前言：尋找寫作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的3D動漫造型進(jìn)化計(jì)算模式，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

1　動漫產(chǎn)業(yè)被視為21世紀(jì)創(chuàng)意經(jīng)濟(jì)中最有希望的朝陽產(chǎn)業(yè),其中3d動漫是動漫產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方向.3D動漫造型作為3D動漫的核心元素,需要具有足夠的創(chuàng)意才能吸引大眾的眼球,然而設(shè)計(jì)師往往受到現(xiàn)有造型和設(shè)計(jì)觀念的影響而很難設(shè)計(jì)出具有足夠創(chuàng)意的造型.因此,如何自動生成新穎奇特的3D動漫造型,輔助設(shè)計(jì)人員完成造型設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)3D動漫制作的自動化和智能化,是一個亟待解決的問題.   目前,3D動漫造型的生成通常利用3D建模軟件Maya,3DMax等直接繪制,這種方法獲得的3D動漫造型美觀、精確,但是速度較慢、成本較高,無法自動生成大量的富有創(chuàng)意的動漫造型.近年來,利用進(jìn)化計(jì)算方法進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等得到了廣泛的關(guān)注,并取得了大量的研究成果[1-6].悉尼大學(xué)的JohnGero教授進(jìn)行了利用遺傳算法生成建筑平面圖的研究[1],展示了如何通過對著名建筑風(fēng)格的學(xué)習(xí)進(jìn)化生成新的建筑物.劍橋大學(xué)的制造研究所副研究員AlexandraMelikeBrintrup進(jìn)行了如何根據(jù)定義的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和使用者的身材進(jìn)化生成各種椅子造型的研究[2].潘云鶴院士及其博士生在創(chuàng)新過程、創(chuàng)新原理的描述和計(jì)算模型方面做了很多探索性工作[3],由潘云鶴院士負(fù)責(zé)的“支持產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)與系統(tǒng)”項(xiàng)目,成功開發(fā)了支持產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的7個計(jì)算機(jī)輔助軟件平臺.山東師范大學(xué)與香港理工大學(xué)在支持創(chuàng)新設(shè)計(jì)的多Agent協(xié)同設(shè)計(jì)環(huán)境方面展開了一系列的研究,做了很多有意義的探索,開發(fā)的原型系統(tǒng)通過利用遺傳算法及機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),可以生成形態(tài)各異的手機(jī)、臺燈及建筑外觀等造型[4,5].從國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀來看,基于進(jìn)化計(jì)算的3D制作已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題,但是利用進(jìn)化計(jì)算方法制作3D動漫造型的研究還較少.   因此,本文提出一種支持協(xié)同設(shè)計(jì)的3D動漫造型進(jìn)化計(jì)算方法,該方法利用HSF協(xié)同技術(shù)和C/S模式,以較低的成本、較高的工作效率有效地利用專家知識,實(shí)現(xiàn)協(xié)同設(shè)計(jì);同時利用ACIS規(guī)則,通過選擇、交叉、變異和精英保留操作產(chǎn)生新的創(chuàng)意新穎的3D動漫造型.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的方法可以有效地實(shí)現(xiàn)3D動漫造型的自動進(jìn)化,并且可以有效地支持多專家協(xié)同設(shè)計(jì).   2　基于HSF協(xié)同和ACIS規(guī)則的交互式遺傳算法———HAIGAHAIGA在已有3D動漫造型的基礎(chǔ)上,借助專家知識,利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)動漫造型的自動進(jìn)化,一方面保持了原始初始化種群:采用三種方式生成可以使3D動漫造型變形的ACIS規(guī)則表達(dá)式.