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數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)式以及數(shù)量關(guān)系對(duì)生活原型簡(jiǎn)化的一個(gè)本質(zhì)的描述。小學(xué)數(shù)學(xué)模型的主要表現(xiàn)形式為一系列的概念、計(jì)算方法、性質(zhì)、定律及公理等。“建模”的過程，實(shí)際上就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程發(fā)展“模型思想”。在《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛運(yùn)用的過程，其實(shí)就是要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)鉆研、學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型思想恰恰是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一座橋梁。它是一種創(chuàng)新性活動(dòng)，這種創(chuàng)新性活動(dòng)的能力的培養(yǎng)，要求小學(xué)教師從數(shù)學(xué)課堂上抓起。怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有意識(shí)地引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，是值得我們廣大小學(xué)教師思考的問題。下面就從以下幾方面談一談小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)策略。

一、動(dòng)手操作　建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想

科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。小學(xué)生他們天生就對(duì)新事物就有著強(qiáng)烈的求知欲望，他們活潑好動(dòng)，喜歡東瞅瞅、西看看，這些摸一摸，哪些碰一碰，這是他們的天性，這也就往往容易造成學(xué)生在上課時(shí)的注意力不集中和“走神”現(xiàn)象。作為教師要善于利用孩子的這種天性，要學(xué)會(huì)利用這種天性喚醒隱藏在學(xué)生身上的創(chuàng)新能力，激發(fā)出學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的興趣，我們要利用課堂選擇一些有效的學(xué)習(xí)形式緊緊地吸引住學(xué)生，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在小學(xué)中充分地讓學(xué)生動(dòng)手操作是非常必要的，也是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，從而形成人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。例如教學(xué)“平行四邊形的面積”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)平行四邊形和剪刀，通過剪一剪、摸一摸、拼一拼，說一說、看一看、找一找、算一算等一系列活動(dòng)，操作感知、匯報(bào)交流，從而由長(zhǎng)方形的面積同化順應(yīng)推導(dǎo)到平行四邊形的面積，這個(gè)過程就是學(xué)生建模的過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以多增加一些有效的實(shí)踐操作活動(dòng)。再如，在進(jìn)行圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)；學(xué)生在小組內(nèi)合作討論，然后通過讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作把圓形的紙片在直尺上滾動(dòng)或用線纏繞一周再用直尺測(cè)量線的長(zhǎng)度，學(xué)生會(huì)直觀感受到圓的周長(zhǎng)可能與圓的直徑有關(guān)，但還不知道是一種什么樣的關(guān)系，可以讓學(xué)生測(cè)量3個(gè)圓片的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而引出圓周率從中推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。學(xué)生在整個(gè)操作的活動(dòng)過程中充滿了興趣，他們?cè)谟刹僮鞯母行越?jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上上升為理性的數(shù)學(xué)建模，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化，降低了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和建模的興趣。

二、創(chuàng)設(shè)情境　滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，它從生活中來，又去解決生活中多種的問題。我們的教學(xué)要將學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的經(jīng)歷及時(shí)引入課堂教學(xué)之中，在課堂中要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)《確定位置》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了“尋寶游戲”的情境，這個(gè)游戲是貫穿整節(jié)課的一條主線，既是一種游戲情境，也可以認(rèn)為是結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的一種生活情境。華裔諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者崔琦先生說過：“喜歡和好奇心比什么都重要”。這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生置身其中開始學(xué)習(xí)，符合學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡具有懸念、有挑戰(zhàn)性游戲的心理特點(diǎn)。再如生活中“付整找零”是學(xué)生熟悉的事例。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景：王叔叔已經(jīng)收到525元的電費(fèi)，還需要收李阿姨家99元。李阿姨只需交99元，但給了100元，需要找回1元。在教學(xué)中可以把這樣的生活原型提煉為數(shù)學(xué)模型，編成應(yīng)用題，學(xué)生在計(jì)算“525+99”時(shí)，可以用“525＋100－1”進(jìn)行計(jì)算，從而明白“多加要減”的算理。這樣的簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)生淺顯易懂，從而讓學(xué)生從熟悉的生活道理上升為數(shù)學(xué)道理，這個(gè)過程就是一個(gè)建模的過程。

三、利用信息技術(shù)　助力學(xué)生建模

現(xiàn)代信息技術(shù)集聲音、圖像、動(dòng)畫于一身，生動(dòng)、形象、感染力強(qiáng)，在學(xué)生的建模教學(xué)中，適當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)，可以使抽象的數(shù)學(xué)具體化，枯燥的教育生動(dòng)化，使學(xué)生易學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)，從而使數(shù)學(xué)課教學(xué)保持活力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)課堂實(shí)效，建設(shè)高效課堂。如在教學(xué)《確定位置》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了尋找寶藏的情境，在尋找寶藏時(shí)先要確定寶藏的方向，在教學(xué)中教師充分利用交互式一體機(jī)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，確定寶藏的位置，然后利用一體機(jī)提供的量角器、直尺等工具，讓學(xué)生在一體機(jī)上進(jìn)行操作匯報(bào)，學(xué)生較好地理解和掌握了東偏北的含義，這個(gè)過程應(yīng)用暢言教學(xué)通等信息技術(shù)手段，學(xué)生進(jìn)行建模也就容易得多了。再如教學(xué)《觀察的范圍》一課，通過播放小汽車行進(jìn)中車燈照射的范圍的視頻，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察，學(xué)生非常輕松地就掌握了“欲窮千里目，更上一層樓”站得高看得廣的道理。

四、解決問題　拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

荀子說：“不登高山，不知天之大；不臨深谷，不知地之厚也”。這則古語告訴我們學(xué)生學(xué)習(xí)到了知識(shí)還必須要讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用，只有讓學(xué)生應(yīng)用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，才能讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)是從我們的生活中來的同時(shí)又是解決生活當(dāng)中的問題的。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，可以在布置作業(yè)上進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，如布置基本題、變式題、拓展題等；如學(xué)習(xí)了三角形的面積，讓學(xué)生計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積；學(xué)習(xí)了圓錐的體積，讓學(xué)生計(jì)算麥堆的體積；學(xué)習(xí)了園的面積讓學(xué)生計(jì)算環(huán)形小路的面積等。二是布置生活類作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，如在學(xué)習(xí)了《確定位置》之后，讓學(xué)生確定總理從北京到沉船事件位置的路線等。

五、結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程中，教師要高度重視數(shù)學(xué)模型思想的滲透和培養(yǎng)，在實(shí)際的教學(xué)中可以采用“創(chuàng)設(shè)情境—引入問題—提出假設(shè)—構(gòu)建模型—驗(yàn)證解釋—應(yīng)用拓展”這樣的思路不斷實(shí)踐，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中形成應(yīng)用數(shù)學(xué)模型探索問題和解決問題的良好習(xí)慣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為提升學(xué)生素質(zhì)的過程。小學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，是一個(gè)長(zhǎng)期的、不斷積累經(jīng)驗(yàn)與不斷深化的過程，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)反復(fù)總結(jié)學(xué)生建立模型的方法，同時(shí)還要使學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模思想。

作者：白文利 單位：甘肅省臨澤縣城關(guān)小學(xué)

參考文獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目

本文系甘肅省教育科學(xué)規(guī)劃課題研究成果(編號(hào)：GS〔2015〕GHB0566)。