jià)、優(yōu)選出最佳合成方案。
例5. [第20屆全國化學(xué)競賽(省級(jí)賽區(qū))第10題]以氯苯為起始原料,用最佳方法合成1-溴-3-氯苯(限用具有高產(chǎn)率的各反應(yīng),標(biāo)明合成的各個(gè)步驟)。
[解析]本題考查有機(jī)合成方案的設(shè)計(jì),題目只給出原料和目標(biāo)產(chǎn)物的結(jié)構(gòu),信息少,開放度高,對(duì)選手思維的深刻性、批判性、嚴(yán)密性和創(chuàng)造性提出了很高的要求,這正是化學(xué)競賽的本意和魅力所在。
問題: 對(duì)比原料()與目標(biāo)產(chǎn)物( )
的結(jié)構(gòu),由苯環(huán)取代基定位效應(yīng)可知無法直接合成。設(shè)想:在苯環(huán)上引入一個(gè)輔助基團(tuán),該基團(tuán)①能將溴原子定位于指定位置,這就要求該基團(tuán)必須接在-Cl的對(duì)位且為鄰對(duì)位定位,其定位效應(yīng)比-Cl強(qiáng);②便于離去。-NH2是合適的鄰對(duì)位定位基,且定位效應(yīng)強(qiáng),可由芳基重氮鹽還原脫氨,初步設(shè)被氧化,所以必須將-NH2保護(hù)起來(酰化成-NHAc),經(jīng)溴代后生成一溴代物,再經(jīng)水解回到-NH2,并經(jīng)重氮化后除去。整合以上分析可得以下合成路線:
[答案]