一種是隨機(jī)生成與種群數(shù)等量的ACIS規(guī)則表達(dá)式;另一種是從數(shù)據(jù)庫中提取出與種群數(shù)等量的高質(zhì)量造型對應(yīng)的ACIS規(guī)則表達(dá)式;第三種是隨機(jī)生成一半,從數(shù)據(jù)庫中提取一半.   專家評分:以處理圖像能力強(qiáng)大的圖形工作站作為服務(wù)器,以一般PC機(jī)作為客戶端,通過HSF協(xié)同將服務(wù)器端進(jìn)化生成的3D動漫造型實(shí)時傳輸?shù)娇蛻舳瞬@示在屏幕上,專家們各自進(jìn)行評分并提交評分結(jié)果,客戶端及時將結(jié)果反饋給服務(wù)器.   適應(yīng)度值計(jì)算:根據(jù)各專家的評分及其權(quán)威度,計(jì)算出加權(quán)平均滿意度和共識度,然后按比例求和得到適應(yīng)度值.   新種群產(chǎn)生:根據(jù)適應(yīng)度值,對種群中3D動漫造型對應(yīng)的ACIS規(guī)則表達(dá)式執(zhí)行選擇、交叉和變異操作產(chǎn)生新的規(guī)則表達(dá)式,進(jìn)而產(chǎn)生新的種群.精英保留:新一代與上一代種群加和后,保留適應(yīng)度值排在前30%的優(yōu)良個體.   2.2　HSF協(xié)同與ACIS規(guī)則   2.2.1　HSF協(xié)同   HOOPS/Stream是平臺和GUI均獨(dú)立的C++類的集合,它能夠使應(yīng)用程序通過各種網(wǎng)絡(luò)有效地傳輸高度壓縮的文件,這個功能使它成為開發(fā)工程軟件、CAD/CAM/CAE、數(shù)字模仿、仿真、可流動的3D造型應(yīng)用和科學(xué)可視化應(yīng)用的理想組件.它也允許開發(fā)者創(chuàng)建僅有的真正開放的可視化標(biāo)準(zhǔn)(HSF),這對于工程和網(wǎng)絡(luò)用途都是最優(yōu)的.   HSF格式是為數(shù)不多的支持2D和3D數(shù)據(jù)的流格式類型中的一種.HSF被緊密地集成到HOOPS/3dAF和造型工具中,HSF文件被創(chuàng)建時就被壓縮、安排好并且隨時準(zhǔn)備流動這就減少了對3D模型數(shù)據(jù)耗時的預(yù)處理操作.數(shù)據(jù)被創(chuàng)建時就可以流動,這對于基于C/S模式的應(yīng)用和通過Web傳遞是非常重要的.由于其數(shù)據(jù)是高度壓縮的,因此可以大大縮短傳輸時間,從而實(shí)現(xiàn)大模型的實(shí)時顯示.   傳統(tǒng)的造型設(shè)計(jì)主要依賴于一位設(shè)計(jì)專家的主觀感覺,但因個人能力有限,設(shè)計(jì)專家往往只是趨于做出局部最優(yōu)選擇;如果由多專家參與評價(jià),在一般的3D設(shè)計(jì)環(huán)境下,專家們只能依次在同一臺圖形工作站上對同一個造型進(jìn)行評分,這樣既浪費(fèi)時間又大大降低了工作效率;而若多專家各自擁有一臺圖形工作站通過傳參協(xié)同進(jìn)化、渲染出造型后再評分,則會大大提高設(shè)計(jì)成本.   鑒于以上不足,本文采用HSF協(xié)同技術(shù)作為多專家同步參與3D動漫造型進(jìn)化設(shè)計(jì)的環(huán)境支持,以圖像處理能力強(qiáng)大的圖形工作站作為服務(wù)器,以一般的PC機(jī)作為客戶端.   HAIGA通過HSF協(xié)同將服務(wù)器端新進(jìn)化生成的3D動漫造型實(shí)時發(fā)送到各個客戶端并顯示在客戶端屏幕上;設(shè)計(jì)專家在客戶端評分,評分結(jié)果將被及時反饋給服務(wù)器;服務(wù)器端收集完專家組的評分后進(jìn)行下一代的進(jìn)化.通過利用HSF協(xié)同技術(shù),大大降低了設(shè)計(jì)成本、提高了設(shè)計(jì)效率.   2.2.2　ACIS規(guī)則   ACIS(三維幾何造型引擎)規(guī)則是對ACIS規(guī)則表達(dá)式的符號化表示,內(nèi)部用一棵稱為規(guī)則樹的C++類樹表示,通過這些類可以進(jìn)行求導(dǎo)、微分、積分、求解方程以及確定規(guī)則的維數(shù)等操作.   規(guī)則不僅可以用來定義各種曲線、曲面,還可以對幾何體執(zhí)行變形操作,其中最有用的變形就是非均勻縮放.利用三個含有多個規(guī)則符號的字符串構(gòu)成用于非均勻縮放的規(guī)則表達(dá)式,其中使用的規(guī)則符號與計(jì)算機(jī)采用的數(shù)學(xué)符號類似,語法也與數(shù)學(xué)符號基本一致.