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一、數(shù)形結(jié)合方法概述

數(shù)形結(jié)合的方法在高中數(shù)學中的應(yīng)用范圍較為廣泛，常見的包括解方程和解不等式、求函數(shù)的值域和最值、解三角函數(shù)和復數(shù)等。數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，不僅可以直觀地發(fā)現(xiàn)解題的路徑，還可以有效避免復雜的計算和推理過程，實現(xiàn)解題過程的簡化，數(shù)形結(jié)合方法在填空題和選擇題的應(yīng)用中優(yōu)越性十分突出。作為一種常用的數(shù)學解題方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可以分為兩種情況：一種是借助有形的幾何圖形直觀地表示代數(shù)之間的關(guān)系，也就是“以形解數(shù)”；第二種是借助于數(shù)的精確性來闡明幾何圖形的某些特殊數(shù)形，也就是“以數(shù)解形”，如果這時候的圖形太簡單，不能直接看出其中存在的規(guī)律，就可以通過給圖形賦值的方法解題。

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合方法在解決高中數(shù)學問題中有突出的優(yōu)越性，是高中階段的學生必須掌握的一種解題方法。高中數(shù)學老師在教學過程中，要注意采用一定的策略和方法，教會學生抓住數(shù)形結(jié)合方法的思想原則，并且能夠?qū)崿F(xiàn)靈活運用。

1.循序漸進，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)形結(jié)合的思想，在小學和初中數(shù)學中并不常見，是高中學生接觸到的新方法，其可以把復雜難解的問題形象地表示出來，幫助學生解除畏難情緒，尋找到便捷正確的解題方法。高中數(shù)學老師要意識到，學生理解和掌握數(shù)形結(jié)合方法，進而實現(xiàn)靈活運用，需要一定的過程和時間，不可能做到一蹴而就。所以，在教學過程中就要堅持循序漸進的原則，用優(yōu)秀的教學設(shè)計為數(shù)形結(jié)合思想作好鋪墊，幫助學生實現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變，教師還要盡可能多地講解典型例題，讓學生在模仿中學習，最終達到能夠靈活運用的教學效果。

2.以形換數(shù)，用公式解決問題。

在高中數(shù)學中，涉及到的一些代數(shù)問題，經(jīng)過轉(zhuǎn)化一般都具有特殊的幾何意義。例如，二元一次方程可以與直線的截距聯(lián)系起來，比值可以與斜率聯(lián)系起來，這樣一來，遇到類似的問題就可以使用數(shù)形結(jié)合的方法解題。遇到具有數(shù)量關(guān)系的代數(shù)問題，要利用數(shù)形思想創(chuàng)建幾何模型，直觀地表示出各個代數(shù)量之間的關(guān)系，以清晰的解題思路更快地求得答案。

3.巧妙利用，激發(fā)學生的學習興趣。

高中數(shù)學理論性和應(yīng)用性比較強，相對于其他學科而言，稍顯枯燥乏味，造成部分學生學習的積極性不夠，甚至產(chǎn)生畏難情緒，數(shù)學水平的提高面臨重重問題。教師可以通過采用數(shù)形結(jié)合思想，把書本中抽象難懂的知識用形象的圖形表示出來，實現(xiàn)抽象知識的具體化，幫助學生理解和記憶。與此同時，學生也能夠從這種新穎的解決問題的方法中體驗到數(shù)學的趣味性，進而激發(fā)學習的興趣和熱情，從而能夠以飽滿的熱情投入到學習中去。

4.對比應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

要想達到學生在深入理解數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，能夠靈活運用于解決一些數(shù)學問題的目的，單純依靠理論講解或者是講解典型例題是根本無法實現(xiàn)的。俗話說“師傅領(lǐng)進門，修行靠個人”，要想達到舉一反三的教學效果，還需要學生不斷加強練習，在練習中總結(jié)數(shù)形結(jié)合思想的共同之處，然后結(jié)合實際問題對比利用，在練習———反思———加強———提高的過程中不斷進步。通過上述關(guān)于數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中應(yīng)用的研究，我們應(yīng)該充分認識到數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學中的重要地位，以及對于提高學生解題能力的幫助性。作為教師必須打破以往傳統(tǒng)落后的教學理念和教學方法，改革創(chuàng)新教學方法和教學方式，不斷豐富自己的大腦知識儲備，從高中學生的實際出發(fā)，從新課改對高中教學的要求出發(fā)，從國際競爭對人才類型的要求出發(fā)，結(jié)合教學新理念，把數(shù)形結(jié)合的思想和方法深入到每個學生內(nèi)心，為我國高中數(shù)學教學高效課堂的構(gòu)建提供幫助。

作者：高玉華 單位：福建省南安市水頭鎮(zhèn)南星中學