表示規(guī)則表達(dá)式的字符串一經(jīng)產(chǎn)生就可以轉(zhuǎn)換成一棵ACIS規(guī)則樹使3D實(shí)體變形.非均勻縮放是指在x軸、y軸和z軸方向上按照不同的縮放比例改變模型中的每個點(diǎn).一個球體(如圖3(a))經(jīng)均勻縮放只能是一個球體,而經(jīng)過非均勻縮放后可以變?yōu)閺?fù)雜的模型.例如,假設(shè)縮放前模型上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y,z),縮放后新模型上對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(X,Y,Z),則球體的非均勻縮放可表示為:X=0.3*xY=0.05*y+0.4*cos(0.5*x)Z=0.1*z.#p#分頁標(biāo)題#e#   由此可見,要實(shí)現(xiàn)對初始造型方法和初始造型軟件未知的3D動漫造型進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì),可以通過ACIS規(guī)則表達(dá)式執(zhí)行非均勻縮放實(shí)現(xiàn).針對ACIS規(guī)則表達(dá)式的特點(diǎn),相比標(biāo)準(zhǔn)的采用定長二進(jìn)制編碼的交互式遺傳算法,采用二叉樹結(jié)構(gòu)的表示方法更有利于ACIS規(guī)則表達(dá)式的生成和進(jìn)化.因此,在本文中,將利用二叉樹表示ACIS規(guī)則.   2.2.3　ACIS規(guī)則表示二叉樹   定義1.一棵ACIS規(guī)則表示二叉樹是一個由操作數(shù)、一元及二元操作符組成的結(jié)點(diǎn)集,此結(jié)點(diǎn)集由根結(jié)點(diǎn)及其左、右子樹或空集組成.樹的結(jié)點(diǎn)可以是操作符或者是操作數(shù).對二叉樹執(zhí)行中序遍歷即可得到一個合法的規(guī)則表達(dá)式.   其中,操作數(shù)可以是常量也可以是變量,變量包括x、y、z;二元操作符包括基本運(yùn)算符+,-,*,/,^;一元操作符包括基本數(shù)學(xué)函數(shù)sqrt()、exp()、log(),三角函數(shù)sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan(),以及雙曲函數(shù)sinh()、cosh()、tanh()、asinh()、acosh()、atanh()等.所有的數(shù)學(xué)函數(shù)都具有求導(dǎo)數(shù)、求值運(yùn)算等公共特性.本文采用ACIS規(guī)則中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法,由三棵ACIS規(guī)則表示二叉樹構(gòu)成一個ACIS規(guī)則表達(dá)式.有關(guān)樹的更詳細(xì)特性見文獻(xiàn)[8].本文采用的ACIS規(guī)則表示二叉樹與一般的二叉樹定義和操作相同.   2.3　交互式遺傳操作   作為一種智能全局優(yōu)化算法,遺傳算法在工程設(shè)計(jì)優(yōu)化和規(guī)劃管理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.對于一般的采用遺傳算法解決設(shè)計(jì)問題的應(yīng)用,可以確定相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù),然后依據(jù)計(jì)算得到的目標(biāo)函數(shù)值來選擇進(jìn)化的個體.但是,對于創(chuàng)新設(shè)計(jì),一般沒有形成目標(biāo)函數(shù)的客觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),通常的解決辦法是與設(shè)計(jì)專家進(jìn)行交互,利用設(shè)計(jì)專家已有的知識來產(chǎn)生目標(biāo)函數(shù)值,此方法把創(chuàng)新設(shè)計(jì)的選擇權(quán)交給了專家[9],充分考慮到了設(shè)計(jì)者的喜好,是以人為中心的,對難以定義目標(biāo)函數(shù)的創(chuàng)新性設(shè)計(jì)是一種非常有效的方法.交互式遺傳操作包括選擇、交叉、變異和精英保留,所有的操作都以二叉樹作為操作對象.   2.3.1　適應(yīng)度函數(shù)的建立   本文采用Ohsaki[10]提出的多專家共同評價(jià)作為建立適應(yīng)度函數(shù)的依據(jù),以較少的評價(jià)選項(xiàng)減輕專家的評價(jià)負(fù)擔(dān)、提高參與的積極性.共有五個評價(jià)選項(xiàng)供專家選擇,專家僅需從“很好”、“比較好”、“一般”、“比較差”、“很差”五個等級中選擇一項(xiàng),而不需要給出具體的分值.“很差”、“比較差”、“一般”、“比較好”和“很好”依次對應(yīng)評分為0分、2分、4分、6分和8分.若有n位專家參與評分,則分值區(qū)間為[0,7n],這種區(qū)間跨度不會因較少的評價(jià)選項(xiàng)而影響HAIGA的收斂性.   引入多專家同步評價(jià)機(jī)制后,采用“加權(quán)平均滿意度”與“共識度”共同作為建立適應(yīng)度函數(shù)的指標(biāo).滿意度是指設(shè)計(jì)專家在設(shè)計(jì)產(chǎn)品過程中所感受到的主觀滿意和接受程度,主要通過五個評價(jià)選項(xiàng)體現(xiàn),各專家表現(xiàn)出的滿意度的加權(quán)期望值即為專家組的加權(quán)平均滿意度;共識度的概念由西班牙格林納達(dá)大學(xué)的軟計(jì)算與智能信息系統(tǒng)研究團(tuán)隊(duì)提出[11],用來描述設(shè)計(jì)專家們對于某種設(shè)計(jì)產(chǎn)品達(dá)成共識和偏好的程度.使用雙指標(biāo)的原因如下:第一,由于專家們具有不同的設(shè)計(jì)風(fēng)格和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),這意味著專家個體的設(shè)計(jì)偏好各不相同;第二,單憑加權(quán)平均滿意度也不能完全真實(shí)反映產(chǎn)品的優(yōu)劣情況,以表1為例,假設(shè)專家的權(quán)重相同,雖然三種解決方案A、B、C對應(yīng)的專家的加權(quán)平均滿意度均為5,但相對于方案B和C,專家對方案A未表現(xiàn)出“比較差”的態(tài)度,共識性程度較高,故較符合專家組的共同需求.   2.3.1.1　加權(quán)平均滿意度的計(jì)算   由于不同專家的設(shè)計(jì)水平、個人聲譽(yù)等各不相同,其評分的權(quán)威性也各不相同,因此擁有不同的設(shè)計(jì)權(quán)重.設(shè)專家d對通過規(guī)則表達(dá)式a進(jìn)化產(chǎn)生的新造型的加權(quán)評分值為sd′=w(d)•sd(a)　　　(1)則設(shè)計(jì)專家組對通過規(guī)則表達(dá)式a進(jìn)化產(chǎn)生的新造型的最終加權(quán)評分值可用如下公式表示:s′(a)=∑d∈Dsd′(a)=∑d∈Dw(d)•sd(a)　　　(2)式(1)、(2)中,D代表設(shè)計(jì)專家集,w(d)是設(shè)計(jì)專家d∈D的設(shè)計(jì)權(quán)重,sd(a)表示設(shè)計(jì)專家d對通過ACIS規(guī)則表達(dá)式a進(jìn)化產(chǎn)生的新造型的評分值.則加權(quán)平均滿意度可表示為s′(a)=s′(a)∑i∈Dw(i)=∑d∈Dw′(d)•sd(a)　　　(3)式(3)中,d、n均為正整數(shù),1≤d≤n,且對于每一位專家d∈Dw′(d)=w(d)∑i∈Dw(i),即∑nd=1w′(d)=1,d∈D2.3.1.2　共識度的計(jì)算令s′max(a)={sj′(a);sj′(a)≥si′(a),i=1,2,…,n},s′min(a)={sk′(a);sk′(a)≤si′(a),i=1,2,…,n},則s′(a)和sd′(a)分別經(jīng)[0,1]標(biāo)準(zhǔn)化后的值為S(s′(a))=s′(a)-s′min(a)s′max(a)-s′min(a),S(sd′(a))=sd′(a)-s′min(a)s′max(a)-s′min(a)采用標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算共識度R=1-∑nd=1(S(sd′(a))-S(s′(a)))2/n2.3.1.3　適應(yīng)度函數(shù)的定義假設(shè)加權(quán)平均滿意度S(s′(a))和共識度R所占適應(yīng)度值比例分別為α和β(α+β=1,通過試驗(yàn)可以得到α和β之間較優(yōu)的比例關(guān)系),則適應(yīng)度函數(shù)可定義為:f(a)=αS(s′(a))+βR獲得最大適應(yīng)度值的造型對應(yīng)的ACIS規(guī)則表達(dá)式即是專家組最終選擇的變形表達(dá)式a*,可用反函數(shù)的形式表示為:a*=argmaxa∈Af(a)　　　(4)若有多個AICS規(guī)則表達(dá)式滿足(4)式,則設(shè)計(jì)專家組可以根據(jù)具體需求綜合考慮從這些表達(dá)式中選擇一個或多個使用2.3.2　選　擇遺傳算法中的選擇操作存在遺傳漂移問題,文獻(xiàn)[12]對這種問題做了大量的分析,指出在進(jìn)化過程中由于受選擇壓等因素的影響,種群有均勻收斂于單一個體的趨勢,雖然遺傳漂移問題不能從根本上消除,但是采用恰當(dāng)?shù)倪x擇方法可以減輕遺傳漂移問題的影響.文獻(xiàn)中提到輪盤賭等按比例選擇的方法要劣于聯(lián)賽選擇方法,所以本文中采用兩個體聯(lián)賽選擇機(jī)制[12],即從當(dāng)前種群中隨機(jī)選取兩個個體進(jìn)行比較,適應(yīng)度值高的個體被選中,采用此方法可以在一定程度上防止遺傳算法的過早收斂.#p#分頁標(biāo)題#e#   2.3.3　交　叉   交叉是遺傳算法中最主要的一種操作.在交叉操作前,先由選擇操作選出待交叉的父個體,然后再將父輩的優(yōu)良基因進(jìn)行交叉組合,產(chǎn)生新的優(yōu)秀個體,使得原來種群中優(yōu)良個體Fig.4　Executingcrossoverandmutationonbinarytrees的特性能夠在一定程度上得以保留.常用的交叉方法有單點(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉和多點(diǎn)交叉,本文的交叉操作是在兩棵高質(zhì)量的父輩樹上分別隨機(jī)地選擇一個交叉結(jié)點(diǎn),然后交換以選中的結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的兩棵子樹,得到兩個后代.交叉操作如圖4(a)-(d)所示.   2.3.4　變　異   變異,雖然發(fā)生的概率很低,但它在遺傳算法中卻起著雙重作用,一方面擴(kuò)展解空間,增強(qiáng)后代的多樣性,以使選擇和交叉可以繼續(xù)起作用;另一方面它自身也可以起到搜索算子的作用.在二叉樹結(jié)構(gòu)編碼的遺傳算法中,是在單棵父輩樹上隨機(jī)選擇一個結(jié)點(diǎn)為變異點(diǎn)進(jìn)行變異.為了增強(qiáng)變異的效果,本文將如下三種變異策略結(jié)合起來使用:1)將個體的m結(jié)點(diǎn)用另一個元素替代;2)交換m結(jié)點(diǎn)的左右子樹;3)用一棵新的子樹替代父輩樹上以m結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的子樹.   2.3.5　精英保留策略   一般的精英保留策略有:1)將前一代最好的個體加入到下一代的進(jìn)化中,此方法由于保留的優(yōu)良個體數(shù)量較小,容易丟失部分比較好的造型;2)將前一代和基于前一代進(jìn)化產(chǎn)生的種群合并,然后排序,取前一半作為下一代新產(chǎn)生的種群,這種策略雖然可以保留盡可能多的優(yōu)良個體,但是容易導(dǎo)致種群過早收斂,不利于生成造型的多樣化.   鑒于以上策略的不足,本文采取以下方法執(zhí)行精英保留策略:設(shè)種群數(shù)為n,把每次遺傳操作后,按產(chǎn)生的新種群B的適應(yīng)度值排序,取出前30%n個個體與上一代種群合并,記為種群A.將A的適應(yīng)度值排序,取前30%n個個體,如果前30%n個個體中有k(k≤30%n)個個體屬于上一代,就隨機(jī)淘汰新一代中k個個體,把上一代的前k個個體加入到新一代中.精英保留策略可保證當(dāng)前的優(yōu)秀個體不會被交叉變異等遺傳操作破壞.   3　HAIGA用于3D動漫造型進(jìn)化   為了驗(yàn)證HAIGA算法的性能,以ACIS、HOOPS、VS2003作為平臺,開發(fā)了一個3D動漫造型自動進(jìn)化原型系統(tǒng).下面介紹利用該系統(tǒng)進(jìn)化一個3D動漫造型的詳細(xì)步驟:Step1.初始化種群.種群通過在常量、變量、一元及二元運(yùn)算符集中隨機(jī)選擇來生成多棵字符二叉樹.本文利用一元及二元運(yùn)算符本身的數(shù)學(xué)特點(diǎn)和二叉樹的特性,判斷產(chǎn)生的數(shù)學(xué)表達(dá)式是否是一個有效的ACIS規(guī)則表達(dá)式(例如,若二叉樹結(jié)點(diǎn)中有運(yùn)算符“+”,則以該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的子樹必須同時具有左子樹和右子樹;若結(jié)點(diǎn)中有數(shù)學(xué)函數(shù)“sin”,則以Fig.5　Originalmodelingandgeneratedmodelingsbyevolving該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)的子樹只能且必須具有右子樹).用堆棧及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中二叉樹的中序遍歷算法,將生成的二叉樹轉(zhuǎn)換成符合ACIS規(guī)則的表達(dá)式.為了保留成功設(shè)計(jì)的特征,本文將高質(zhì)量造型及其對應(yīng)的ACIS規(guī)則表達(dá)式存儲在數(shù)據(jù)庫中,可以從數(shù)據(jù)庫中提取一些ACIS規(guī)則表達(dá)式作為初始種群的一部分.例如,隨機(jī)生成兩個ACIS規(guī)則表達(dá)式1和2,對用Maya制作的3D動漫造型進(jìn)行變形,初始化種群,如上頁圖5(a)-(c)所示.   規(guī)則表達(dá)式1:vec(((0.9+0.6)*x),((((0.1+0.2)+(0.4+0.9))*y)+((y*sin(y*0.8))*sin(y*0.8))),((0.3+0.9)*z))規(guī)則表達(dá)式2:vec(((0.4+0.8)*x),((((0.4+0.8)+(0.8+0.4))*y)+y),((PI+0.8)*z))Step2.服務(wù)器端系統(tǒng)根據(jù)生成的ACIS規(guī)則表達(dá)式生成新造型,并將新造型通過HSF協(xié)同顯示到各個客戶端,參與設(shè)計(jì)的多專家共同為各個造型評分,然后系統(tǒng)根據(jù)公式f(a)=αS(s′(a))+βR計(jì)算種群中個體的適應(yīng)度值.如圖6和圖7所示,圖6為已經(jīng)建立的協(xié)同設(shè)計(jì)環(huán)境下的服務(wù)器端,圖7為協(xié)同設(shè)計(jì)環(huán)境下的客戶端,其中的造型為服務(wù)器端通過HSF協(xié)同發(fā)送的.   Fig.6　Server-sideFig.7　Client-side　　Step3.對種群執(zhí)行選擇操作和精英保留策略.   Step4.對種群執(zhí)行交叉操作.以規(guī)則表達(dá)式1和2中y方向?yàn)槔?將表達(dá)式1對應(yīng)的y方向上的二叉樹中以A為根結(jié)點(diǎn)的子樹,與表達(dá)式2對應(yīng)的y方向上的二叉樹中以B為根結(jié)點(diǎn)的子樹交叉,可得規(guī)則表達(dá)式3和4對應(yīng)的y方向上的二叉樹,如圖7(a)-(d)所示.   規(guī)則表達(dá)式3:vec(((0.9+0.6)*x),((((0.1+0.2)+(0.4+0.9))*y)+(y*sin(y*0.8))),((0.3+0.9)*z))規(guī)則表達(dá)式4:vec(((0.4+0.8)*x),((((0.4+0.8)+(0.8+0.4))*y)+(y*sin(y*0.8))),((PI+0.8)*z))Step5.對種群執(zhí)行變異操作.以規(guī)則表達(dá)式4中y方向上的二叉樹為例,將表達(dá)式4對應(yīng)的y方向上的二叉樹中的葉子結(jié)點(diǎn)C變異,可得規(guī)則表達(dá)式5,如圖4(d)(e)所示.規(guī)則表達(dá)式3、4、5對應(yīng)的進(jìn)化效果如圖5(d)-(f)所示.   規(guī)則表達(dá)式5:vec(((0.4+0.8)*x),((((0.4+0.8)+(0.8+0.4))*y)+(y*sin(y*PI))),((PI+0.8)*z))Step6.如果用戶不終止,轉(zhuǎn)Step2;否則結(jié)束.   4　結(jié)　論   本文針對3D動漫造型的自動生成問題,提出一種支持協(xié)同設(shè)計(jì)的3D動漫造型進(jìn)化計(jì)算方法,通過利用HSF協(xié)同技術(shù)和ACIS規(guī)則,在充分利用設(shè)計(jì)專家知識的基礎(chǔ)上,進(jìn)化生成新穎的3D動漫造型.通過一系列3D動漫造型的設(shè)計(jì)表明,該方法能夠有效支持協(xié)同設(shè)計(jì),并進(jìn)化生成一些創(chuàng)意新穎的3D動漫造型.   下一步的工作將主要針對如何減少人機(jī)交互的次數(shù),以及如何增強(qiáng)變形結(jié)果的可控性展開進(jìn)一步的研究.